Overal Natuurkunde 5.1 ed - Hoofdstuk 7 - Stoffen en materialen oefentoetsen & antwoorden

Hieronder worden alle processen met faseovergangen weergegeven.Stollen: van vloeibaar naar vastSmelten: van vast naar vloeibaarVerdampen: van vloeibaar naar gasvormingCondenseren: van gasvorming naar vloeibaar Sublimeren: van vast naar gasvormingRijpen: van gasvormig naar vast Om de temperatuurschaal Celcius om te rekenen naar Kelvin moet je er $273.15$ bij optellen. $T = 23 \degree C$ komt dan dus overeen met $T = 23 + 273 = 296.15 \, K$.Om de benodigde warmte te berekenen maken we gebruik van de formule $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$. Hierin is: Q is de benodigde warmte in joule (J) m is de massa in kilogram (kg) c is de soortelijke warmte in joule per kilogram per kelvin (J kg-1 K-1)△T is het temperatuursverschil in Kelvin (K)    Let op: $\Delta T = T_{eind} - T_{begin}$. Om de warmtestroom te berekenen maken we gebruik van de formule $P = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d}$. Hierin is: $P$ de warmtestroom in watt (W).$\lambda$ de warmtegeleidingscoëfficiënt in watt per meter per kelvin (W m-1 K-1).$A$ de oppervlakte in vierkante meter (m2).$\Delta T$ het temperatuurverschil in Kelvin (K).$d$ de dikte in meter (m).Om de weerstand door een draad te berekenen maken we gebruik van de formule $p = \frac{R \cdot A}{l}$. Hierin is: $P$ de soortelijke weerstand in ohmmeter (Ωm).$R$ de weerstand in ohm (Ω).$A$ de oppervlakte in vierkante meter (m2).$l$ is de lengte van de draad in meter (m).Geleidbaarheid is een grootheid die aangeeft hoe goed een voorwerp stroom geleidt bij een bepaalde spanning. Geleiding is het omgekeerde van weerstand. Een voorwerp met een groot geleidingsvermogen heeft juist een kleine weerstand en andersom. Door een voorwerp met een groot geleidingsvermogen zal dus ook bij lage spanning veel stroom lopen. Het symbool van geleiding is de hoofdletter $G$ en heeft als eenheid de Siemens (S).Om de elasticiteitsmodulus te berekenen maken we gebruik van de formule $E = \frac{\sigma}{e}$. Hierin is: $E$ de elasticiteitsmodulus in pascal (Pa).$\sigma$ de mechanische spanning in pascal (Pa).$e$ de relatieve rek zonder eenheid. Gebruik het kader aan het begin van deze toets om deze vraag te beantwoorden. Gegevens: $c_{water} = 4.18 \cdot 10^3$ J kg-1 K-1$m_{water} = 1.1 \cdot 0.998 = 1.098$ kg$\Delta T_{water} = 85 – 35 = 50$ oC$c_{rvs} = 0.46 \cdot 10^3$ J kg-1 K-1$m_{rvs} = 0.43$ kg $\Delta T_{rvs} = 85 – 35 = 50$ oCGevraagd:$Q =$ ?Formule: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$Q = ( c \cdot m \cdot \Delta T )_{water} + ( c \cdot m \cdot \Delta T )_{rvs}$Berekening: $Q = ( c \cdot m \cdot \Delta T )_{water} + ( c \cdot m \cdot \Delta T )_{rvs}$ invullen levert de volgende berekening op:$Q = 4.18 \cdot 10^3 \cdot 1.098 \cdot 50)_{water} + ( 0.46 \cdot 10^3 \cdot 0.43 \cdot 50 )_{rvs} = 2.4 \cdot 10^5$ J Conclusie:De kruik heeft $2.4 \cdot 10^5$ J aan warmte afgestaan. Hieronder wordt een tabel weergegeven met de juiste antwoorden. Toelichting:Punt A = vloeibaar, aangezien de natriumacetaat nog niet aan het stollen is. Punt B = vast en vloeibaar, aangezien de natriumacetaat op dit punt aan het stollen is, maar het stolproces nog niet helemaal klaar is. Daardoor zal natriumacetaat deels vast en deels vloeibaar zijn in punt B. Punt C = vast, aangezien het natriumacetaat nu volledig gestold is. Voor de warmte die wordt afgegeven maken we gebruik van: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$Om de dichtheid van een stof te berekenen maken we gebruik van: $p = \frac{m}{V}$De formule van de dichtheid schrijven we om naar: $m = p \cdot V$ De