Getal en Ruimte 12e ed deel 2 - Hoofdstuk 7 - Formules en grafieken oefentoetsen & antwoorden

Alles doe je van links naar rechts in de volgende stappen: 1. Haakjes wegwerken 2. Machten en wortels 3. Vermenigvuldigen en delen 4. Plus en min Dat kan op twee manieren, je kunt het bij het deel boven de deelstreep en onder de deelstreep apart haakjes er omheen zetten. Of je kunt de breukentoets gebruiken. Kwadraten en wortels zijn elkaars tegenstellingen.   Een kwadratische formule   Als het getal voor het kwadraat positief is, dan is het een dalparabool.   Je berekent boven apart berekenen van onder in de volgende stappen: Tussen de haakjes berekenen Machten berekenen Keer en delen Plus en min Boven delen door onder   a) $\frac{4^4- 10^2}{\sqrt {16}-2\cdot3}$ Eerst boven uitrekenen $4^4- 10^2 = 256 - 100 = 156$ Dan onder uitrekenen: $\sqrt {16}-2\cdot 3 = 4 - 6 = -2$ Dan boven delen door onder: $156 : -2 = -78$ b) $\frac{\sqrt{25} \cdot 3+15}{3^3+3}$ Reken eerst de bovenkant uit; $\sqrt{25} \cdot 3+15= 15 + 15 = 30$ Dan reken je de onderkant uit: $3^3+3= 27 + 3 = 30$ Dan deel je boven door onder: 30 : 30= 1   a) 5 x (78 - 32) : 9 = 25,6 gradenb) 5 x (100 - 32) : 9 = 37,8 graden c) Water kookt op 100 graden Celsius5 x (F - 32) : 9 = 100Gebruik een tabel om op het juiste antwoord te komen. 5 x ( F - 32) : 9 = 100 F = 100 37,7 F = 200 93,3 F = 210 98,8 F = 212 100 Bij 212 graden Fahrenheit kookt water. d) 5 x (0 - 32) : 9= -17,8 graden e) Ja dat kan, bijvoorbeeld: 5 x (-2 - 32) : 9= -18,9 graden a) Vul in de formule snelheid in km/u = $\frac{10 \cdot 150}{\sqrt{10}} = 474.34$ b) Vul in de formule snelheid in km/u = $\frac{400 \cdot 150}{\sqrt {400}} = 3000$ km/uc) Hoogte 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Snelheid 1061 1500 1837 2121 2372 2598 2806 3000 3182 d) oplossen met inklemmen: $ \frac{h \cdot 150}{\sqrt h}$ 150 000 h = 1000 4743 h = 10 000 15 000 h = 100 000 150 000            Dus de maan ligt op 100000 kilometer hoogte van de aarde a) Vul in de formule voor hoogte in m: $0.5\cdot(0.5 -1)^2+1 = 1.125$. Tip: denk aan de rekenvolgorde! b) Afstand 00.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Hoogte 1.5 1.32 1.18 1.08 1.02 1 1.02 1.08 1.18 1.32 1.5   c) Zorg dat de grafiek vloeiend is getekend. d) 1 m, dit kun je aflezen in de tabel of de grafiek. Zoek hiervoor het getal op de y-as waarbij het dalpunt ligt.  e) De paaltjes zijn 1,5 m hoog, dit kun je aflezen wanneer het touw 0 m lang is. f) Na 2 m is het touw weer op 1,5 m hoogte, dit is de hoogte van het tweede paaltje. Dus tussen de paaltjes zit 2 meter. a) Om dit af te lezen zoek je naar twee punten op gelijke hoogte die makkelijk af te lezen zijn: Hier is dat bij zowel de bovenkant en de onderkant, je ziet dat er 8 seconden tussen zit. Dus de periode is 8 seconden. b) Aflezen waar het hoogste punt zit, geeft 28 m. c) Hoogste punt- laagste punt = 28 m -12 m = 16 m.  Delen door 2 want 16 m is de lengte van twee wieken.16 m : 2 = 8 meter. Dus 8 meter is een wiek. d) Het laagste punt zit op 12 meter, het draaipunt zit precies de lengte van één wiek hoger, dus bij 12 m + 8 m = 20 m. Op 20 meter zit het draaipunt.