Polaris NaSk1 - Hoofdstuk 4 - Beweging en kracht oefentoetsen & antwoorden

Een valbeweging bestaat uit de volgende drie delen:Een versnelde bewegingEen vertraagde bewegingEen eenparige bewegingIn een snelheid-tijddiagram kan je een constante snelheid herkennen door een horizontale lijn in de grafiek. De waarde van de snelheid op de y-as verandert dan niet en dus is de snelheid constant.Een kracht kan er voor zorgen dat:de vorm verandert.de snelheid verandert.de richting van een bewegend voorwerp verandert.De twee soorten wrijvingskrachten zijn:De rolwrijving (van de grond op de banden).De luchtwrijving (bewegende lucht).De tijd die iemand nodig heeft om te reageren noem je reactietijd. Niet waar. De snelheid is niet altijd even groot. Daarom rekenen we over de gehele afstand met de gemiddelde snelheid. (Een auto staat bijvoorbeeld stil voor een stoplicht, in de file, etc.).Waar.Niet waar, de zwaartekracht heeft de eenheid Newton (N). Niet waar, krachten in dezelfde richting moet je bij elkaar optellen. Niet waar. De stopafstand is de afstand die een voertuig aflegt vanaf het moment dat de bestuurder iets ziet totdat het voertuig stilstaat. Gegeven: m=3,5 kgm=3,5\ kgm=3,5 kgGevraagd:Fz=? NF_z=?\ NFz​=? NFormule:Fz=m×10F_z=m \times 10Fz​=m×10Berekening:3,5×10=35 N3,5 \times 10=35\ N3,5×10=35 NAntwoord:De zwaartekracht op de schooltas van Bob is 35 N. De zwaartekracht op de schooltas is 35 N, dus krijg je onderstaande tekening. Toelichting:35 is makkelijk te delen door 5, dus we gebruiken een krachtenschaal waarin 1 cm overeenkomt met 5 N. $1\ cm ≙ 5\ N$35:5=7 cm35 : 5 = 7\ cm35:5=7 cm, dus de grootte van de kracht is 7 cm. Het aangrijpingspunt is in het midden van het voorwerp en de lijn loopt naar beneden (zwaartekracht). Gegeven: Fz=35 NF_z=35\ NFz​=35 NFwrijving=10 NF_{wrijving}=10\ NFwrijving​=10 NGevraagd:Fnetto=? NF_{netto}=?\ NFnetto​=? NFormule:De twee krachten zijn tegengesteld gericht (zie tekening)Dus Fnetto=Fz – FwrijvingF_{netto}=F_z\ –\ F_{wrijving}Fnetto​=Fz​ – Fwrijving​Berekening:35–10=25 N35 – 10 = 25\ N35–10=25 NAntwoord:De nettokracht is 25 N naar beneden. De nettokracht is naar beneden, dus de schooltas zal naar beneden vallen.  Het gaat om snelheid,tijd-diagrammen (verwar het niet met afstand,tijd-diagrammen). Op de x-as vermeld je de tijd in seconde; op de y-as de snelheid in meter per seconde.Vermeld de titel boven de grafiek.Het gaat om een schets, dus de waarden in de uitwerkingen hoeven niet overeen te komen met jouw schets. Als je de lijn in de grafiek maar goed tekent.Bij een constante snelheid is de snelheid op elk tijdstip hetzelfde, dus de lijn in de grafiek is een horizontale lijn.       Bij een eenparige versnelde beweging neemt de snelheid iedere seconde met dezelfde waarde toe, dus de lijn in de grafiek gaat in een rechte lijn omhoog.        Bij een eenparige vertraagde beweging neemt de snelheid iedere seconde met dezelfde waarde af, dus de lijn in de grafiek gaat in een rechte lijn omlaag.           Gegeven:vbegin=75 km/hv_{begin} = 75\ km/hvbegin​=75 km/htreactie=1,3 st_{reactie} = 1,3\ streactie​=1,3 s Gevraagd:sreactie=? ms_{reactie} = ?