Getal en Ruimte 12e ed - Hoofdstuk 1 (havo) - Rekenen met letters oefentoetsen & antwoorden
- a) Herleiden betekent eenvoudiger schrijven.
- b) De stappen zijn:
- 1. Vermenigvuldig eerst de getallen en zet ze daarna voorop.
- 2. Zet vervolgens de letters in alfabetische volgorde.
- 3. Laat de vermenigvuldigingspunt weg tussen het cijfer en de letter
- 4. Neem de termen die van hetzelfde soort zijn samen.
- c) $(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd$
- d) Er zijn er drie:
- $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$
- $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- $(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2$
- e) Nee, je moet zorgen dat de noemers gelijk zijn.
- f) Ja, $\frac{teller \, \times \, teller}{noemer \, \times \, noemer}$.
- g)
- $A^p \cdot A^q = A^{p+q}$
- $\frac{A^p}{A^q} = A^{p-q}$
- $(A^p)^q = A^{pq}$
- $(ab)^p = a^p \cdot b^p$
- a) Bij deze som moet je de regel $(a-b)(c+d)= ac+ad-bc-bd$ toepassen.
- b) Bij deze som moet je de regel het gelijknamig maken van breuken toepassen.
- c) Een product van machten met hetzelfde grondgetal kun je bij elkaar optellen.
- d) Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
- a) $(4a+6)(a-8)$ = $4a^2 - 32a + 6a -48$ = $4a^2 - 26a -48$
- b) $(q-3)(4r-9)+6$ = $(4qr - 9q - 12r +27) + 6$ = $4qr - 9q - 12r +33$
- c) $(t+7)^2$ = $(t+7) \cdot (t+7)$ = $t^2 + 14t + 49$
Tip: let op de term $+14t$. - d) $(a-3)(a+1)-16+3a$ =$(a^2 + a - 3a - 3) -16 +3a$ = $a^2 + a - 19$
- a) $(b-6)(b+6)$ = $b^2-36$
- b) $(y+5)^2$ = $y^2+10y+25$
- c) $(3k-9)^2$ = $9k^2 - 54k + 81$
- Tip: je kunt hier het antwoord in één keer opschrijven (zonder tussenstappen) met behulp van de rekenregels voor merkwaardige producten (zie ook opgave 1d).
- a) $\frac{16ab}{4}+3ab = 4ab + 3ab = 7ab$
- b) $\frac{14km}{7k}$ + $\frac{24km}{6k}$ = $2m + 4m = 6m$
- c) $\frac{3d}{a}$ -$\frac{c}{2b}$ = $\frac{6bd}{2ab}$ - $\frac{ac}{2ab}$ (Tip: Maak eerst gelijknamig) = $\frac{6bd - ac}{2ab}$.
- d) 3 - $\frac{4}{m}$ = $\frac{3}{1}$ -$\frac{4}{m}$ Tip: je kunt van de losse term een breuk maken door te delen door 1: $\frac{3m}{m}$ -$\frac{4}{m}$ = $\frac{3m-4}{m}$
- e) $\frac{2x}{3y}$ + $\frac{5y}{-3x}$ = $\frac{-6x^2}{-9xy}$ -$\frac{15y^2}{-9xy}$ = $\frac{-6x^2 + 15y^2}{-9xy}$
- f) $\frac{5a-b}{a}$ - $\frac{2-b}{b}$ = $\frac{b(5a-b)}{ab}$ - $\frac{a(2-b)}{ab}$ = $\frac{5ab-b^2}{ab}$ - $\frac{2a-ab}{ab}$ = $\frac{5ab-b^2 -2a + ab}{ab}$ = $\frac{-b^2+6ab-2a }{ab}$
- Tip: Let bij het vereenvoudigen op dat je ook de getallen door elkaar deelt.
