Getal en Ruimte 12e ed deel 1 - Hoofdstuk 5 - Rekenen oefentoetsen & antwoorden

a) Dit getal heeft 4 decimalen, want er staan 4 cijfers achter de komma. b) De waarde van de 2 is $2 \times 0,01=0,02$, dit is tweehonderdste. c) 4 200 000 000 000 (Een biljoen heeft 12 nullen.) Om de buitenmaten uit te rekenen moet de dikte van de wand er bij opgeteld worden. Allereerst is het handig om de dikte van de wand om te zetten van centimeters naar meters. Zo heb je alle maten in dezelfde eenheid staan en mag je er mee rekenen. 5 cm = 0,05 m De binnenmaat van de kluis is 1,23 meter, zoals ook te zien op het plaatje hieronder. Aan de boven- en onderkant zie je de wand van de kluis. Om de buitenmaten te berekenen tel je dus twee maal de dikte van de wand bij de binnenmaten op. $1.23+2 \times 0,05=1.33$ Dit doe je ook voor de breedte en de diepte: $0.81+2 \times 0.05=0.91$ $1+2 \times 0.05=1.1$ De buitenmaten zijn 1,33 m bij 0,91 m bij 1,1 m.   a) 9 748 651,996 Het onderstreepte cijfer is het honderdtal. Kijk altijd naar het cijfer daarachter, in dit geval is dat een 5. Een 5 of hoger wordt afgerond naar boven. Het juiste antwoord moet daarom zijn: 9 748 700 b) 9 748 651,996 Het onderstreepte cijfer is het duizendtal. Het getal achter de acht is een zes. Dit is hoger dan een 5 en wordt daarom afgerond naar boven. Het juiste antwoord moet zijn: 9 749 000 c) 9 748 652 Afronden op gehelen betekent dat je geen cijfers meer achter de komma hebt. Het eerste decimaal is een 9 en daarom rond je af naar boven. d) 9 748 651,996 Het tweede decimaal is een 9. Voor het afronden kijk je naar het derde decimaal, dit is een 6 dus je rond af naar boven. Maar omdat het tweede decimaal een 9 is die afgerond wordt naar boven, wordt het 10 honderdste. Het eerste decimaal wordt daarom ook verhoogd en zo schuift het door. Het juiste antwoord moet zijn: 9 748 652,00   a) Dit mag je invullen in je rekenmachine en dat doe je als volgt: $7.41+ \frac{115}{23.6 \times 4}=8.628220339$ Afgerond op twee decimalen geeft 8,63. Let goed op bij het invullen van de rekenmachine dat je gebruik maakt van de punt toets onderaan en niet de komma. Daarnaast is het belangrijk dat je de optelsom in de noemer 23,6 + 4 tussen de haakjes zet. Je kunt ook gebruikt maken van andere toetsen voor de deelstreep, kijk hiervoor naar de theorie bij paragraaf 5.2. b) Dit mag je invullen in je rekenmachine en dat doe je als volgt: $\frac{2109+591}{18.6}=145.1612903$ Afgerond op twee decimalen geeft 145,16 Hier geldt dezelfde instructie als genoemd bij opgave a. Alleen is er bij deze opgave een optelsom in de teller van de breuk. Daarom moeten er haakjes geplaatst worden om de som 2109 + 591. a) Er zijn in totaal 86 leerlingen en 12 docenten die plek hebben voor 4 auto’s. Per auto zijn er 4 plekken, dus zijn er $\frac{86}{4}=21.5$ auto’s nodig. Je rondt af naar boven anders zijn er een paar leerlingen die niet mee kunnen. Er zijn al 12 docenten met een auto. Dus er moeten nog $22-12=10$ begeleiders gevraagd worden. b) Er zijn 86 leerlingen, per leerling is de entree 8,25: $86 \times 8.25=709.5$ In totaal gaan er 12+10=22 volwassenen mee: $22 \times 12.50=275$ Het totaal aantal personen die naar de dierentuin gaan: $86+22=108$ Per 10 personen krijgen ze € 4,50 korting: $\frac{108}{10}=10.8$ De 10,8 rond je af naar beneden. Als er twee personen meer waren geweest dan hadden ze 11 keer korting gekregen. $10 \times 4.50=45$ Tel de kosten voor de leerlingen en begeleiders bij elkaar op en trek de korting hiervan af: $709.5+275-45=939.50$ Het totale budget is € 925, ze moeten € 939.50 betalen, dus ze hebben niet genoeg budget.   $0.283 \times 4.5=1.2735$ miljoen tieners die TikTok gebruiken. Van die 1,2735 miljoen is 67,8% vrouwelijk: $0.678 \times 1.2735=0.863433$ miljoen. 0,863433 miljoen is hetzelfde als 863 433.   a) Geen van beide. Wanneer er meer reizigers in de trein zitten, zal de trein er nog steeds 57 minuten doen. b) Evenredig. Voor zes fietsen betaal je € 900. Voor tien fietsen betaal je: $\frac{10}{6} \times 900=1500$ euro c) Omgekeerd evenredig. 12 specialisten doen er 5 dagen over om internet in de wijk aan te leggen. Om te bereken hoeveel specialisten er nodig zijn om de klus te klaren in 3 dagen krijg je de volgende berekening: $\frac{5 \times 12}{3}=20$ Er zijn 20 specialisten nodig om de klus te klaren in 3 dagen.