\ msreactie​=? m Formule:sreactie=vbegin⋅treacties_{reactie} = v_{begin} \cdot t_{reactie}sreactie​=vbegin​⋅treactie​Berekening:vbegin=753,6=20,83 m/sv_{begin} = \frac{75}{3,6} = 20,83\ m/svbegin​=3,675​=20,83 m/ss=20,83×1,3=27,08 ms = 20,83 \times 1,3 = 27,08\ ms=20,83×1,3=27,08 mConclusie:De reactieafstand is 27 meter.Gegeven:vbegin=75 km/hv_{begin} = 75\ km/hvbegin​=75 km/htrem=4,2 st_{rem} = 4,2\ strem​=4,2 s Gevraagd:srem=? ms_{rem} = ?\ msrem​=? m Formule:srem=12⋅vbegin⋅trems_{rem} = \frac{1}{2} \cdot v_{begin} \cdot t_{rem}srem​=21​⋅vbegin​⋅trem​Berekening:vbegin=753,6=20,83 m/sv_{begin} = \frac{75}{3,6} = 20,83\ m/svbegin​=3,675​=20,83 m/ssrem=12×20,83×4,2=43,75 ms_{rem} = \frac{1}{2} \times 20,83 \times 4,2 = 43,75\ msrem​=21​×20,83×4,2=43,75 mConclusie:De remafstand is 43,8 meter.Gegeven:srem=43,8 ms_{rem} = 43,8\ msrem​=43,8 msreactie=27 ms_{reactie} = 27\ msreactie​=27 m Gevraagd:stopafstand=? mstopafstand = ?\ mstopafstand=? m Formule:stopafstand=reactieafstand+remwegstopafstand = reactieafstand + remwegstopafstand=reactieafstand+remwegBerekening:stopafstand=27+43,8=70,8 mstopafstand = 27 + 43,8 = 70,8\ mstopafstand=27+43,8=70,8 mConclusie:De stopafstand is 70,8 meter. Gegeven:Faandrijf=180 NF_{aandrijf} = 180\ NFaandrijf​=180 NFwrijving=40 NF_{wrijving} = 40\ NFwrijving​=40 N Gevraagd:Fnetto=? NF_{netto} = ?\ NFnetto​=? N Formule:Fnetto=Faandrijf–FwrijvingF_{netto} = F_{aandrijf} – F_{wrijving}Fnetto​=Faandrijf​–Fwrijving​Berekening:Fnetto=180–40=140 NF_{netto} = 180 – 40 = 140\ NFnetto​=180–40=140 NConclusie:De nettokracht is 140 Newton.De aandrijfkracht is nu 50 Newton.Toelichting:De fatbike heeft een constante snelheid. Dat betekent dat de nettokracht gelijk is aan 0 Newton.Om de nettokracht te berekenen gebruik je de formule Fnetto=Faandrijf–FwrijvingF_{netto} = F_{aandrijf} – F_{wrijving}Fnetto​=Faandrijf​–Fwrijving​.Vul je de formule in, dan krijg je 0=Faandrijf–500 = F_{aandrijf} – 500=Faandrijf​–50. Dus FaandrijfF_{aandrijf}Faandrijf​ moet ook gelijk zijn aan 50 Newton. Het s,t-diagram ziet er uit zoals onderstaande grafiek. Toelichting:Op de x-as vermeld je de tijd in seconde; op de y-as de afstand in meter.Vermeld de titel boven de grafiek.Deel de assen logisch in, bijvoorbeeld op de y-as stappen van 20 en op de x-as stappen van 5. Teken de assen ruim. Zet de punten op de juiste plek in de grafiek en teken er een lijn door.In de grafiek kan je de volgende vier soorten bewegingen terugvinden:Een versnelde beweging van 0 tot 8 s.Een constante snelheid van 8 tot 14 s.Een vertraagde beweging van 14 tot 20 s.De hond is in rust van 20 tot 30 s. Gegeven:vgem=220 km/uurv_{gem}=220\ km/uurvgem​=220 km/uur t=0,5 uurt=0,5\ uurt=0,5 uur Gevraagd:s=? kms=?\ kms=? km Formule:vgem=stv_{gem} = \frac{s}{t}vgem​=ts​Berekening:220=s0,5220 = \frac{s}{0,5}220=0,5s​s=220×0,5=110 kms = 220 \times 0,5 = 110\ kms=220×0,5=110 kmConclusie:De jongens hebben een afstand van 110 km afgelegd in Nederland.Nee, het is niet mogelijk dat de jongens de gehele weg in Nederland 220 km/h hebben gereden, omdat zij hoogstwaarschijnlijk te maken hebben gehad met situaties waarin ze hun snelheid hebben moeten aanpassen (drukte, bochten, ander verkeer, etc.).Gegevens:v=220 km/uurv=220\ km/uurv=220 km/uurGevraagd:v=? m/sv=?\ m/sv=? m/sFormule:Van km/h naar m/s is : 3,6Berekening:220:3,6=61,11 m/s220 : 3,6 = 61,11\ m/s220:3,6=61,11 m/sAntwoord:De jongens reden met een snelheid van 61,11 m/s. Gegeven:scircuit=4,3 kms_{circuit}=4,3\ kmscircuit​=4,3 km 72 ronden Gevraagd:stotaal=? kms_{totaal}=?