Getal en Ruimte 12e ed - Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden oefentoetsen & antwoorden
- a) ^ op je rekenmachine betekent tot de macht.
- b) Optellen en aftrekken (+ of -) is de laatste stap.
- c) Eerst wat boven de deelstreep staat uitrekenen, dan wat onder de deelstreep staat uitrekenen, daarna door elkaar delen.
- d) Gelijksoortige wortels zijn wortels met hetzelfde getal onder de wortel. Bijvoorbeeld: 53en235 \sqrt{3} en 2 \sqrt{3}53 en 23.
- e) De getallen voor de wortels vermenigvuldig je met elkaar en de getallen onder de wortel vermenigvuldig je met elkaar.
- f) Je gaat in de wortel op zoek naar een kwadraat, deze kun je uit de wortel halen en het kwadraat kan dan voor de wortel.
- g) Bij een bergparabool staat er een negatief getal voor de variabele met het kwadraat. (Bijvoorbeeld: �=−2�2y=−2x2 is een bergparabool, omdat -2 negatief is).
- a) Het grondtal is 6.
- b) De exponent is 9.
- a) (Berg-)parabool.
- b) Periodieke functie. (Deze herhaalt zich telkens).
- c) Wortelfunctie.
- a) Nee, je kunt alleen wortels bij elkaar optellen als de wortels gelijksoortig zijn, dus hetzelfde getal onder de wortel hebben.
- b) Nee, je kunt alleen wortels bij elkaar optellen als de wortels gelijksoortig zijn, dus hetzelfde getal onder de wortel hebben.
- c) Ja, wortels kun je altijd keer elkaar doen. In dit geval vermenigvuldig je wat er onder de wortel staat met elkaar. Hier geeft dat: 15⋅7=105\sqrt{15} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{105}15⋅7=105
- d) Nee, je kunt 131\sqrt{131}131 niet verder herleiden, want 131131131 is een priemgetal.
- a)
- 243+(125−81)⋅1243 + (125 - 81) \cdot 1243+(125−81)⋅1 (Eerst haakjes en machten)
- 243+44⋅1=243+44=287 (Eerst vermenigvulden en dan optellen)
- b) Let op de rekenvolgorde.
- Eerst tussen haakjes uitrekenen: 9+42,875=51.8759 + 42,875 = 51.8759+42,875=51,875
- Dan de machten. Je krijgt: 625−51,875:25625-51,875:25625−51,875:25
- Dan delen: 625−2.075625-2.075625−2.075
- Dan min: Dus het antwoord is 622.925622.925622.925.
- a)
- Reken eerst de bovenkant uit. 25⋅3+15=3025⋅3+15=30
- Dan reken je de onderkant uit: 33+3=3033+3=30
- Dan deel je boven door onder: 30:30=130:30=1
- Dus de uitkomst is 1.
- b)
- Eerst tussen haakjes uitrekenen. Let op: wortel en kwadraat gaan voor delen: 12:4=312:4=3 en 216:21,6=10216:21,6=10
- Je krijgt: 3⋅10+3=30+3=333⋅10+3=30+3=33.
- Dus de uitkomst is 33.
- c)
- Eerst de bovenkant uitrekenen. Machten gaan voor aftrekken/optellen en vermenigvuldigen: 2187−15⋅274 + 2187−15⋅27
- Vermenigvuldigen gaat voor optellen/aftrekken: 2187−405=17824+ 2187−405=1786
- Dan de onderkant uitrekenen: wortels gaan voor optellen/aftrekken: 15+3=1815+3=18
- Dan boven delen door onder: 1782:18=991786:18=99,222....
- Dus de uitkomst is 99,22.
- a) $ 7 \sqrt{ 5}$
- b) $ 6 \sqrt{ 5} \cdot \sqrt{5} = 6 \cdot{ 5} = 30$
- c) $ 6\cdot 5 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{6} = 30\sqrt{30}$
- a) $\sqrt{18 }= \sqrt 9 \cdot \sqrt 2 = 3\sqrt2$
- b) $\sqrt{135} = \sqrt 9 \cdot \sqrt{ 15} = 3\sqrt{ 15}$
- c) $\sqrt{128} = \sqrt{64} \cdot \sqrt 2 = 8\sqrt2$
- a) Vul de formule in voor cijfer = 21:50 x 9 + 1,9= 5,68. Afgerond een 5,7. Tip: rapportcijfers rond je af op 1 decimaal.
- b) Vul de formule in voor cijfer = 35:50 x 9 + 1,9= 8,2.
- c)
- Het hoogste cijfer is een 10. Oplossen voor cijfer = 10 geeft het maximaal aantal punten dat je kunt behalen.
- p:50 x 9 + 1,9= 10. Stel de formule op
- p:50 x 9 = 8,1. Haal eerst losse getallen naar één kant door optellen/aftrekken en vermigvuldig of deel waar dat kan.
- 0.18p = 8,1. Zorg er nu voor dat de p los komt te staan door te vermenigvuldigen of delen met het getal dat aan de andere kant van het =-teken staat.
- p = 45
- Antwoord: 45 punten.
- d) Dat is bij 0 punten:
- 050×9+1,9=1,9500×9+1,9=1,9.
- Antwoord: het laagste cijfer is 1,91,9.
- a) Vul 172172 in in de formule. ��������=172−806=15,3����Leeftijd=6172−80=15,3jaar.
- b)
- 6=�−8066=6k−80 ⋅6 Vermenigvuldig beide kanten met 6. Tel vervolgens bij beide kanten 80 op.
- 36=�−8036=k−80 +80 +
- 116=�116=k
- Antwoord: kledingmaat is 116116.