omgeschreven formule invullen in de formule van de warmte levert de volgende vergelijking op: $m = p \cdot V$ invullen in $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$ levert de formule $Q = c \cdot p \cdot V \cdot \Delta T = Q = cpV \Delta T$De warmteafgifte is in het eerste uur voor beide kruiken gelijk, zodat geldt:$Q_{water} = Q_{natriumacetaat}$ Deze formule kan worden uitgeschreven naar de volgende vergelijking: $(c \cdot p \cdot V \cdot \Delta T )_{water} = (c \cdot p \cdot V \cdot \Delta T)_{natriumacetaat}$Het volume $V$ en het temperatuurverschil $\Delta T$ is voor beide kruiken gelijk, dus:$(cp)_{water} = (cp)_{natriumacetaat}$De dichtheid van natriumacetaat is groter dan de dichtheid van water. Dit betekent dat de soortelijke warmte van natriumacetaat kleiner is dan de soortelijke warmte van water.Het warmtetransport van het element naar de schacht is stroming. Stroming is warmteoverdracht door verplaatsing van een warme vloeistof of een warm gas, of van een koude vloeistof of een koud gas. Gegevens: $E = 9.0 \cdot 7.0 \cdot 10^5 = 63 \cdot 10^5$ J $P = 1.2 \cdot 10^3$ WGevraagd:$t =$ ?Formule: $E = P \cdot t$ omschrijven naar $t = \frac{E}{P}$Berekening: $t = \frac{E}{P} = \frac{63.10^5}{1.2 \cdot 10^3} = 5.3 \cdot 10^3$ s $= 88$ minuten Conclusie:Om negen kruiken op te warmen zijn er $88$ minuten nodig. Gegevens: $V = 3.0 \cdot 1.0 \cdot 0.010 = 0.030$ m3$p = 2.32 \cdot 10^3$ kg/m3Gevraagd:$m =$ ?Formule: $p = \frac{m}{V}$ omschrijven naar $m = p \cdot V$Berekening: $m = p \cdot V = 2.32 \cdot 10^3 \cdot 0.030 = 70$ kgConclusie:De massa van een gipsplaat met dezelfde afmetingen als de aorogel plaat is $70$ kg. Gegevens: $\lambda = 0.020$ W m-1 K-1$A = 1.0 \cdot 3.0 = 3.0$ m2$\Delta T = 833 – 53 = 780$ K$d = 1.0$ cm $= 0.010$ m Gevraagd:$P =$ ?Formule: $P = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d}$Berekening: $P = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d} = 0.020 \cdot 3.0 \cdot \frac{780}{0.010} = 4680 = 4.7 \cdot 10^3$ WConclusie:De warmtestroom die door één plaat aerogel transporteert is $4.7 \cdot 10^3$ WDe warmtetransport die hier voornamelijk plaatsvindt is straling. De straling wordt door een voorwerp geabsorbeerd (opgenomen). Deze opgenomen straling wordt in het voorwerp omgezet in warmte, waardoor de temperatuur van het voorwerp toeneemt. Hieronder wordt een voorbeeld van het juiste antwoord weergegeven. Let bij het tekenen van de verbindingssnoeren op de volgende punten: De spanningsbron, stroommeter en de kleirol moeten in serie worden geschakeld. De spanningsbron en de spanningsmeter moeten parallel worden geschakeld aan de kleirol. Gegevens: $l = 21$ cm $= 0.21$ m $d = 4$ cm $= 0.04$ m$U = 12.0$ V$I = 0.186$ AGevraagd:$p =$ ?Formules:$p = \frac{R \cdot A}{l}$$R = \frac{U}{I}$$A = \frac{1}{4} \pi d^2$Berekening: Stap 1 - Het berekenen van de weerstand:$R = \frac{U}{I} = \frac{12.0}{0.186} = 64.5$ ΩStap 2 - Het berekenen van de oppervlakte van de draad:$A = \frac{1}{4} \pi d^2 = \frac{1}{4} \pi \cdot (0.04)^2 = 1.3 \cdot 10^{-3}$ m2Stap 3 - Het berekenen van de soortelijke weerstand:$p = \frac{R \cdot A}{l} = \frac{64.5 \cdot 1.3 \cdot 10^{-3}}{0.21} = 0.4$ ΩmConclusie:De soortelijke weerstand van de klei is gelijk aan $0.4$ Ωm.Voor de weerstand van de kleirol geldt de volgende formule: $R = p \cdot \frac{l}{A}$Het volume van de kleirol blijft constant. Hiervoor geldt: $V = A \cdot l$Deze formule kan dus worden herschreven naar de volgende vorm: $A = \frac{V}{l}$Invullen geeft: $R = p \cdot \frac{l^2}{V}$Dus als $I$ twee keer zo groot wordt, wordt de weerstand $2^2 = 4$ keer zo groot. De weerstand van de kleirol wordt dus in totaal 4x zo groot.