Overal Natuurkunde 5e ed - Hoofdstuk 3 - Elektriciteit oefentoetsen & antwoorden

GrootheidSymboolEenheid SymboolSpanningUVoltVStroomsterkteIAmpèreAGeleidbaarheidGSiemensSWeerstandROhmΩVermogenPWattWElektrische energieEJoule of kiloWattuurJ of kWh Bij ohmse weerstanden is de stroomsterkte recht evenredig met de spanning. De geleidbaarheid en de weerstand zijn constant.Bij niet-ohmse weerstanden zijn de geleidbaarheid en de weerstand niet constant. Formules bij serieschakelingen:Spanning: $U_{bron} = U_1 + U_2 + …$Stroomsterkte: $I_{bron} = I_1 = I_2 = …$Weerstand: $R_{tot} = R_1 + R_2 + …$Formules bij parallelschakelingen:Spanning: $U_{bron} = U_1 = U_2 = …$Stroomsterkte: $I_{bron} = I_1 + I_2 + …$Geleidbaarheid: $G_{tot} = G_1 + G_2 + …$ Het elektrische vermogen reken je uit met de formule: $P = U \cdot I$ Oftewel: Vermogen in Watt = Spanning in Volt x Stroomsterkte in Ampère Er geldt dat 1 kWh = 3.600.000 Joule, oftewel 3,6 MJ. Om spanning te verhogen of te verlagen. (Bijvoorbeeld bij de adapter in de oplader van je telefoon, zodat je die veilig op het lichtnet kunt aansluiten.)Een transformator bestaat altijd uit een primaire spoel en een secundaire spoel. Je wekt met de stroom in een spoel magnetisme op. Dat is de primaire spoel.Doordat je wisselstroom gebruikt, verandert het magnetisme steeds.Dat magnetisme vang je op in de secundaire spoel en dat wekt in die spoel elektrische stroom op, met een andere spanning.Bij een transformator hoort de formule: $\frac{N_1}{N_2}=\frac{I_2}{I_1}$ en $\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$. Daarin zijn:$N_1$ en $N_2$ = Aantal windingen op de primaire en secundaire spoel$I_1$ en $I_2$= Stroomsterkte op de primaire en secundaire spoel$U_1$ en $U_2$= Spanning op de primaire en secundaire spoel De onweerswolk heeft aan de onderkant een negatieve lading. Dit betekent dat de positieve lading hierdoor wordt aangetrokken. Het aardoppervlak recht onder de wolk zal daarom dus positief geladen zijn.De elektrische stroom loopt van positief naar negatief, dus de stroom door een bliksemflits loopt van het aardoppervlak naar de wolk toe. (Toelichting: de elektrische stroom loopt altijd de andere kant op dan de elektronen zelf bewegen. De elektronen zijn negatief geladen en bewegen juist van de onweerswolk naar de aarde toe - vandaar dat te zien is dat een bliksemflits omlaag loopt).  Belangrijke kenmerken van een kloppend diagram:U op de x-asI op de y-as Grafiek gaat door de oorsprongDiagram: Het gaat hier wél om een ohmse weerstand. Het I,U--diagram toont een recht evenredig verband. Dit is kenmerkend voor een ohmse weerstand. Over ieder object moet in een schakeling spanning staan om hier een elektrische stroom doorheen te krijgen. Dit betekent dat in een serieschakeling de spanning zich over de weerstanden moet opdelen om overal een stroom doorheen te krijgen. De spanning verdeelt zich dus in een serieschakeling. Opmerking waarom het niet de stroomsterkte is: Er is een serieschakeling maar een weg voor de stroom om door een schakeling te gaan. Dit betekent dat de stroom zich niet kan opdelen. De maximale stroomsterkte is 16 A en dat is omdat wanneer de stroomsterkte hoger wordt, het koper te warm wordt en er brandgevaar ontstaat. Dat betekent dat apparaten een minimale weerstand moeten hebben, want anders wordt de stroomsterkte te groot.Deze minimale weerstand kun je berekenen met de formule $R=\frac{U}{I}$. Dat geeft (met de spanning 230 V in je huis):$R = \frac{230}{16}\approx 14 \Omega$Dus een apparaat moet minimaal een weerstand van 14 ohm hebben. Gegevens: De maximale stroomsterkte (I)  per groep is 16 A en de maximale spanning (U) is 230 Volt. Gevraagd: Het vermogen (P).Formule: $P = U \cdot I$ Berekening: $P = 230 \cdot 16 = 3 680$ W.Conclusie: Dat betekent dat het maximale vermogen 3 680 Watt kan zijn. 1 kWh = 3,6 MJ Dus om van Joule naar kWh te gaan, moet je delen door 3.600.000. 