\ kmstotaal​=? km Formule:stotaal=4,3×72s_{totaal}=4,3 \times 72stotaal​=4,3×72Berekening:4,3×72=309,6 km4,3 \times 72 = 309,6\ km4,3×72=309,6 kmConclusie:Verstappen legt 309,6 km af op Zandvoort.Gegeven:stotaal=309,6 kms_{totaal}=309,6\ kmstotaal​=309,6 km vtop=322 km/hv_{top}=322\ km/hvtop​=322 km/h Gevraagd:t=? uurt=?\ uurt=? uur Formule:s=v×ts = v \times ts=v×tBerekening:309,6=322×t309,6 = 322 \times t309,6=322×t: 322 : 322309,6:322=t=0,96 uur309,6 : 322 = t = 0,96\ uur309,6:322=t=0,96 uurConclusie:Verstappen legt het circuit in Zandvoort af in 0,96 uur.Verstappen staat stil van 6 tot 8 seconden. Hij heeft op dat moment bijvoorbeeld een pitstop gemaakt of een ongeluk gehad. Gegeven:$s = 70\ mijl$$v_{gem} = 16\ mijl/uur$ Gevraagd:$t = ?\ uur$ Formule:$v_{gem} = \frac{s}{t}$Berekening:$16 = \frac{70}{t}$$t = \frac{70}{16} = 4,38\ uur$Conclusie:De tocht per boot duurt 4,38 uur.Gegeven:$s = 70\ mijl$$t = 4,38\ uur$1 zeemijl = 1852 meter Gevraagd:$v_gem = ?\ km/h$ Formule:$v_{gem} = \frac{s}{t}$Berekening:$1852 : 1000 = 1,852\ km$$s = 70 \times 1,852 = 129,64\ km$$v_{gem} = \frac{129,64}{4,38} = 29,60\ km/uur$Conclusie:De gemiddelde snelheid is 30 km/h. Spierkracht en zwaartekracht zijn de belangrijkste krachten in deze foto.Lyu Xiaojun gebruikt zijn spierkracht om het gewicht op te tillen, naar boven gericht.De zwaartekracht trekt aan het gewicht, naar beneden gericht.Gegeven:$m = 177\ kg$ Gevraagd:$F_z = ?\ N$ Formule:$F_z = m \cdot g$Berekening:$F_z = 177 \times 10 = 1770\ N$Conclusie:De zwaartekracht is 1770 Newton.De zwaartekracht op het gewicht is 1770 Newton, dus krijg je onderstaande tekening.Toelichting:1770 is makkelijk te delen door 500, dus we gebruiken een krachtenschaal waarin 1 cm overeenkomt met 500 N. $1\ cm ≙ 500\ N$.$1770 : 500 = 3,54\ cm$, dus de grootte van de kracht is (afgerond) 3,5 cm. Het aangrijpingspunt is in het midden van het voorwerp en de lijn loopt naar beneden (zwaartekracht). In deze uitwerking kan de pijl langer of korter lijken, dit is afhankelijk van het beeldscherm dat je gebruikt. Controleer dus bij je eigen antwoord of het klopt.De spierkracht moet groter zijn dan de zwaartekracht.De spierkracht werkt naar boven, de zwaartekracht werkt naar beneden.Om de nettokracht te berekenen, mag je de spierkracht en de wrijvingskracht van elkaar aftrekken (ze werken in tegengestelde richting). In formulevorm: $F_{netto} = F_{spier} – F_{zwaartekracht}$.Om het gewicht omhoog te krijgen, moet de nettokracht omhoog werken. De spierkracht moet dus groter zijn dan de zwaartekracht. (Vul eventueel getallen in de formule en kijk wat het doet met de berekening.) De reactietijd van de vrachtwagenchauffeur is 2 seconden.De chauffeur rijdt namelijk 80 km/h (topsnelheid) voor 2 seconden.De remtijd is 8 seconden.Op t = 10 s komt de vrachtwagen tot stilstand.Op t = 2 s begint de chauffeur met remmen.De remtijd is dus 10 – 2 = 8 seconden.De beginsnelheid is 22,2 m/s.Uit de grafiek kan je aflezen dat de beginsnelheid (t = 0 s) 80 km/h is.Om van km/h naar m/s te rekenen deel je door 3,6:$80 : 3,6 = 22,22\ m/s$Gegeven:$v_{begin} = 22,22\ m/s$$t_{rem} = 8\ s$Gevraagd:$s_{rem} = ?\ m$ Formule:$s_{rem} = \frac{1}{2} \cdot v_{begin} \cdot t_{rem}$Berekening:$s_{rem} = \frac{1}{2} \times 22,22 \times 8 = 88,88\ m$Conclusie:De remweg van de vrachtwagen is 88,9 meter.