Getal en Ruimte 13e ed/FLEX deel 1 - Hoofdstuk 1 - Ruimtefiguren oefentoetsen & antwoorden

Ruimtefiguren die kunnen rollen hebben een gebogen vlak, dit zijn de kegel, bol en cilinder.Antwoord: Kegel, bol en cilinder. Dit is de uitslag van een balk. We tellen 6 platte vlakken waarvan 4 vlakken de vorm hebben van een rechthoek.Twee platte vlakken hebben de vorm van een vierkant, toch is dit niet de uitslag van een kubus, bij een kubus hebben namelijk alle platte vlakken de vorm van een vierkant.Antwoord: Balk Eerst het ondervlak. Begin linksonder bij de letter PPP, vervolgens zet je rechtsonder QQQ. Dan ga je naar rechts achter voor RRR en het laatste hoekpunt noem je SSS.Ook bij het bovenvlak beginnen we links voor. Dat hoekpunt noemen we TTT. Het punt rechts voor van het bovenvlak UUU, het punt rechts achter VVV en het punt linksachter WWW. Antwoord:Zoek het vlak met hoekpunten QRVUQRVUQRVUAntwoord:Kleur de lijn tussen TTT en WWW rood.Antwoord:In het bovenvlak. We noemen de vlakken van een balk bij de hoekpunten. Het ondervlak heet ABCDABCDABCD.Het bovenvlak heet EFGHEFGHEFGHHet rechter zijvlak heet BCGFBCGFBCGFHet linker zijvlak heet ADHEADHEADHEHet voorvlak heet ABFEABFEABFEHet achtervlak heet DCGHDCGHDCGHAntwoord: ABCDABCDABCD, EFGHEFGHEFGH, BCGFBCGFBCGF, ADHEADHEADHE, ABFEABFEABFE en DCGHDCGHDCGHVlakken die tegenover elkaar liggen zijn even groot. ADHEADHEADHE ligt tegenover BCGFBCGFBCGFDus ADHEADHEADHE is even groot als BCGFBCGFBCGFAntwoord: ADHEADHEADHEAlle vlakken van een balk hebben de vorm van een rechthoek.EFGHEFGHEFGH is dus ook een rechthoek.Antwoord: rechthoek.De ribben die samenkomen in hoekpunt DDD staan hierboven groen gekleurd.We noemen ribben bij de twee hoekpunten.Antwoord: HDHDHD, ADADAD en CDCDCD. Een cilinder Het grondvlak en het bovenvlak hebben dezelfde vorm, dit is dus een prisma.Antwoord: PrismaEen vlak noemen we bij zijn hoekpunten. Het grondvlak heeft niet de vorm van een rechthoek, in dit geval is dat vlak ABCDEFAntwoord: ABCDEFAntwoord: 6 vlakken.  Hieronder staat één van de hoekpunten aangewezen, tel ze allemaal.Antwoord: 8 hoekpunten.Hieronder staat één van de vlakken aangegeven, tel ze allemaal.Antwoord: 6 platte vlakken.Hieronder staat één van de ribben aangegeven. Tel ze allemaal. Antwoord: 12 ribben. Gebruik de hokjes, elke hokje is 1 centimeter. In een vierkant zijn alle zijden even lang, we moeten dus vier zijden tekenen van 6 centimeter lang.Teken de eerste zijde 6 hokjes lang. Alle hoeken van een rechthoek zijn recht, teken daarom de tweede zijde recht naar boven, weer 6 hokjes lang. Controleer of de hoek recht is door je geodriehoek erin te leggen.Teken weer een zijde 6 hokjes naar rechts. Controleer of de hoek recht is door je geodriehoek erin te leggen.Teken de laatste zijde 6 hokjes naar beneden.Zet de hoekpunten bij de hoeken van het vierkant. Begin weer linksonder met $A$ en gebruik hoofdletters. Zet vervolgens $B$ rechtsonder, $C$ rechtsboven en $D$ linksboven.Antwoord:We noemen de zijden van een vierkant bij de hoekpunten.Een vierkant heeft vier zijden.$AB$, $BC$, $CD$ en $AD$.Antwoord: $AB$, $BC$, $CD$ en $AD$. Gebruik dat elk hokje op het roosterpapier 1 centimeter is. Om een cirkel te tekenen hebben we altijd de straal van de cirkel nodig.De straal van een cirkel is de helft van de diameter.In dit geval is de straal dus $8:2=4$ centimeter.Teken een punt in het midden van het roosterpapier. Zet er $M$ bij. Dit is het middelpunt van de cirkel. Zet vervolgens de metalen punt van de passer op het punt $M$. Zorg dat de afstand tussen de metalen punt van de passer en de potloodpunt van de passer gelijk is aan de straal, 4 centimeter dus. Teken een cirkel.Je kunt de hokjes tellen om te kijken of jouw diameter inderdaad 8 centimeter is.Antwoord: We noemen een piramide bij de hoekpunten, begin bij de top, in dit geval $G$ vervolgens laat je wat ruimte over en noem je het grondvlak, dit doen we op alfabetische volgorde de hoekpunten. G ABCDEAntwoord: G ABCDEHieronder is het grondvlak rood gekleurd.We noemen een vlak bij de hoekpunten, in dit geval ABCDEAntwoord: ABCDETel alle ribben van de piramide, dat zijn er 10.Antwoord: 10 ribbenWe noemen een vlak bij de hoekpunten, het roodgekleurde vak heeft hoekpunten A, E en G. Het vlak heet dus AEGAntwoord: AEG Teken zijde $AB$ van 4 cm lang. Gebruik je passer om punt $C$ te vinden.$C$ ligt 4 centimeter van $A$ en van $B$, we tekenen dus twee cirkels met middelpunt $A$ en $B$ met straal 4. Zet de pin van de passer op $A$.Zet door met je geodriehoek te meten of door 4 hokjes op je papier te tellen de pootjes van de passer 4 cm uit elkaar.Teken de cirkel.Zet de pin van de passer nu op de $B$. Zet de pootjes weer 4 cm uit elkaar en teken een cirkel. Het snijpunt van de twee cirkels is punt $C$.Maak de driehoek af. Laat de passerlijnen staan zodat je docent ziet hoe je de cirkel hebt getekend. Antwoord:   Denk aan hoe we de hoekpunten van een kubus benoemen. We beginnen altijd bij het grondvlak, linksonder zetten we hoekpunt A. Boven hoekpunt A komt altijd hoekpunt E, als we ABCD bij de hoekpunten van het grondvlak hebben gezet, zetten we namelijk EFGH bij het bovenvlak met E linksboven. E komt dus boven A, zet bij alle hoekpunten die bij het vouwen boven A komen, E.Boven B komt dan F, zet bij alle hoekpunten die boven B komen, F.Boven C komt G, zet bij alle hoekpunten die boven C komen, G.Boven D komt H, zet bij alle hoekpunten die boven D komen, H.Antwoord: