Pulsar Nask1 4e ed - Hoofdstuk 4 - Kracht en beweging oefentoetsen & antwoorden

Een kracht kan er voor zorgen dat:de vorm verandert.de snelheid verandert.de richting van een bewegend voorwerp verandert.Voor een hefboom in evenwicht geldt de hefboomregel: $kracht_1 \times arm_1 = kracht_2 \times arm_2$. Als je een voorwerp dichter bij het draaipunt zet, dan wordt de arm korter.Dat betekent dat er een kleiner getal staat aan de ene kant van de $=$.De hefboom zal dan niet meer in evenwicht zijn, omdat de ene kant van de $=$ niet dezelfde uitkomst heeft als de andere kant van de $=$. (Vul eventueel getallen in en kijk wat het doet met de berekening.)Het grootste nadeel van een takel is dat je meer touw moet inhalen dan dat de last omhooggaat.In het verkeer is het onmogelijk om steeds met dezelfde snelheid te rijden (stoplichten, drukke wegen, file, etc.). Je kan bijvoorbeeld niet altijd 100 kilometer in een uur afleggen.Twee veelgenoemde wrijvingskrachten zijn luchtwrijving (de wielen met het wegdek) en luchtwrijving (de lucht, oftewel de wind). Niet waar, de eenheid van kracht is Newton (N).Waar, omdat $5\ cm \times 6\ N = 30\ N$.Niet waar, het draaipunt van een hefboom bevindt zich niet altijd in het midden.Waar, en van km/h naar m/s deel je weer door 3,6.  Gegeven: m=3,5 kgm=3,5\ kgm=3,5 kgGevraagd:Fz=? NF_z=?\ NFz​=? NFormule:Fz=m×10F_z=m \times 10Fz​=m×10Berekening:3,5×10=35 N3,5 \times 10=35\ N3,5×10=35 NAntwoord:De zwaartekracht op de schooltas van Bob is 35 N. De zwaartekracht op de schooltas is 35 N, dus krijg je onderstaande tekening.  Toelichting:35 is makkelijk te delen door 5, dus we gebruiken een krachtenschaal waarin 1 cm overeenkomt met 5 N. 1 cm≘5 N1\ cm ≙ 5\ N1 cm=∧5 N.35:5=7 cm35 : 5 = 7\ cm35:5=7 cm, dus de grootte van de kracht is 7 cm. Het aangrijpingspunt is in het midden van het voorwerp en de lijn loopt naar beneden (zwaartekracht). Gegeven: Fz=35 NF_z=35\ NFz​=35 NFwrijving=10 NF_{wrijving}=10\ NFwrijving​=10 NGevraagd:Fnetto=? NF_{netto}=?\ NFnetto​=? NFormule:De twee krachten zijn tegengesteld gericht (zie tekening)Dus Fnetto=Fz – FwrijvingF_{netto}=F_z\ –\ F_{wrijving}Fnetto​=Fz​ – Fwrijving​Berekening:35–10=25 N35 – 10 = 25\ N35–10=25 NAntwoord:De nettokracht is 25 N naar beneden. De nettokracht is naar beneden, dus de schooltas zal naar beneden vallen.  Gegeven: mgier=3,36 gm_{gier}=3,36\ gmgier​=3,36 gmbuizerd=0,99 gm_{buizerd}=0,99\ gmbuizerd​=0,99 gGevraagd:Fz, gier=? NF_{z,\ gier}=?\ NFz, gier​=? NFz, buizerd=? NF_{z,\ buizerd}=?