Getal en Ruimte 12e ed deel 2 - Hoofdstuk 6 - Vergroten en verkleinen oefentoetsen & antwoorden

a)  Vergrotingsfactor= lengte beeld: lengte origineel.b) Overeenkomstige hoeken zijn hoeken die even groot zijn.c) Inhoud kubus = lengte x breedte x hoogted) $inhoud \, beeld= vergrotingsfactor^3 \times inhoud \, origineel$e) : betekent in een schaal, op. Dus 1:100 betekent, 1 op 100 Ja, als de vergrotingsfactor onder de 1 is verkleint het object, als de vergrotingsfactor boven de 1 is vergroot het object en is de vergrotingsfactor 1 dan blijft het hetzelfde.  a) Gebruik: vergrotingsfactor = beeld: origineel.Dat geeft vergrotingsfactor = 1,7 : 3,5 = 0,49b) Met dezelfde formule als in opgave a):vergrotingsfactor = 5,2 : 3,5 = 1,49 a)Vergrotingsfactor= 30% : 100 = 0,3Lengte= 7 x 0,3 = 2,1 cmBreedte= 12 x 0,3 = 3,6 cmb) Vergrotingsfactor= 175%:100 = 1,75Lengte 7 x 1,75 = 12,25 cmBreedte = 12 x 21,75 = 21 cm.Het kan zijn dat je andere lengte en breedtematen hebt gevonden bij het opmeten van de afbeelding. Als je de maten bij a) keer 0,3, of bij b) keer 1,75 hebt gedaan, dan heb je het goed uitgerekend. a) △DEF\triangle DEF△DEFDE= 10,4EF= DF= 11,1△ABC\triangle ABC△ABCAB= BC= 3,6AC= 5,6Omdat de driehoeken gelijkvormig zijn kan je de vergrotingsfactor berekenen en gebruiken om de andere zijden uit te rekenen.De vergrotingsfactor is: AC: DF= 5,6 : 11,1= 0.505DE x vergrotingsfactor = AB, dus AB = 10,4 x 0,505 = 5,25Antwoord: AB= 5,25b)EF = BC: vergrotingsfactor = 3,6 : 0,505 = 7,13Antwoord: EF = 7,13 a) Hoogte van de kleine doos vind je door de hoogte van de grote doos te delen door de vergrotingsfactor. 8 :2.25 = 3.5555556.. b) Dit kan op 2 manieren. Bereken de inhoud van de kleine doos en vermenigvuldig dit met 2.2532.25^32.253 5,2 x 2,6 x 3,56= 48,1312 cm3cm^3cm3 48,1312×2.253=548cm348,1312 \times 2.25^3=548 cm^348,1312×2.253=548 cm3 = 5,48 dl Reken alle maten om en bereken daarmee de inhoud van de grote doos. 5,2 x 2,25 = 11,7 cm 2,6 x 2,25 = 5,85 cm 11,7 x 5,85 x 8 = 548 cm3cm^3cm3 = 5,48 dl   a) Lengte= 10,3 x 125 = 1287,5 cm = 12,88 m Breedte= 7,1 x 125 = 887,5 cm = 8,88 m b) Oppervlakte = lengte x breedte = 12,875 m x 8,875 m = 114,27 $m^2$ a) 8 cm x 537500 = 4300 000 cm 4300 000 cm = 43 km b) Beginnen bij 0 en elke keer 43 m erbij. Zorg dat er tussen elke stap 1 cm zit.   a) Aanpak: deel de maten eerst door de schaalfactor en reken vervolgens om naar centimeters om goed te kunnen tekenen.Vooraanzicht:  Breedte 40:1600 = 0.025 m, 0,025m = 2,5 cm Hoogte 148:1600 = 0,0925 m, 0,0925 m = 9,25 cm b) Bovenaanzicht: Breedte 40:1600 = 0,025 m, 0,025m = 2,5 cm Diepte 20 :1600 = 0,0125, 0,0125 m = 1,25 cm c) Rechterzijaanzicht: Diepte 20 :1600 = 0,0125, 0,0125 m = 1,25 cm Hoogte 148:1600 = 0,0925 m, 0,0925 m = 9,25 cm d) Inhoud schaalmodel = lengte x breedte x diepte2,5×1,25×9,25=28,91cm32,5 \times 1,25 \times 9,25 = 28,91 cm^32,5×1,25×9,25=28,91 cm3