Getal en Ruimte 12e ed deel 1 - Hoofdstuk 5 - Lijnen en hoeken oefentoetsen & antwoorden

a) Twee lijnen staan loodrecht op elkaar, wanneer ze een rechte hoek met elkaar maken. b) De grootte van een hoek wordt aangegeven in graden. Het symbool hiervoor is $^{\circ}$.  c)Een rechte hoek is $90^{\circ}$. Een gestrekte hoek is $180^{\circ}$. d) Een bissectrice is een lijn die een hoek door twee gelijke hoeken deelt.   a) Onjuist. Een lijn heeft geen beginpunt en geen eindpunt. Een lijn is oneindig. b) Juist.  c) Onjuist. Evenwijdige lijnen zijn lijnen die dezelfde richting hebben en elkaar niet snijden. d) Juist.  e) Onjuist. Een stompe hoek is een hoek die groter is dan $90^{\circ}$. f) Juist. Bewering 1: De lijnen $k$ en $l$ lopen evenwijdig aan elkaar. Bewering 2: De lijnen $k$ en $m$ staan loodrecht op elkaar. Bewering 3: De lijnen $l$ en $m$ staan loodrecht op elkaar.   a) $\angle A$ is een scherpe hoek. $\angle B$ is een rechte hoek. $\angle C$ is een gestrekte hoek. $\angle D$ is een stompe hoek. b) Een rechte hoek is $90^{\circ}$. De som van twee rechte hoeken is daardoor, $180^{\circ}$. De som van de hoeken in een driehoek is $180^{\circ}$. Voor de derde hoek blijft er niks over. Dus een driehoek kan niet twee rechte hoeken hebben.   a) Stap 1: leg de schuine zijde van de geodriehoek langs de lijn. Stap 2: verschuif de geodriehoek zodanig, dat de schuine zijde evenwijdig blijft aan lijn $n$. Wanneer punt $Q$ op de schuine zijde komt te liggen, trek je de evenwijdige lijn langs de schuine zijde. Stap 3: haal de geodriehoek weg. De getekende lijn is evenwijdig aan lijn $n$ en gaat door punt $Q$. b) Stap 1: leg de geodriehoek zodanig dat een rechthoekszijde langs de lijn $n$ komt te liggen en de andere rechthoekszijde door punt $Q$ gaat. Trek de lijn langs de andere rechthoekszijde. Stap 2: Haal de geodriehoek weg. De getekende lijn staan loodrecht op lijn $n$ en gaat door punt $Q$ a)  b) $AC$ is de bissectrice van de hoeken $A$ en $C$. En $BD$ is de bissectrice van de hoeken $B$ en $D$   a) Stap 1: teken een lijnstuk. Stap 2: Leg de geodriehoek zodanig dat de nulpunt op een van de hoekpunten komt te liggen en de getekende lijn langs de schuine zijde. Meet$56^{\circ}$ af en zet daarna een puntje bij $56^{\circ}$. Stap 3: Haal de geodriehoek weg en teken de andere been door het hoekpunt en het getekende punt bij stap 2. Geef ook in de tekening aan hoe groot de hoek is. b) Stap 1: teken een lijnstuk. Stap 2: Leg de geodriehoek zodanig dat de nulpunt op een van de hoekpunten komt te liggen en de getekende lijn langs de schuine zijde. Meet$143^{\circ}$ af en zet daarna een puntje bij $30^{\circ}$. Stap 3: Haal de geodriehoek weg en teken de andere been door het hoekpunt en het getekende punt bij stap 2. Geef ook in de tekening aan hoe groot de hoek is. Stap 1: Teken lijnstuk $AB$. Stap 2: Leg het nulpunt van de geodriehoek op $A$. De zijde $AB$ moet langs de schuine zijde van de geodriehoek liggen. Meet $100^{\circ}$ af. Stap 3: Teken $\angle A$. Stap 4: Pas de stappen $1$ tot en met $3$ ook toe op $B$. Nu met $33^{\circ}$. Het snijpunt is hoekpunt $C$. Stap 5: Veeg de overbodige lijnen uit. Stap 1: Meet lijnstuk $PQ$ en zet een puntje bij het midden.  Stap 2: Plaats de rechte hoek van de geodriehoek op het midden van lijnstuk $PQ$ en teken de middelloodlijn.  Stap 3: Haal de geodriehoek weg en verleng de lijn aan de onderkant. Stap 1: Meet $\angle D$. $\angle D$ is $72^{\circ}$. Stap 2: Deel de grootte van $\angle D$ door $2$. Dat word $36^{\circ}$.  Stap 3: Meet $36^{\circ}$ af. Stap 4: Teken de bissectrice.   a) Stap 1: Teken de zijde $AB$ en de hoeken $A$ en $B$. Stap 2: Teken de middelloodlijn van $AB$. Het snijpunt is hoekpunt $C$.\ Stap 3: Veeg de onnodige lijnen uit. Stap 4: Teken de bissectrice van $\angle B$. Het snijpunt is hoekpunt $D$ Stap 5: Veeg de onnodige lijnen uit. Teken de zijde $CD$. b) $\angle C$ is $115^{\circ}$ $\angle B$ is $124^{\circ}$