\ NFz, buizerd​=? NFormule:Fz=m×10F_z=m \times 10Fz​=m×10Berekening:mgier=3,36 g=0,0336 kgm_{gier}=3,36\ g = 0,0336\ kgmgier​=3,36 g=0,0336 kgFz, gier=0,0336×10=0,336 NF_{z,\ gier}=0,0336 \times 10 = 0,336\ NFz, gier​=0,0336×10=0,336 Nmbuizerd=0,99 g=0,0099 kgm_{buizerd}=0,99\ g = 0,0099\ kgmbuizerd​=0,99 g=0,0099 kgFz, buizerd=0,0099×10=0,099 NF_{z,\ buizerd}=0,0099 \times 10 = 0,099\ NFz, buizerd​=0,0099×10=0,099 NAntwoord:De zwaartekracht op de veer van de vale gier is 0,336 N. De zwaartekracht op de veer van de buizerd is 0,099 N. Ik zou een losse katrol gebruiken, omdat:Bij een vaste katrol de kracht steeds hetzelfde blijft;En bij een losse katrol (takel) de kracht wordt verdeeld over de twee touwen, dus is de last minder (maar moet je wel meer touw binnenhalen).Gegeven: mpiano=250 kgm_{piano}=250\ kgmpiano​=250 kg Gevraagd:Fz=? NF_z=?\ NFz​=? NFormule:Fz=m×10F_z= m \times 10Fz​=m×10Berekening:250×10=2500 N250 \times 10 = 2500\ N250×10=2500 NAntwoord:De zwaartekracht op de piano is 2500 N.  De hijskracht is 1250 N, omdat:Een losse katrol aan twee touwen hangt.Hierdoor is de spankracht in elk touw de helft van de zwaartekracht op de piano (2500 N).Om de last op te hijsen moet je 3,0 meter touw inhalen, omdat:Het nadeel van een losse katrol is dat beide touwen waaraan de losse katrol hangt 1,5 meter omhooggaat.Daarvoor moet je dus 1,5×2=3 meter1,5 \times 2 = 3\ meter1,5×2=3 meter touw inhalen. Gegeven: a=24,8 m/s2a = 24,8\ m/s^2a=24,8 m/s2Fnetto=1686,4 NF_{netto} = 1686,4\ NFnetto​=1686,4 NGevraagd:m=? kgm = ?\ kgm=? kgFormule:Fnetto=m×aF_{netto} = m \times aFnetto​=m×aBerekening:1686,4=m×24,81686,4 = m \times 24,81686,4=m×24,8: 24,8 : 24,81686,4:24,8=m1686,4 : 24,8 = m1686,4:24,8=m68=m68 = m68=mAntwoord:De massa van de alien is 68 kg.  Gegeven: s=13 kms = 13\ kms=13 kmt=50 mint = 50\ mint=50 minGevraagd:vgem=? m/sv_{gem} = ?\ m/svgem​=? m/sFormule:vgem=stv_{gem}=\frac{s}{t}vgem​=ts​Berekening:t=50×60=3000 st = 50 \times 60 = 3000\ st=50×60=3000 ss=13000 ms = 13 000\ ms=13000 mvgem=130003000v_{gem} = \frac{13 000}{3000}vgem​=300013000​vgem=4,33 m/sv_{gem} = 4,33\ m/svgem​=4,33 m/sAntwoord:De gemiddelde snelheid is 4,33 m/s. Gegeven: vgem=4,33 m/sv_{gem} = 4,33\ m/svgem​=4,33 m/sGevraagd:vgem=? km/hv_{gem} = ?\ km/hvgem​=? km/hFormule:Van m/s naar km/h is x 3,6Berekening:vgem=4,33×3,6=15,6 km/hv_{gem} = 4,33 \times 3,6 = 15,6\ km/hvgem​=4,33×3,6=15,6 km/hAntwoord:De gemiddelde snelheid is 15,6 km/h.  Gegeven: mjij=50 kgm_{jij}=50\ kgmjij​=50 kgmzusje=35 kgm_{zusje}=35\ kgmzusje​=35 kgGevraagd:Waar moet je gaan zitten voor evenwicht, oftewel ljij=? ml_{jij}=?\ mljij​=? mFormule:Fjij×ljij=Fzusje×lzusjeF_{jij} \times l_{jij} = F_{zusje} \times l_{zusje}Fjij​×ljij​=Fzusje​×lzusje​Fjij=mjij×10F_{jij}= m_{jij} \times 10Fjij​=mjij​×10Fzusje=mzusje×10F_{zusje}=m_{zusje} \times 10Fzusje​=mzusje​×10Berekening:Fjij=50×10=500 NF_{jij} = 50 \times 10 = 500\ NFjij​=50×10=500 NFzusje=35×10=350 NF_{zusje} = 35 \times 10 = 350\ NFzusje​=35×10=350 N500×ljij=350×3,0500 \times l_{jij} = 350 \times 3,0500×ljij​=350×3,0500×ljij=1050500 \times l_{jij} = 1050500×ljij​=1050   :500           : 500ljij=1050:500=2,1 ml_{jij} = 1050 : 500 = 2,1\ mljij​=1050:500=2,1 mAntwoord:Jij moet op 2,1 m van het draaipunt zitten zodat er een evenwicht is.De zwaartekracht op je zusje is 350 N, de zwaartekracht op jou is 500 N.Kies een geschikte schaal, bijvoorbeeld 1 cm≘100 N1\ cm ≙ 100\ N1 cm=∧100 N.De pijl bij je zusje is dan 3,5 cm; bij jou is de pijl 5 cm. Teken de pijlen recht naar beneden (zwaartekracht).  Gegevens:v=220 km/uurv=220\ km/uurv=220 km/uur t=0,5 uurt=0,5\ uurt=0,5 uurGevraagd:s=? kms=?\ kms=? kmFormule:s=v×ts=v \times ts=v×tBerekening:s=220×0,5=110 kms = 220 \times 0,5 = 110\ kms=220×0,5=110 kmAntwoord:De jongens hebben een afstand van 110 km afgelegd in Nederland.Nee, het is niet mogelijk dat de jongens de gehele weg in Nederland 220 km/h hebben gereden, omdat zij hoogstwaarschijnlijk te maken hebben gehad met situaties waarin ze hun snelheid hebben moeten aanpassen (drukte, bochten, ander verkeer, etc.).Gegevens:v=220 km/uurv=220\ km/uurv=220 km/uurGevraagd:v=? m/sv=?\ m/sv=? m/sFormule:Van km/h naar m/s is : 3,6Berekening:220:3,6=61,11 m/s220 : 3,6 = 61,11\ m/s220:3,6=61,11 m/sAntwoord:De jongens reden met een snelheid van 61,11 m/s. Gegevens:scircuit=4,3 kms_{circuit}=4,3\ kmscircuit​=4,3 km 72 rondenGevraagd:stotaal=? kms_{totaal}=?\ kmstotaal​=? kmFormule:stotaal=4,3×72s_{totaal}=4,3 \times 72stotaal​=4,3×72Berekening:4,3×72=309,6 km4,3 \times 72 = 309,6\ km4,3×72=309,6 kmAntwoord:Verstappen legt 309,6 km af op Zandvoort.Gegevens:stotaal=309,6 kms_{totaal}=309,6\ kmstotaal​=309,6 km vtop=322 km/hv_{top}=322\ km/hvtop​=322 km/hGevraagd:t=? uurt=?\ uurt=? uurFormule:s=v×ts = v \times ts=v×tBerekening:309,6=322×t309,6 = 322 \times t309,6=322×t: 322        : 322309,6:322=0,96 uur309,6 : 322 = 0,96\ uur309,6:322=0,96 uurAntwoord:Verstappen legt het circuit in Zandvoort af in 0,96 uur.Verstappen staat stil van 6 tot 8 seconden. Hij heeft op dat moment bijvoorbeeld een pitstop gemaakt of een ongeluk gehad. Het grind in de noodremstrook zorgt voor veel rolwrijving. De versnelling wordt steeds kleiner, zodat de snelheid van de vrachtwagen afneemt. De wrijvingskracht zal dus groter worden dan de aandrijfkracht. Uiteindelijk staat de vrachtwagen stil. Gegevens:Faandrijf=720000 NF_{aandrijf} = 720 000\ NFaandrijf​=720000 NFrol=140000 NF_{rol} = 140 000\ NFrol​=140000 NFlucht=280000 NF_{lucht} = 280 000\ NFlucht​=280000 NGevraagd:Fnetto=? NF_{netto} = ?\ NFnetto​=? NFormule:Fnetto=Faandrijf – Frol – FluchtF_{netto} = F_{aandrijf}\ –\ F_{rol}\ –\ F_{lucht}Fnetto​=Faandrijf​ – Frol​ – Flucht​Berekening:Fnetto=720000–140000−280000=300 NF_{netto} = 720 000 – 140 000 - 280 000= 300\ NFnetto​=720000–140000−280000=300 NAntwoord:De nettokracht op de vrachtwagen is 300 000 N.Gegevens:m=40000 kgm = 40 000\ kgm=40000 kgFnetto=300000 NF_{netto} = 300 000\ NFnetto​=300000 NGevraagd:a=? m/s2a = ?\ m/s^2a=? m/s2Formule:Fnetto=m×aF_{netto} = m \times aFnetto​=m×aBerekening:300000=40000×a300 000 = 40 000 \times a300000=40000×a: 40 000        : 40 000300000:40000=7,5 m/s2300 000 : 40 000 = 7,5\ m/s^2300000:40000=7,5 m/s2Antwoord:De versnelling van de vrachtwagen is 7,5m/s27,5 m/s^27,5m/s2.