Getal en Ruimte 12e ed - Hoofdstuk 2 - Oppervlakte oefentoetsen & antwoorden
- a) Lengte x breedte = oppervlakte rechthoek.
- b) Zijde x bijbehorende hoogte = oppervlakte ruit (en parallellogram).
- c) $ \pi \times straal^2$ = oppervlakte cirkel.
- d) Je berekent de oppervlakte van elke zijvlakken van het figuur en telt die zijvlakken bij elkaar op.
- e) De ingeschreven cirkel van een driehoek raakt alle drie de zijden van de driehoek en heeft als middelpunt het snijpunt van de deellijnen.
- f) Dat is een symmetrieas van een lijnstuk. Het deelt de lijn in het middendoor en staat loodrecht op de lijn.
- Nee: je weet niet welke zijde bij de bijbehorende hoogte hoort.
- De juiste formule is: zijde x bijbehorende hoogte.
- Nee, want $ \pi \times straal^2$ = oppervlakte cirkel, dus $ \pi \times 3^2$
- Middelloodlijn.
- Als de bissectrices elkaar snijden dan kan ik een ingeschreven cirkel construeren. (Het snijpunt van de bissectrices is het middelpunt van de ingeschreven cirkel).
- Zijde x bijbehorende hoogte= $7 \times 5 = 35 \, cm ^2$
- Let op! Gebruik niet de zijde 6, dit is geen hoogte.
- GF= 16 en de bijbehorende hoogte is 26. (De hoogtelijn moet loodrecht op de lijn EH staan.)
- Antwoord: $16 \times 26= 416 \, cm^2$
- AC= 10 cm en BD= 8 cm.
- Oppervlakte vlieger= $\frac{AC \times BD}{2}$
- Antwoord: $\frac{10 \times 8}{2}= 40 \, cm^2$
- Aanpak: verdeel de trapezium in 3 stukken, bereken van elk stuk de oppervlakte en tel ze bij elkaar op.
- Opp. driehoek AED= $1 \times 4:2= 2$.
- Opp. vierkant ABFE= $4 \times 4=16$.
- Opp. driehoek BCF= $4 \times 4:2=8$.
- Antwoord: $2+16+8= 26$
- Aanpak: teken een rechthoek om het figuur heen. (Dat wordt inlijsten genoemd). Bereken de oppervlakte van de rode rechthoek.
- Opp. rechthoek: $9x\times 5= 45$.
- Haal vervolgens de stukken die te veel zijn eraf
- Opp. I = $9 \times 2:2= 9$
- Opp. II = $2\times 3:2=3$
- Opp. III=$ 3 \times 5:2= 7,5$
- Dus $45-9-3-7,5= 25,5$
- Antwoord: de oppervlakte van vierhoek QRST is 25,5.
- Omtrek cirkel= diameter $ \times \pi$
- Diameter= $22\, cm \times 2= 44\, cm$
- Antwoord: $44 \times \pi=138,23 \, cm^2$.
- Let op dat je afrondt op 2 decimalen.
- Oppervlakte cirkel= $straal^2 \times \pi$
- $80^2 \times \pi =20 106,19 \, cm ^2$
- Antwoord: dus de oppervlakte is $20106,19 \, cm^2$.
- Aanpak: Bereken de oppervlakte van de hele tuin uit en haal de twee cirkels er vanaf.
- Opp. hele tuin = $40 \times 20= 800 \, m^2$.
- Straal = $ 14\, m :2=7 \, m.$
- Opp. cirkel = $7^2 \times \pi = 153,9 \, m^2$.
- Dus ze hebben nodig: $800 - 153,9 - 153,9= 492,2 \, m^2$
- Aanpak: Bereken de oppervlakte van elk zijvlak van het figuur en tel deze bij elkaar op.
- Voorvlak= 16 x 16,5= 264
- Achtervlak= 16 x 16,5= 264
- Linkervlak= 16 x 12= 192
- Rechtervlak= 16 x 12= 192
- Bovenvlak= 16,5 x 12= 198
- Ondervlak= 16,5 x 12=198
- Totaal: $264+264+192+192+198+198= 1308 \, cm ^2$
- Opp. bovenvlak: $6,75^2 \times \pi= 143.1$
- Opp. ondervlak: $6,75^2 \times \pi= 143.1$
- Gebogen vlak:
- Omtrek: $13,5 \times \pi= 42,4$
- Oppervlak = omtrek x hoogte = $16 \times 42,4= 678,4$.