30.000.000/3.600.000 = 8,3 kWh.Voor een jaar geldt dan een totaal verbruik van 8,3 x 365 = 3.029,5 kWh. 1 kWh kost € 0,25 dus 3.029,5 kWh kost dan € 0,25 x 3029,5 = € 757,38. Gegeven: U1 = 230 Volt, U2 = 12 Volt, N1 = 20.700 windingenGevraagd: N2Formule: N1/N2=U1/U2Berekenen: Formule invullen geeft 230/12 = 20.700/N2Dus N2 = 20.700 / (230/12) = 1080 windingenConclusie: de secundaire spoel moet 1080 windingen hebben. Bol 2 zal hierna negatief geladen zijn. Wanneer de negatief geladen staaf in de buurt komt van de twee bollen, zullen alle negatieve deeltjes op bol 1 gaan naar bol 2, want negatieve lading tegen negatieve lading stoot elkaar af. Wanneer de twee bollen uit elkaar gehaald worden, is er hierdoor op bol 1 een overschot aan positieve lading en op bol 2 een overschot aan negatieve lading. Dit komt doordat de negatieve lading die eerst op bol 1 zat (en waardoor deze eerst neutraal was geladen) naar bol 2 is toegegaan. Hierdoor is er nu meer negatieve dan positieve lading op bol 2 te vinden en is deze dus netto negatief geladen. Gegeven:Ut (bronspanning) = 18 VU1 (spanning over R1) = 5 VU3 (spanning over R3) = 5 VI1 (stroomsterkte door R1) = 2,0 AGevraagd: De weerstand van R2Formules:Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3Stroomsterkte in serie: It = I1 = I2 = I3U = I * R, omgebouwd: R = U/IBerekenen:De stroom door R1 van 2,0 A gaat dus ook door R2 (want It = I1 = I2 = I3)De spanning verdeelt zich in serieschakelingen. Om de spanning te berekenen in een serieschakeling geldt er: Ut = U1 + U2 + U3. Ingevuld is dit 18V = 5V + U2 + 5V. Dus U2 = 18 - 5 - 5 = 8 V. De spanning over weerstand R2 is 8V.R = U/I invullen geeft R = 8/2 = 4ΩConclusie: De weerstand van R2 is 4Ω. Gegeven:Ut = 18 VIt (stroomsterkte door de bron) = 2,0 AGevraagd: De totale weerstand van de schakelingFormules:R = U/IBerekenen: R = U/I = 18V / 2A = 9ΩConclusie: De totale weerstand van de schakeling is 9 Ω. Gegeven:U1 = 5 VI3 = 0,08 AR3 = 50 ΩGevraagd: De weerstand van R4Formules:U = I * R, omgebouwd: R = U/ISpanning in parallel: Ut = U1 = U2 = U3 = U4Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4Stroomsterkte in serie: It = I1 = I2 = I3Berekenen: eerst bedenken we hoe we het kunnen uitrekenen.De spanning over R1 is 5,0 V. Dit betekent dat de spanning over R3 en R4 samen ook 5,0 V moet zijn want R3 en R4 zijn in serie geschakeld (er geldt dus in deze schakeling Ut = U1 = U2 = U3 + U4).De stroom door R4 is gelijk aan de stroom door R3. I3 is 0,08 A, dus door R4 gaat dezelfde stroomsterkte van 0,08 A.Door te bereken wat de spanning over R3 is, kan er uiteindelijk berekend worden wat de weerstand van R4 is.Invullen geeft:Spanning over R3:U = I * RU3 = I3 * R3 = 0,08 * 50 = 4 V.Spanning over R4Dit betekent dat de spanning over R4 dus 5 V - 4 V = 1 V bedraagt. Dit invullen geeft:R4 = U4/I4  = 1V/0,08A = 12,5 ΩAntwoord: De weerstand van R4 bedraagt 12,5Ω. Berekenen met de volgende gegevens: De weerstand van R2 is 20 Ω en de stroomsterkte hierdoor is 0,25 A. U = I * R invullen geeft U = I * R = 20 * 0,25 = 5 V. Klopt dus.Of beredeneer het antwoord: In deze parallelschakeling geldt Ut = U1 = U2 = U3 + U4 , dit betekent dat de spanning die over R1 staat, ook over R2 staat. De spanning over R2 is dus 5,0 Volt. Gegeven:U1 = U2 = U3+4 = 5 VI3 = I4 = 0,08 AR3+4 = 50 + 12,5 = 62,5ΩR1 = R2 = 20 ΩGevraagd: De totale stroomsterkte ItFormules:G = I/U, omgebouwd tot: I= G x UGeleidbaarheid G = 1/RWeerstand in serie (voor