Getal en Ruimte 12e ed deel 2 - Hoofdstuk 7 - Formules en grafieken oefentoetsen & antwoorden

^ op je rekenmachine betekent: tot de macht.    Optellen en/of aftrekken (+ of  -)  is de laatste stap.   1. Eerst wat boven de deelstreep staat uitrekenen2. Dan wat onder de deelstreep staat uitrekenen3. Als laatste boven en onder door elkaar delen. Kwadraten en wortels zijn elkaars tegenovergestelde. (Bijvoorbeeld: het kwadraat van 4 is 42=164^2=1642=16, en omgekeerd is 16=4\sqrt{16}=416​=4.)   Bij een bergparabool staat er een negatief getal voor de variabele met het kwadraat. (Bijvoorbeeld: y=−2x2y=-2x^2y=−2x2 is een bergparabool, omdat -2 negatief is). a) (Berg-)parabool. b) Periodieke functie. (Deze herhaalt zich telkens). c) Wortelfunctie. a)  Reken eerst de bovenkant uit. 25⋅3+15=30\sqrt{25} \cdot 3+15=3025​⋅3+15=30 Dan reken je de onderkant uit: 33+3=303^3+3=3033+3=30 Dan deel je boven door onder: 30:30=130 : 30= 130:30=1Dus de uitkomst is 1. b)  Eerst tussen haakjes uitrekenen. Let op: wortel en kwadraat gaan voor delen: 12:4=312 : 4 = 312:4=3 en 216:21,6=10216:21,6=10216:21,6=10 Je krijgt: 3⋅10+3=30+3=333 \cdot 10 +3 = 30 +3 =333⋅10+3=30+3=33.Dus de uitkomst is 33. c)  Eerst de bovenkant uitrekenen. Machten gaan voor aftrekken/optellen en vermenigvuldigen: 2187−15⋅272187 - 15 \cdot 274 + 2187−15⋅27 Vermenigvuldigen gaat voor optellen/aftrekken: 2187−405=17822187-405=17824+ 2187−405=1786   Dan de onderkant uitrekenen: wortels gaan voor optellen/aftrekken: 15+3=1815+3=1815+3=18 Dan boven delen door onder: 1782:18=991782:18=991786:18=99,222.... Dus de uitkomst is 99,22. a) Vul de formule in voor cijfer = 21:50 x 9 + 1,9= 5,68. Afgerond een 5,7. Tip: rapportcijfers rond je af op 1 decimaal. b) Vul de formule in voor cijfer = 35:50 x 9 + 1,9= 8,2. c)  Het hoogste cijfer is een 10. Oplossen voor cijfer = 10 geeft het maximaal aantal punten dat je kunt behalen.  p:50 x 9 + 1,9= 10.  Stel de formule op p:50 x 9 = 8,1. Haal eerst losse getallen naar één kant door optellen/aftrekken en vermigvuldig of deel waar dat kan.0.18p  = 8,1. Zorg er nu voor dat de p los komt te staan door te vermenigvuldigen of delen.p = 45Antwoord: 45 punten. d) Dat is bij 0 punten: 050×9+1,9=1,9\frac{0}{50} \times 9 +1,9 = 1,9500​×9+1,9=1,9. Antwoord: het laagste cijfer is 1,91,91,9. a) Vul 172172172 in in de formule. Leeftijd=172−806=15,3 jaar Leeftijd = \frac{172 - 80}{6}= 15,3 \, jaarLeeftijd=6172−80​=15,3jaar. b)  6=k−8066= \frac{k - 80}{6}6=6k−80​ ⋅6\cdot 6      Vermenigvuldig beide kanten met 6. Tel vervolgens bij beide kanten 80 op. 36=k−8036=k-8036=k−80   +80    + 116=k116=k116=k Antwoord: kledingmaat is 116116116. c)  kledingmaat 80 92 104 116 128 140 152 164 176 leeftijd 02 4 6 8 10 12 14 16 d)  25=k−80625=\frac{k-80}{6}25=6k−80​  Vermenigvuldig beide kanten met 6. Tel vervolgens bij beide kanten 80 op. 150=k−80150=k-80150=k - 80 230=k230=k230=k Antwoord: kledingmaat 230230230. e) De tabel stopt bij 176 omdat het hierna overgaat in volwassen maten.  a) Vul 5 in de formule in: $h=16 \cdot 5-2 \cdot 5^2=30$. b)  Afstand 1 2 3 4 5 6 7 8 Hoogte 14 24 30 32 30 24 14 0c) De y-as geeft de hoogte h weer. De x-as laat de afstand a zien. Zorg dat de grafiek in een vloeiende lijn wordt getekend. d) 32 meter. Dit kun je aflezen op de y-as bij de top in de grafiek. e) De bal komt 8 meter ver. Tip: dit is waar de grafiek opnieuw de x-as bereikt: daar landt de bal weer op de grond. a) Let op, het gaat om geld, dus afronden op 2 decimalen! aantal 100 200 300 400 500 600 700 kosten 150 191.42 223.21 250 273.61 294.95 314.58 b) Zorg dat de x-as van 0 tot 700 loopt (net zoals de tabel)  en dat de y-as van 0 tot 350 loopt. Zorg dat je een vloeiende lijn tussen de punten tekent. c) Nee, kijk bijvoorbeeld bij 100 en 200 op de x-as: het aantal glazen is verdubbeld maar het bedrag niet.  a) Tip: Om dit af te lezen zoek je naar twee punten op gelijke hoogte die makkelijk af te lezen zijn. Hier is dat bij zowel de bovenkant en de onderkant, je ziet dat er 4 minuten tussen zit.Antwoord: dus de periode is 4 minuten. b) Aflezen waar het hoogste punt zit geeft: 10 m. c) 3 rondjes (want hij gaat 3 keer naar boven en weer naar beneden). d) In totaal zit je 12 minuten in het reuzenrad. (Dat is tot waar de grafiek loopt). e) Eén rondje duurt 4 minuten. 20 min : 4 min = 5. Dus 5 rondjes.