Getal en Ruimte 10e ed deel 2 - Hoofdstuk 9 - oefentoetsen & antwoorden

a) De lengte van de assen bepaal je op basis van het bepaalde minimum en maximum, welke bij de formule horen en deze uitersten moeten minstens in het assenstelsel passen. Maak in ieder geval de assen niet langer dan 10 cm, is het advies.b) De scheurlijn gebruik je om aan te geven dat de asindeling niet bij 0 begint.c) Het bijzondere aan de grafiek van de formule y = x is dat bij elk roosterpunt op de grafiek de x- en de y-coördinaat hetzelfde getal is. De grafiek gaat namelijk bijvoorbeeld door de punten (3,3) , (12,12) enz.d) Het bijzondere aan de grafiek bij de formule x = -8 is dat grafiek verticaal van boven naar beneden loopt of andersom en op de as van x = -8. Dus elk roosterpunt op die grafiek heeft als eigenschap dat de x-coördinaat het getal -8 als waarde heeft. Dus als voorbeeld (-8,4) , (-8,12) enz.e) De formules moeten dezelfde variabelen hebben want dan kan je ze bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.f) Om een vergelijking van formules te kunnen oplossen kun je gebruik maken van de balansmethode, inklemmethode, of met grafieken. Ook met tabellen kun je in principe een vergelijking oplossen mits de inhoud in de tabellen de juist bruikbare informatie geeft. a) Bij de formule y = x + 1 wordt de variabele X geplaatst op de horizontale as en de variabele Y op de verticale as. In dit assenstelsel zijn deze twee omgewisseld en dat is dus niet juist. b) In het gebruikte assenstelsel ontbreekt de noodzakelijke scheurlijn want er is geen sprake van regelmaat. De eerste cm loopt van 0 tot 27 en de daarop volgende steeds 1 cm hoger. Het moet staan zoals hieronder is weergegeven.   Het is niet verplicht om een tabel als hulpmiddel te gebruiken bij de voorbereiding op het tekenen van de grafiek. Maar het is wel handig en maakt het wat makkelijker voor o.a. het bepalen van het maximum en het minimum. Verder kan je volstaan met slechts twee roosterpunten via de tabel omdat je weet dat de grafiek een rechte lijn wordt en je hebt minimaal twee punten nodig om de lijn erdoor heen te tekenen.   f: y = x g: y = -2 h: x = 3   De somformule luidt dus nu prijs in € = 7,5 + 9s b) Het nut van het maken van een somgrafiek voor het stel is het volgende: Jolene en Mark kunnen samen zien wat ze in totaal kwijt zijn per training, namelijk € 9,- per keer samen trainen. Ze zien ook wat de vaste kosten per maand zijn, namelijk € 7,50   Extra is de controle, die je kan uitvoeren om te checken of je gevonden oplossing daadwerkelijk klopt. Vul de uitkomst in zowel het linkerdeel als het rechterdeel en als beide uitkomsten gelijk zijn dan is de gevonden oplossing echt correct. Doe dit als je nog tijd over hebt. b) De oplossing x = 4 c) De oplossing a = -3 d) De oplossing q = 13   Nog even extra als tip: werk steeds, het oplossen van de vergelijking met de balansmethode, op dezelfde manier onder elkaar uit. Stap voor stap met het stappenschema. En voer, als het mogelijk is en voor je zelfvertrouwen, de controle  uit voor je gevonden oplossing. Het is namelijk altijd mogelijk dat je tussen de stappen door een foutieve berekening doorzet en met die controle kan je de mogelijk gemaakte fout sneller herkennen. In het boek wordt hier niet over gesproken en ook niet behandeld terwijl het toch best een goed middel kan zijn, is de ervaring.     Schrijf nu ook de oplossing nog eens APART, buiten de tabel om, op. De oplossing is q ≈ 6,4 want het gevonden antwoord is afgerond op één decimaal.     c)  De informatie die je uit de verschilgrafiek 3mA - 3mC in het algemeen kan halen is dat bij klas 3mA er meer leerlingen uit de klas verwijderd zijn in de maand als de uitkomst hoger is dan 0. Is de uitkomst lager dan 0 dan zijn er bij klas 3mA minder leerlingen dan in 3mC eruit gestuurd.  En dan volgt logisch het antwoord op de vraag dat als de uitkomst 0 is bij de verschilgrafiek 3mA - 3mC dat dit betekent dat er evenveel leerlingen in die maand zijn weggestuurd.   Bij 4 minuten staat het water in beide vazen A en B even hoog. b)  Bij vaas A hoort het rechterdeel 12 + 0,5t van de vergelijking waaruit je kan aflezen dat het water op 12 cm hoogte begint en 0,5 cm per minuut stijgt. Bij vaas B hoort het linkerdeel 8 + 1,5t van de vergelijking waaruit je kan aflezen dat het water op 8 cm hoogte begint en 1,5 cm per minuut stijgt. Dus bij vaas A stijgt het water minder snel! c)  Vaas A is volgens de info 20 cm hoog, is gevuld tot 12 cm hoogte en waarin het water stijgt met 0,5 cm per minuut. Dus 20 -12 = 8 cm $\frac{8}{0,5}$ = 16 minuten tot deze vaas volledig gevuld is. Vaas B is volgens de info 26 cm hoog, is gevuld tot 8 cm hoogte en waarin het water stijgt met 1,5 cm per minuut. Dus 26 - 8 = 18 cm $\frac{18}{1,5}$ = 12 minuten tot deze vaas volledig gevuld is. conclusie: Vaas B is sneller gevuld.     Schrijf nu ook de oplossing nog eens APART, buiten de tabel om, op. De oplossing is a ≈ 61,5 want het gevonden antwoord is afgerond op één decimaal. De discus komt op 61,5 meter afstand van Erik op de grond.