Spiegels en lenzen: Uitleg & Oefenen

Hoe kan het dat een stukje gebogen glas in een bril ervoor zorgt dat je ineens weer scherp ziet? En waarom doet je spiegelbeeld precies na wat jij doet? Wat soms magie lijkt, is eigenlijk pure natuurkunde. In dit artikel ontdek je de regels achter licht en beeldvorming. Je leert werken met de spiegelwet, ontdekt hoe je nauwkeurig spiegelbeelden en lichtstralen door lenzen tekent (construeert), en we kijken naar de techniek in je eigen oog. Ook leggen we uit wat het verschil is tussen bijziend en verziend zijn, en hoe de juiste lens dit oplost.

De Spiegelwet

Wanneer licht op een glad oppervlak valt, zoals een spiegel of een stilstaand meer, wordt het licht netjes teruggekaatst. Dit noemen we spiegelende reflectie. De manier waarop dit gebeurt, volgt een hele strenge natuurkundige regel: de spiegelwet.

De spiegelwet zegt het volgende: De hoek van inval is altijd even groot als de hoek van terugkaatsing. In de natuurkunde schrijven we dit kort op als: ∠i =∠t

Om deze hoeken te kunnen meten, gebruiken we een hulplijn: de normaal. Dit is een denkbeeldige lijn die je precies loodrecht (90°) op de spiegel tekent, op het punt waar de lichtstraal de spiegel raakt.

• Hoek van inval (∠i): De hoek tussen de inkomende lichtstraal en de normaal.
• Hoek van terugkaatsing (∠t): De hoek tussen de teruggekaatste lichtstraal en de normaal.

De spiegelwet: de hoek van inval is even groot als de hoek van terugkaatsing. 
Bron: Wikiwijs

In de praktijk betekent dit dat:

• Als je recht voor een spiegel staat, zie je jezelf precies in het midden.
• Wanneer je naar links beweegt, lijkt je spiegelbeeld naar rechts te bewegen.
• Spiegelbeelden lijken vaak omgekeerd, maar hebben altijd dezelfde afstand tot de spiegel als het voorwerp ervoor.

Dit principe verklaart waarom je jezelf in een spiegel ziet: het licht van je gezicht weerkaatst volgens de spiegelwet en komt in je ogen terecht.

Spiegelbeelden en het Construeren van Stralen

Als je in de spiegel kijkt, lijkt het alsof jijzelf nog een keer áchter de spiegel staat. Dit noemen we een virtueel beeld. Het is geen echt beeld dat je op een scherm kunt vangen, maar een illusie voor je hersenen. Een belangrijke regel is dat jouw spiegelbeeld altijd precies even ver achter de spiegel lijkt te staan als dat jij er in werkelijkheid vóór staat.

Als je op een toets moet tekenen (construeren) hoe een lichtstraal via een spiegel in een oog valt, volg je dit handige stappenplan:

1. Teken het spiegelbeeld: Meet de afstand van het voorwerp tot de spiegel. Teken het spiegelbeeld (het virtuele beeld) op exact dezelfde afstand loodrecht achter de spiegel.
2. Teken de teruggekaatste straal: Trek een rechte lijn vanuit het (denkbeeldige) spiegelbeeld naar het oog. Het deel achter de spiegel teken je gestippeld (want daar is niet écht licht), en het deel voor de spiegel trek je door als een stevige lijn met een pijltje erin.
3. Teken de inkomende straal: Trek nu een lijn vanuit het échte voorwerp naar het punt waar de straal de spiegel raakt. Zet ook hier een pijltje in.
4. Controleer met de normaal: Als je nu loodrecht op de spiegel een normaal tekent, zul je zien dat ∠i precies gelijk is aan ∠t!

Oefenopgave

Leg uit waarom een spiegelbeeld even ver achter de spiegel lijkt te staan als het voorwerp ervoor.

Uitwerking

• Volgens de spiegelwet worden lichtstralen onder gelijke hoeken teruggekaatst.
• Hierdoor lijkt het alsof de lichtstralen uit een punt achter de spiegel komen dat even ver van de spiegel ligt als het voorwerp ervoor.

De principes van de spiegelwet en spiegelbeelden worden toegepast in veel situaties:

• Optische instrumenten zoals camera’s, microscopen en telescopen.
• Praktische toepassingen zoals autospiegels, zaklampen en periscopen.
• Natuurlijke reflecties zoals spiegelbeelden in stilstaand water.