- a) $\frac{4a}{6b} \cdot \frac{14p}{3r}$ = $\frac{56ap}{18br}$ = $\frac{28ap}{9br}$
- b) $\frac{6x}{3y}$ : $\frac{4v}{5z}$ = $\frac{30xz}{12vy}$ = $\frac{5xz}{2vy}$
- c) $\frac{2}{6nm}$ : $\frac{a}{3nmr}$ = $\frac{6nmr}{6anm}$ = $\frac{r}{a}$
- a) $2a^2 \cdot -a \cdot 4a^5$ = $8a^8$
- b) $x^2 \cdot (2x^3)^4$ = $x^2 \cdot 16x^{12}$ = $16x^{14}$
- c) $4b^8 + 3(b^2)^4$ = $4b^8 + 3b^8$ = $7b^8$
- d) $(xy)^3$ = $x^3y^3$
- e) $\frac{12a^8}{2a^3}$= $6a^5$
- f) $\frac{p^7}{(p^3)^2}$ = $\frac{p^7}{p^6}$ = $p$
- a) $4,16 \cdot 10^5$ = $4,16 \cdot 100 000$ (of de komma 5 plaatsen naar rechts verschuiven) $= 416 000$.
- b) $4 \cdot 0,05^6 = 0,000 000 062 5 = 6,25 \cdot 10^{-8}$
Deze toets bestellen?
- Snel nog even wat toetsen oefenen? Kies dan onze meest flexibele optie.
- Je kunt maandelijks opzeggen.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Voordelig en flexibel. Ideaal als je maar een paar maanden toetsen hoeft te gebruiken.
- Betaal per kwartaal en bespaar hiermee 2 euro per maand.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Favoriete keuze van meer dan 70% van de gebruikers.
- Betaal slechts 90 euro per jaar en bespaar hiermee 65 euro.
- Geniet van een volledig jaar toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
Waarom ToetsMij?
- Betere schoolresultaten
- Geen stress meer omdat je weet wat je moet doen om je toetsen te halen
- Direct toegang tot antwoorden en uitwerkingen zodat je weet wanneer je klaar bent voor je toets
Heb je nog vragen?
Neem eenvoudig contact met ons op, of kijk bij onze veelgestelde vragen.
Dit zeggen leerlingen en ouders
Cijfers omhoog
Onze zoon had in februari zeker 12 minpunten. Hij is gestart met oefenen via Toets mij en heeft een geweldige eindsprint getrokken en afgelopen week bijna het onmogelijke waargemaakt. Er zijn nog maar 2 minpunten over en nog niet alle toetsen zijn terug. Het heeft onze zoon enorm geholpen, omdat er breed getoetst wordt en de vraagstelling, zoals van hem begrepen, overeenkomt met de toets. Als je de oefentoetsen goed kunt maken, beheers je de stof echt goed!
Fijn dat leerlingen alvast een keer een toets kunnen oefenen die eruit ziet zoals op school.
Wij hebben sinds kort Toetsmij, omdat onze dochter het erg lastig heeft met Wiskunde. Op deze manier kan ze het hoofdstuk oefenen met een toets die qua vraagstelling overeenkomt met de toetsen op school. Nu kan ze dit dus eerst oefenen voordat ze de echte toets moet doen. Als docent Engels die werkt met Of Course en All Right kan ik bevestigen dat de toetsen grotendeels overeenkomen met de vraagwijze van de methode zelf. Dat is dus heel fijn voor leerlingen om te oefenen. We hadden heel even een dingetje met het nakijken, want de uitwerkingen werden niet goed weergegeven. Even een mailtje en binnen een dag reactie en ICT ging meteen aan de slag met het herstellen van de uitwerkingen. Super contact, goede dienstverlening! Aanrader!
Zéér tevreden!!
Lid geworden voor mijn zoon in leerjaar 1 van (toen 13) inmiddels 15. Hij zit nu in leerjaar 3 HAVO. Elk boek is makkelijk te vinden en alsmede mailt met een probleem omdat hij Duits krijgt uit een boek van leerjaar 2 word dit zelfs op zondag binnen een half uur opgelost en toegevoegd aan ons account! Zo’n toffe service zie je niet vaak meer! Dus wij zijn zéér tevreden. Sinds we het nu weer gebruiken (tijdje niet gebruikt) scoort hij weer voldoendes en zelf voor wiskunde een 8.8!
Zoek in meer dan 10.000 toetsen
Echte toetsvragen, precies aansluitend op jouw lesmethode en leerjaar. Voor klas 1 t/m 6 van vmbo-t t/m gymnasium.