- Totaal: $143,1+143,1+678,4= 964,6 \, cm^2$
- Werkwijze:
- Vanuit punt A teken je een cirkel met een straal van 6 cm en vanuit punt B teken je een cirkel met een straal van 4 cm.
- Alle punten die binnen beide cirkels vallen en op de y-as liggen voldoen aan de eisen, zie de rode lijn.
- a) en b)
- De omgeschreven cirkel gaat om de driehoek heen.
- Teken tussen elk lijnstuk de middelloodlijn.Het snijpunt van deze lijnen is het middelpunt van de cirkel. Teken de cirkel met het middelpunt D door punt A, B en C.
- c)
- De ingeschreven cirkel valt binnen de driehoek.
- Begin met het tekenen van de deellijnen/ bissectrices van hoek A, B en C.
- Het snijpunt is het middelpunt van de ingeschreven cirkel.
- Teken vervolgens de ingeschreven cirkel. Daarbij raakt hij alle lijnstukken van de driehoek.
Deze toets bestellen?
- Snel nog even wat toetsen oefenen? Kies dan onze meest flexibele optie.
- Je kunt maandelijks opzeggen.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Voordelig en flexibel. Ideaal als je maar een paar maanden toetsen hoeft te gebruiken.
- Betaal per kwartaal en bespaar hiermee 2 euro per maand.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Favoriete keuze van meer dan 70% van de gebruikers.
- Betaal slechts 90 euro per jaar en bespaar hiermee 65 euro.
- Geniet van een volledig jaar toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
Waarom ToetsMij?
- Betere schoolresultaten
- Geen stress meer omdat je weet wat je moet doen om je toetsen te halen
- Direct toegang tot antwoorden en uitwerkingen zodat je weet wanneer je klaar bent voor je toets
Heb je nog vragen?
Neem eenvoudig contact met ons op, of kijk bij onze veelgestelde vragen.
Dit zeggen leerlingen en ouders
Cijfers omhoog
Onze zoon had in februari zeker 12 minpunten. Hij is gestart met oefenen via Toets mij en heeft een geweldige eindsprint getrokken en afgelopen week bijna het onmogelijke waargemaakt. Er zijn nog maar 2 minpunten over en nog niet alle toetsen zijn terug. Het heeft onze zoon enorm geholpen, omdat er breed getoetst wordt en de vraagstelling, zoals van hem begrepen, overeenkomt met de toets. Als je de oefentoetsen goed kunt maken, beheers je de stof echt goed!
Fijn dat leerlingen alvast een keer een toets kunnen oefenen die eruit ziet zoals op school.
Wij hebben sinds kort Toetsmij, omdat onze dochter het erg lastig heeft met Wiskunde. Op deze manier kan ze het hoofdstuk oefenen met een toets die qua vraagstelling overeenkomt met de toetsen op school. Nu kan ze dit dus eerst oefenen voordat ze de echte toets moet doen. Als docent Engels die werkt met Of Course en All Right kan ik bevestigen dat de toetsen grotendeels overeenkomen met de vraagwijze van de methode zelf. Dat is dus heel fijn voor leerlingen om te oefenen. We hadden heel even een dingetje met het nakijken, want de uitwerkingen werden niet goed weergegeven. Even een mailtje en binnen een dag reactie en ICT ging meteen aan de slag met het herstellen van de uitwerkingen. Super contact, goede dienstverlening! Aanrader!
Zéér tevreden!!
Lid geworden voor mijn zoon in leerjaar 1 van (toen 13) inmiddels 15. Hij zit nu in leerjaar 3 HAVO. Elk boek is makkelijk te vinden en alsmede mailt met een probleem omdat hij Duits krijgt uit een boek van leerjaar 2 word dit zelfs op zondag binnen een half uur opgelost en toegevoegd aan ons account! Zo’n toffe service zie je niet vaak meer! Dus wij zijn zéér tevreden. Sinds we het nu weer gebruiken (tijdje niet gebruikt) scoort hij weer voldoendes en zelf voor wiskunde een 8.8!
Zoek in meer dan 10.000 toetsen
Echte toetsvragen, precies aansluitend op jouw lesmethode en leerjaar. Voor klas 1 t/m 6 van vmbo-t t/m gymnasium.
