Getal en Ruimte 13e ed/FLEX deel 2 - Hoofdstuk 7 - Formules en vergelijkingen oefentoetsen & antwoorden

Een kwadratische formule heeft een parabool als grafiek. Dus: kwadratische. Een periode is voorbij als de grafiek weer dezelfde hoogte is als deze is begonnen. Dit is bij $tijd=15$. Dus de periode is 15 seconden. Gebruik je rekenmachine, zorg ervoor dat je alle haakjes netjes overneemt. Gebruik de breukentoets op je rekenmachine voor de breuk.$\frac{36:(2\times 4)\times 6}{(15-9):2}+11=20$ Vul de waarden voor aaa in in de formule. Zet de uitkomsten in de tabel.a=0a=0a=0h=−0,05×02+0,7×0+0,5h=-0,05\times 0^2+0,7\times 0+0,5h=−0,05×02+0,7×0+0,5.h=−0,05×0+0+0,5h=-0,05\times 0+0+0,5h=−0,05×0+0+0,5h=0+0,5=0,5h=0+0,5=0,5h=0+0,5=0,5a (m)a\ (m)a (m)02471014hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)0,5a=2a=2a=2h=−0,05×22+0,7×2+0,5h=-0,05\times 2^2+0,7\times 2+0,5h=−0,05×22+0,7×2+0,5.h=−0,05×4+1,4+0,5h=-0,05\times 4+1,4+0,5h=−0,05×4+1,4+0,5h=−0,2+1,9=1,7h=-0,2+1,9=1,7h=−0,2+1,9=1,7a (m)a\ (m)a (m)02471014hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)0,51,7a=4a=4a=4h=−0,05×42+0,7×4+0,5h=-0,05\times 4^2+0,7\times 4+0,5h=−0,05×42+0,7×4+0,5.h=−0,05×16+2,8+0,5h=-0,05\times 16+2,8+0,5h=−0,05×16+2,8+0,5h=−0,8+3,3=2,5h=-0,8+3,3=2,5h=−0,8+3,3=2,5a (m)a\ (m)a (m)02471014hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)0,51,72,5a=7a=7a=7h=−0,05×72+0,7×7+0,5h=-0,05\times 7^2+0,7\times 7+0,5h=−0,05×72+0,7×7+0,5.h=−0,05×49+4,9+0,5h=-0,05\times 49+4,9+0,5h=−0,05×49+4,9+0,5h=−2,45+5,4=2,95h=-2,45+5,4=2,95h=−2,45+5,4=2,95a (m)a\ (m)a (m)02471014hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)0,51,72,52,95a=10a=10a=10h=−0,05×102+0,7×10+0,5h=-0,05\times 10^2+0,7\times 10+0,5h=−0,05×102+0,7×10+0,5.h=−0,05×100+7+0,5h=-0,05\times 100+7+0,5h=−0,05×100+7+0,5h=−5+7,5=2,5h=-5+7,5=2,5h=−5+7,5=2,5a (m)a\ (m)a (m)02471014hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)0,51,72,52,952,5a=14a=14a=14h=−0,05×142+0,7×14+0,5h=-0,05\times 14^2+0,7\times 14+0,5h=−0,05×142+0,7×14+0,5.h=−0,05×196+9,8+0,5h=-0,05\times 196+9,8+0,5h=−0,05×196+9,8+0,5h=−9,8+10,3=0,5h=-9,8+10,3=0,5h=−9,8+10,3=0,5a (m)a\ (m)a (m)02471014hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)0,51,72,52,952,50,5Teken de punten uit de tabel bij a in het assenstelsel.Teken een vloeiende kromme lijn door de punten.Iets verder dan 14,5 meter komt de bal weer op de grond. Dus ongeveer 14,7 meter.  Er deden in het derde jaar 240 mensen mee.  Vul voor aantal deelnemers 240 in. $prijzengeld (€)=\frac{500\times 240-80}{10}=11992$Antwoord: € 11992,-Er deden in het vijfde jaar 180 mensen mee, dus $aantal\ deelnemers=180$.  $prijzengeld (€)=\frac{500\times 180-80}{10}=8992$Antwoord: € 8992,- We vullen voor aantal rondes 3,63, 63,6 en 999 in in de formule.aantal rondes=3aantal\ rondes=3aantal rondes=3rondetijd (sec)=46+0,57(3−1)=47,14rondetijd\ (sec)=46+0,57(3-1)=47,14rondetijd (sec)=46+0,57(3−1)=47,14aantal rondes=6aantal\ rondes=6aantal rondes=6rondetijd (sec)=46+0,57(6−1)=48,85rondetijd\ (sec)=46+0,57(6-1)=48,85rondetijd (sec)=46+0,57(6−1)=48,85aantal rondes=9aantal\ rondes=9aantal rondes=9rondetijd (sec)=46+0,57(9−1)=50,56rondetijd\ (sec)=46+0,57(9-1)=50,56rondetijd (sec)=46+0,57(9−1)=50,56Antwoord:Rondetijden SamAantal rondes369Rondetijd (sec)47,1448,8550,56 Vul de waarden bij afstand in de formule in, zet de antwoorden in de tabel.a=0a=0a=0: hoogte (m)=0,002×02−0+145=145hoogte \ (m)=0,002\times 0^2-0+145=145hoogte (m)=0,002×02−0+145=145a=50a=50a=50: hoogte (m)=0,002×502−50+145=100hoogte \ (m)=0,002\times 50^2-50+145=100hoogte (m)=0,002×502−50+145=100a=150a=150a=150: hoogte (m)=0,002×1502−150+145=40hoogte \ (m)=0,002\times 150^2-150+145=40hoogte (m)=0,002×1502−150+145=40a=250a=250a=250: hoogte (m)=0,002×2502−250+145=20hoogte \ (m)=0,002\times 250^2-250+145=20hoogte (m)=0,002×2502−250+145=20a=350a=350a=350: hoogte (m)=0,002×3502−350+145=40hoogte \ (m)=0,002\times 350^2-350+145=40hoogte (m)=0,002×3502−350+145=40a=450a=450a=450: hoogte (m)=0,002×4502−450+145=100hoogte \ (m)=0,002\times 450^2-450+145=100hoogte (m)=0,002×4502−450+145=100a=500a=500a=500: hoogte (m)=0,002×5002−500+145=145hoogte \ (m)=0,002\times 500^2-500+145=145hoogte (m)=0,002×5002−500+145=145Antwoord:a (m)a\ (m)a (m)050150250350450500hoogte (m)hoogte\ (m)hoogte (m)145100402040100145Pyloon 1 ligt op de verticale as, hier is a=0a=0a=0. Dus bij a=0a=0a=0 vinden we de hoogte van de pyloon: hoogte=145hoogte=145hoogte=145. De andere pyloon is even hoog.Antwoord: De pylonen komen 145 meter boven het wegdek uit. We zoeken het laagste punt van de parabool. In de tabel lezen we bij a=250a=250a=250 de laagste waarde voor hhh af, namelijk h=20h=20h=20Antwoord: 20 meter Vul voor hhh 5 in de formule in.h=5h=5h=5 geeft kijkbereik=2×(3,14×5)=7,92…kijkbereik=2\times \sqrt{(3,14\times 5)}=7,92…kijkbereik=2×(3,14×5)​=7,92….Dit is afgerond 8 kilometer.Vul de tabel in.Bereken de waarden voor kkk bij de verschillende waarden voor hhh.k=0k=0k=0 geeft k=2×(3,14×0)=0k=2\times \sqrt{(3,14\times 0)}=0k=2×(3,14×0)​=0h\ (m)h\  (m)h (m)0246810kijkbereik (km)kijkbereik\ (km)kijkbereik (km)0k=2k=2k=2 geeft k=2×(3,14×2)=5,0k=2\times \sqrt{(3,14\times 2)}=5,0k=2×(3,14×2)​=5,0h\ (m)h\  (m)h (m)0246810kijkbereik (km)kijkbereik\ (km)kijkbereik (km)05,0k=4k=4k=4 geeft k=2×(3,14×4)=7,1k=2\times \sqrt{(3,14\times 4)}=7,1k=2×(3,14×4)​=7,1h\ (m)h\  (m)h (m)0246810kijkbereik (km)kijkbereik\ (km)kijkbereik (km)05,07,1k=6k=6k=6 geeft k=2×(3,14×6)=8,7k=2\times \sqrt{(3,14\times 6)}=8,7k=2×(3,14×6)​=8,7h\ (m)h\  (m)h (m)0246810kijkbereik (km)kijkbereik\ (km)kijkbereik (km)05,07,18,7k=8k=8k=8 geeft k=2×(3,14×8)=10,0k=2\times \sqrt{(3,14\times 8)}=10,0k=2×(3,14×8)​=10,0h (m)h\ (m)h (m)0246810kijkbereik (km)kijkbereik\ (km)kijkbereik (km)05,07,18,710,0k=10k=10k=10 geeft k=2×(3,14×10)=11,2k=2\times \sqrt{(3,14\times 10)}=11,2k=2×(3,14×10)​=11,2h (m)h\ (m)h (m)0246810kijkbereik (km)kijkbereik\ (km)kijkbereik (km)05,07,18,710,011,2Teken de punten uit de tabel in het assenstelsel.Teken een vloeiende kromme door de punten.k=6,1k=6,1k=6,1 ligt boven h=3h=3h=3Antwoord: Nynke staat op 3 meter hoogte. Kijk hoe vaak de grafiek zich herhaald.De grafiek herhaalt zich 7 keer.Antwoord: 7Het maximum is het hoogste punt van de grafiek.Het hoogste punt is 6.Antwoord: $6^\circ C$Het minimum is het laagste punt van de grafiek.Het laagste punt is 0,4. (als je 0,5 hebt afgelezen is dat ook goed)Antwoord: $0,4^\circ C$