Lenzen en het Construeren van Lichtstralen

Lenzen zijn transparante voorwerpen (meestal van glas of plastic) die gemaakt zijn om lichtstralen doelbewust te buigen. Er zijn twee hoofdsoorten:

• Positieve lenzen (bolle lenzen): Deze zijn in het midden dikker. Ze bundelen het licht (convergeren) naar één punt, het brandpunt.
• Negatieve lenzen (holle lenzen): Deze zijn in het midden dunner. Ze spreiden het licht (divergeren).

Construeren van lichtstralen bij een lens

Om te zien waar het beeld van een voorwerp terechtkomt, kun je dit tekenen. Bij een positieve lens kun je de beeldvorming tekenen met drie hoofdstralen:

1. Een straal door het midden van de lens gaat recht door.
2. Een straal evenwijdig aan de hoofdas gaat ná de lens door het brandpunt.
3. Een straal door het brandpunt vóór de lens gaat ná de lens evenwijdig aan de hoofdas.

Het snijpunt van deze stralen geeft de plaats van het beeld. Dat beeld kan reëel zijn (zichtbaar op een scherm) of virtueel (alleen zichtbaar door de lens, zoals bij een vergrootglas).

In deze afbeelding zie je met drie lichtstralen hoe het beeld van de persoon is geconstrueerd volgens de bovengenoemde stappen.

Het Oog: Bijziend en Verziend

Nu je weet hoe lenzen werken, kunnen we kijken naar een heel speciale lens: die in je eigen oog. Jouw oog werkt eigenlijk als een geavanceerde camera. Voorin je oog zit een natuurlijke, positieve lens. Deze lens bundelt de lichtstralen die je oog binnenkomen, zodat er een haarscherp beeld ontstaat op het netvlies (de achterkant van je oog). Je hersenen maken daar vervolgens een kloppend plaatje van.

Soms gaat dit proces mis, waardoor je wazig ziet. Twee veelvoorkomende oogafwijkingen zijn bijziendheid en verziendheid:

• Bijziendheid (myopie): Je ziet dingen van dichtbij heel scherp, maar voorwerpen in de verte zijn wazig. Dit komt doordat je oogbol een klein beetje te lang is, of omdat je ooglens te sterk is.
  • Het probleem: De lichtstralen worden te vroeg gebundeld. Het scherpe beeld valt vóór het netvlies.
  • De oplossing: Een bril met een negatieve (holle) lens. Deze spreidt de lichtstralen eerst een beetje, waardoor het beeld weer precies óp het netvlies valt.
• Verziendheid (hypermetropie): Je ziet dingen in de verte goed, maar een boek lezen van dichtbij is wazig. Dit komt doordat je oogbol iets te kort is, of de lens te zwak.
  • Het probleem: De lichtstralen worden niet sterk genoeg gebundeld. Het beeld zou eigenlijk pas áchter het netvlies scherp zijn.
  • De oplossing: Een bril met een positieve (bolle) lens. Deze helpt door het licht vooraf extra te bundelen.

Een oog met bijziendheid. Door een bril met een negatieve lens worden de lichtstralen genoeg afgebogen zodat ze hierdoor uiteindelijk toch scherp op het netvlies vallen.
Bron: Wikimedia Commons

Oefenopgave

Waarom ziet iemand met bijziendheid voorwerpen veraf wazig?

Uitwerking

• Bij bijziendheid wordt het licht te sterk gebundeld.
• Hierdoor valt het beeld vóór het netvlies in plaats van erop, waardoor verre voorwerpen onscherp worden gezien.

samenvatting

Wanneer licht reflecteert op een spiegel, geldt de spiegelwet: de hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing (∠i = ∠t). Een virtueel spiegelbeeld staat altijd exact even ver achter de spiegel als dat het origineel ervoor staat. Met lenzen buigen we lichtstralen om: positieve (bolle) lenzen bundelen het licht en negatieve (holle) lenzen spreiden het. Door de drie hoofdstralen te tekenen, kun je exact zien waar een beeld ontstaat. In ons oog zit een bolle lens die het licht afbeeldt op het netvlies. Valt dit beeld er net vóór (omdat je bijziend bent)? Dan lost een negatieve bril dit op. Valt het er net achter (verziend)? Dan heb je een positieve bril nodig.

Oefenen met Licht, Kleur en Beeld

Klik hier om onze oefentoets te gebruiken over de volgende onderwerpen:

• Lichtbronnen
• Het kleurenspectrum en kleuren zien
• Het toepassen van de spiegelwet
• Schaduwen tekenen (kernschaduw en bijschaduw)
• Spiegelbeelden tekenen
• Lenzen en het oog
• Constructie van lichtstralen bij een positieve lens
• Infraroodstraling en UV-straling

Wil je ook met andere onderwerpen oefenen? 
Hier vind je alle oefentoetsen over de onderwerpen van NaSk.