Getal en Ruimte 13e ed/FLEX deel 1 - Hoofdstuk 4 - Getallen oefentoetsen & antwoorden

Tussen 3,6 en 3,9 ligt 0,3. De helft van 0,3 is 0,15. $3,6+0,15=3,75$Antwoord: tussen 3,6 en 3,9 ligt 3,75 Bij een contante betaling ronden we af op veelvouden van 5 cent. Bij 8 en 9 cent ronden we af naar boven. In dit geval 8 cent, dus afronden naar boven.Antwoord: € 2,40 a.Achter de drie staan nog 3 cijfers. Duizend heeft drie nullen, dus 3 heeft de waarde $3\times 1000$Antwoord: $3\times 1000=3000$b.Achter de drie staan nog 5 cijfers. Honderdduizend heeft vijf nullen, dus 3 heeft hier de waarde $3\times 100000$Antwoord: $3\times 100000=300000$c. De drie staat op de tweede plek achter de komma, dit zijn de honderdsten, de 3 heeft de waarde $3\times 0,01$Antwoord: $3\times 0,01=0,03$ Een miljoen heeft 6 nullen. Schrijf eerst 98 miljoen in cijfers. 98000000In het getal 98,12 staat een 1 en een 2 achter de komma. Verander dus de eerste 0 in een 1 en de tweede 0 in een 2. Antwoord: 98120000Verdeel het getal van achter naar voren in groepjes van 3. 1|750|000|000Achter de 1 staan 3 groepjes van 3. Dat zijn dus totaal 9 getallen, een miljard heeft 9 nullen. De 1 heeft dus de waarde van miljard. 1 miljard. De cijfers achter de 1 komen achter de komma te staan, dat is 75. 1,75 miljard. Laat de nullen weg. Antwoord: 1,75 miljardEen miljard heeft 9 nullen. Schrijf eerst 3 miljard in cijfers. 3000000000In het getal 3,64 staat een 6 en een 4 achter de komma. Verander dus de eerste 0 in een 6 en de tweede 0 in een 4. Antwoord: 3640000000 Om af te ronden op een heel getal kijken we naar het eerste getal achter de komma. Dat is het eerste getal dat we weglaten.$1534973,\red{8}48$. Dit is een 8, een 8 is hoger dan 5, we moeten dus afronden naar boven. Vervolgens kijken we naar het getal dat we moeten afronden naar boven, $153497\red{3},848$. Een 3 afronden naar boven geeft 4.Antwoord: 1534974Om af te ronden op twee decimalen kijken we naar het derde getal achter de komma. Dat is het eerste getal dat we weglaten.$1534973,84\red{8}$8 is een getal hoger dan 5, dus we ronden af naar boven. We kijken nu naar de tweede decimaal: $1534973,8\red{4}8$We moeten afronden naar boven, dus de 4 wordt een 5.Antwoord: 1534973,85Één decimaal is één getal achter de komma, om te kijken waar we deze naar moeten afronden kijken we naar het getal erachter, dat is het eerste getal dat we weglaten.$1534973,8\red{4}8$4 is een getal lager dan 5, dus we ronden af naar beneden. We kijken nu naar ons eerste getal achter de komma: $1534973,\red{8}48$We moeten afronden naar beneden, dus de 8 blijft een 8.Antwoord: 1534973,8 In totaal moeten er dus $98+11=109$ personen in de bus.$109:34=3,205…$Aan drie bussen hebben ze dus niet genoeg, want iedereen moet mee.Antwoord: 4 bussen Maak steeds de deling boven gedeeld door onder.$9:27=0,333…$$15:45=0,333…$$7:21=0,333…$$1:4=0,25$Niet alle delingen zijn hetzelfde, we hoeven niet verder te rekenen want we weten nu al, dit is geen verhoudingstabel.Antwoord: nee  Delers van 80 zijn getallen waardoor je 80 kunt delen zodat er een geheel getal uitkomt.Antwoord: De delers zijn: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 Schrijf alle getallen met alleen cijfers. 6,38 miljoenEen miljoen heeft 6 nullen. Schrijf eerst 6 miljoen in cijfers. 6000000In het getal 6,38 staat een 3 en een 8 achter de komma. Verander dus de eerste 0 in een 3 en de tweede 0 in een 8. 63800000,5 miljardEen miljard heeft 9 nullen. Schrijf 9 nullen op.000000000Achter de komma staat 5, verander dus de eerste nul in een 5. 5000000000,49 miljardEen miljard heeft 9 nullen. Schrijf 9 nullen op.000000000Achter de komma staat 4 en 9, verander dus de eerste nul in een 4 en de tweede in een 9. 490000000Zet nu de getallen 6380000, 6400000, 500000000 en 490000000 op volgorde van klein naar groot. 