- c)
| kledingmaat | 80 | 92 | 104 | 116 | 128 | 140 | 152 | 164 | 176 |
| leeftijd | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
- d)
- 25=�−80625=6k−80 Vermenigvuldig beide kanten met 6. Tel vervolgens bij beide kanten 80 op.
- 150=�−80150=k - 80
- 230=�230=k
- Antwoord: kledingmaat 230230.
- e) De tabel stopt bij 176 omdat het hierna overgaat in volwassen maten.
- a) Vul 5 in de formule in: $h=16 \cdot 5-2 \cdot 5^2=30$.
- b)
| Afstand | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Hoogte | 14 | 24 | 30 | 32 | 30 | 24 | 14 | 0 |
- c) De y-as geeft de hoogte h weer. De x-as laat de afstand a zien. Zorg dat de grafiek in een vloeiende lijn wordt getekend.
- d) 32 meter. Dit kun je aflezen op de y-as bij de top in de grafiek.
- e) De bal komt 8 meter ver. Tip: dit is waar de grafiek opnieuw de x-as bereikt: daar landt de bal weer op de grond.
- a) Let op, het gaat om geld, dus afronden op 2 decimalen!
| aantal | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
| kosten | 150 | 191.42 | 223.21 | 250 | 273.61 | 294.95 | 314.58 |
- b) Zorg dat de x-as van 0 tot 700 loopt (net zoals de tabel) en dat de y-as van 0 tot 350 loopt. Zorg dat je een vloeiende lijn tussen de punten tekent.
- c) Nee, kijk bijvoorbeeld bij 100 en 200 op de x-as: het aantal glazen is verdubbeld maar het bedrag niet.
- a) Tip: Om dit af te lezen zoek je naar twee punten op gelijke hoogte die makkelijk af te lezen zijn.
- Hier is dat bij zowel de bovenkant en de onderkant, je ziet dat er 4 minuten tussen zit.
- Antwoord: dus de periode is 4 minuten.
- b) Aflezen waar het hoogste punt zit geeft: 10 m.
- c) 3 rondjes (want hij gaat 3 keer naar boven en weer naar beneden).
- d) In totaal zit je 12 minuten in het reuzenrad. (Dat is tot waar de grafiek loopt).
- e) Eén rondje duurt 4 minuten. 20 min : 4 min = 5. Dus 5 rondjes.
Deze toets bestellen?
- Snel nog even wat toetsen oefenen? Kies dan onze meest flexibele optie.
- Je kunt maandelijks opzeggen.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Voordelig en flexibel. Ideaal als je maar een paar maanden toetsen hoeft te gebruiken.
- Betaal per kwartaal en bespaar hiermee 2 euro per maand.
- Toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
- Favoriete keuze van meer dan 70% van de gebruikers.
- Betaal slechts 90 euro per jaar en bespaar hiermee 65 euro.
- Geniet van een volledig jaar toegang tot alle vakken bij ToetsMij.
Wat krijg je bij een abonnement?
- Toegang tot alle vakken
- 20 kwalitatieve oefentoetsen per maand
- Antwoorden, uitwerkingen en toelichtingen
- Geen stress voor het maken van toetsen
Waarom ToetsMij?
- Betere schoolresultaten
- Geen stress meer omdat je weet wat je moet doen om je toetsen te halen
- Direct toegang tot antwoorden en uitwerkingen zodat je weet wanneer je klaar bent voor je toets
Heb je nog vragen?
Neem eenvoudig contact met ons op, of kijk bij onze veelgestelde vragen.
Dit zeggen leerlingen en ouders
Cijfers omhoog
Onze zoon had in februari zeker 12 minpunten. Hij is gestart met oefenen via Toets mij en heeft een geweldige eindsprint getrokken en afgelopen week bijna het onmogelijke waargemaakt. Er zijn nog maar 2 minpunten over en nog niet alle toetsen zijn terug. Het heeft onze zoon enorm geholpen, omdat er breed getoetst wordt en de vraagstelling, zoals van hem begrepen, overeenkomt met de toets. Als je de oefentoetsen goed kunt maken, beheers je de stof echt goed!
Fijn dat leerlingen alvast een keer een toets kunnen oefenen die eruit ziet zoals op school.
Wij hebben sinds kort Toetsmij, omdat onze dochter het erg lastig heeft met Wiskunde. Op deze manier kan ze het hoofdstuk oefenen met een toets die qua vraagstelling overeenkomt met de toetsen op school. Nu kan ze dit dus eerst oefenen voordat ze de echte toets moet doen. Als docent Engels die werkt met Of Course en All Right kan ik bevestigen dat de toetsen grotendeels overeenkomen met de vraagwijze van de methode zelf. Dat is dus heel fijn voor leerlingen om te oefenen. We hadden heel even een dingetje met het nakijken, want de uitwerkingen werden niet goed weergegeven. Even een mailtje en binnen een dag reactie en ICT ging meteen aan de slag met het herstellen van de uitwerkingen. Super contact, goede dienstverlening! Aanrader!
Zéér tevreden!!
Lid geworden voor mijn zoon in leerjaar 1 van (toen 13) inmiddels 15. Hij zit nu in leerjaar 3 HAVO. Elk boek is makkelijk te vinden en alsmede mailt met een probleem omdat hij Duits krijgt uit een boek van leerjaar 2 word dit zelfs op zondag binnen een half uur opgelost en toegevoegd aan ons account! Zo’n toffe service zie je niet vaak meer! Dus wij zijn zéér tevreden. Sinds we het nu weer gebruiken (tijdje niet gebruikt) scoort hij weer voldoendes en zelf voor wiskunde een 8.8!
Zoek in meer dan 10.000 toetsen
Echte toetsvragen, precies aansluitend op jouw lesmethode en leerjaar. Voor klas 1 t/m 6 van vmbo-t t/m gymnasium.