6380000, 6400000, 490000000, 500000000 Antwoord: 6,38 miljoen, 6400000, 0,49 miljard, 0,5 miljard 28885 ligt tussen de honderdtallen 28800 en 28900.28885 ligt dichter bij 28900.Antwoord: 2890028885 ligt tussen de tienduizendtallen 20000 en 30000.28885 ligt dichter bij 30000.Antwoord: 30000Er staan 3 nullen, duizend heeft 3 nullen. Er is dus afgrond op duizendtallen.Antwoord: DuizendtallenAls het inwoneraantal tussen 141500 en 142499 ligt wordt het afgerond naar 142000. Als het inwoneraantal 141499 was, zou dit worden afgerond naar 141000. Het kleinste getal dat het inwoneraantal geweest kan zijn is dus 141500.Antwoord: 141500Als het inwoneraantal tussen 141500 en 142499 ligt wordt het afgerond naar 142000. Als het inwoneraantal 142500 was, zou dit worden afgerond naar 143000. Het grootste getal dat het inwoneraantal geweest kan zijn is dus 142499.Antwoord: 142499 $45:7=6,4$Je hebt dus meer dan 6 rollen gaas nodig. Aan 6 heb je niet genoeg, dus je moet er 7 kopen.Antwoord: 7 rollen$25:9,25=2,7$Dus je kunt twee hele rollen kopen, voor een derde heb je dan niet meer genoeg. Antwoord: 2 rollenAls je contant betaald, wordt er afgerond op €0,00 of €0,05. Bij een 6 of een 7 rond je naar beneden af op een 5Antwoord: Je betaalt dus €89,45 In een verhoudingstabel geldt: wat je boven doet, doe je onder ook en andersom.We rekenen eerst terug naar 1. Om van 3 terug te rekenen naar 1 moeten we delen door 3. Want $3:3=1$Dan moeten we wat onder 3 staat, 24, ook delen door 3.$24:3=8$, schrijf 8 onder de 1 in de tabel. Aantal netjes13710213Aantal mandarijnen82472Reken nu steeds vanaf 1 verder, dat is het makkelijkst. We rekenen verder naar 7.Boven is er vermenigvuldigd met 7 om van 1 naar 7 te gaan. Want $1\times 7=7$. Wat je boven doet, doe je onder ook, dus we gaan 8 ook vermenigvuldigen met 7.$8\times 7=56$Aantal netjes13710213Aantal mandarijnen8245672We gaan verder naar 10. Boven is er vermenigvuldigd met 10 om van 1 naar 10 te gaan. Want $1\times 10=10$. Wat je boven doet, doe je onder ook, dus we gaan 8 ook vermenigvuldigen met 10.$8\times 10=80$Aantal netjes13710213Aantal mandarijnen824568072Vervolgens gaan we naar 2. Boven is er vermenigvuldigd met 2 om van 1 naar 2 te gaan. Want $1\times 2=2$. Wat je boven doet, doe je onder ook, dus we gaan 8 ook vermenigvuldigen met 2.$8\times 2=16$Aantal netjes13710213Aantal mandarijnen82456801672We gaan verder naar 13. Boven is er vermenigvuldigd met 13 om van 1 naar 13 te gaan. Want $1\times 13=13$. Wat je boven doet, doe je onder ook, dus we gaan 8 ook vermenigvuldigen met 13.$8\times 13=104$Aantal netjes13710213Aantal mandarijnen82456801610472Tot slot nog het getal boven 72. Vanaf 8 is vermenigvuldigd met 9 om naar 72 te gaan. Want $8\times 9=72$Wat je onder doet doe je boven ook, dus we vermenigvuldigen 1 ook met 9. $1\times 9=9$Aantal netjes137102139Aantal mandarijnen82456801610472Antwoord: Aantal netjes137102139Aantal mandarijnen82456801610472Onder de 1 staat een 8, in één netje zitten dus 8 mandarijnen.Antwoord: de verhouding tussen het aantal netjes en het aantal mandarijnen is dus 1:8 Plaats de gegevens in een verhoudingstabel.Kaas (gram)7501320Prijs (€)4,95Reken terug naar 1 gram. Dan weet je hoeveel we moeten betalen voor 1 gram.Om van 750 terug te rekenen naar 1 deel je door 750 want: $750:750=1$Wat je boven doet, doe je onder ook. Boven hebben we om naar 1 te gaan gedeeld door 750. Dus dat doen we onder ook.$4,95:750=0,0066$Kaas (gram)7501320Prijs (€)4,950,0066Reken van 1 gram naar 320 gram.We hebben boven om van 1 naar 320 te komen keer 320 gedaan. Dus dat moeten we onder ook doen.$0,0066\times 320=2,112$Kaas (gram)7501320Prijs (€)4,950,00662,112We ronden bedragen altijd af op 2 getallen achter de komma: €2,11Antwoord: €2,11 Reken voor beide winkels terug naar de prijs van 1 dadel. Gebruik hiervoor verhoudingstabellen.De Groenteman:Dadels141Prijs (€)3,49Reken terug naar 1 dadel. Dan weet je hoeveel we moeten betalen voor 1 dadel.Om van 14 terug te rekenen naar 1 deel je door 14 want: 14:14=114:14=114:14=1Wat je boven doet, doe je onder ook. Boven hebben we om naar 1 te gaan, gedeeld door 14. Dus dat doen we onder ook.3,49:14=0,249…3,49:14=0,249…3,49:14=0,249…Dadels141Prijs (€)3,490,249…Het Groentje:Dadels201Prijs (€)5Reken terug naar 1 dadel. Dan weet je hoeveel we moeten betalen voor 1 dadel.Om van 20 terug te rekenen naar 1 deel je door 20 want: 20:20=120:20=120:20=1Wat je boven doet, doe je onder ook. Boven hebben we om naar 1 te gaan gedeeld door 20. Dus dat doen we onder ook.5:20=0,255:20=0,255:20=0,25Dadels201Prijs (€)50,25€0,249… is goedkoper dan €0,25. Dus De Groenteman is goedkoper.Antwoord: De Groenteman