R3 en R4): Rtot = R3 + R4Geleidbaarheid in parallelschakeling: Gtot = G1 + G2 + G3 + G4Spanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4Berekenen: G1 = 1/R1 = 1/20 = 0,05 SG2 = 1/R2 = 1/20 = 0,05 SG3+4 = 1/R3+4 =1/62,5 = 0,016 SGt = G1 + G2 + G3 + G4  invullen: Gt = 0,05 + 0,05 + 0,016 = 0,116 SUt = 5,0 V en Gt = 0,116 S invullen in I = G x U = 0,116 x 5 = 0,58 A.Conclusie: De totale stroomsterkte It door de bron bedraagt 0,58 A.Opmerking: Dit zou je ook kunnen berekenen door te berekenen wat de stroomsterkte bedraagt door iedere tak van de parallelschakeling.  Gegeven: U3 = 7,5 VI1 = I2 = 0,3 AR3 = 25ΩI4 = 0,2 AGevraagd: De totale stroomsterkte ItFormules:U = I * R, omgebouwd: I = U/RStroomsterkte in parallel: It = I1 + I2 + I3 + I4Berekenen: De totale som van de stroomsterkte in deze schakeling is It = I1 + I3 + I4, omdat R1 en R2 in serie geschakeld staan en daardoor dus dezelfde stroom loopt.Enkel de stroom door R3 is nog onbekend. I = U/R invullen hiervoor geeft: I3 = Ut/R3 = 7,5/25 = 0,3 A.It = I1 + I3 + I4 invullen geeft It = 0,3 + 0,3 + 0,2 = 0,8 A.Conclusie: De totale stroomsterkte It door de bron bedraagt 0,8 A. Gegeven:R4 = 35 ΩI4 = 0,2 AGevraagd: Spanning over R4Formules:U = I * RInvullen: U = I * R = 0,2 * 35 =  7,0 VConclusie: De spanning over R4 bedraagt 7,0 V. Gegeven:U3 = Ut = 7,5 VU4 = 7,0 VI4 = 0,2 AGevraagd: Weerstand van de koperdraadFormules:U = I * R, omgebouwd: R = U/ISpanning in serie: Ut = U1 + U2 + U3 + U4Berekenen: De totale som van de spanning in één vertakking van de parallelschakeling staat gelijk aan de bronspanning. Er geldt dus:Ut = U4 + Ukoperdraad en dus ook Ukoperdraad = Ut - U4Dit invullen geeft Ukoperdraad = Ut - U4 = 7,5 - 7,0 = 0,5 V. Er staat dus een spanning van 0,5 V over het koperdraad.De stroomsterkte door R4 is dezelfde stroomsterkte door het koperdraad en dit is dus ook 0,2 A.Rkoperdraad = Ukoperdraad/I4 = 0,5/0,2 = 2,5 Ω.Conclusie: De weerstand van het koperdraad is 2,5 Ω. Gegeven: R = 2050 Ohm en t = 3 x 365 = 1095 uur (en U = 230 V, van het lichtnet).Gevraagd: kosten in Euro per jaarFormules: I = U / RP = U x IE = P x tBerekenen: Eerst de stroomsterkte berekenen: I = U / R = 230 / 2050 = 0,112 AmpèreNu kunnen we het vermogen berekenen: P = U x I = 230 x 0,112 =25,8 Watt. Om het energieverbruik te berekenen in kWh rekenen we het vermogen om naar kW. Dat geeft P = 0,0258 WNu het energieverbruik E = 0,0258 x 1095 = 28,3 kWhDe kosten zijn dan 28,3 x 0,22 = € 6,22Conclusie: ze moet dan € 6,22 betalen. Gegeven: E = 2800 kWh en P = 600 MWGevraagd: tijd in dagenFormule: E = P x t → t = E / PBerekenen: t (in uren) = 1.245.000 kW / 2800 = 444,64 uren. 444,46 / 24 = 18,5 dag.Conclusie: 18,5 dag. Gegeven: Spanning (U) = 4*1,5 Volt = 6 VoltStroomsterkte (I) = 0,5 AmpèreGevraagd: Elektrische vermogen (P) in WattFormule: P = U x IBerekening: P = 6 x 0,5 = 3 Watt.Conclusie: Dat betekent dat deze batterijen elke seconde 3 Joule aan energie leveren.  Gegeven: Vermogen (P) = 3 WattTijd (t) = 3,5 uur = 3,5x60x60 = 12.600 secondeGevraagd: Elektrische energie (E) in Joule (J)Formule: E = P x tBerekening: E = 3 x 12.600 = 37.800 Joule = 37,8 kJConclusie: De verbruikte elektrische energie is 37.8 kJ.Let op: de gegevens die je in moet vullen, moeten wel in de juiste eenheden staan. Dus zorg dat je tijd omrekent in seconde en de elektrische energie moet (zie vraag) in kiloJoule worden gegeven.  Primaire spoel met 1000 windingen en secundaire spoel met 2000 windingen, OF:Primaire spoel met 2000 windingen en secundaire spoel met 4000 windingen.Toelichting: De spanning moet van 12 naar 24 Volt, dus moet 2x zo groot worden. Dan moet de secundaire spoel ook 2x zoveel windingen hebben als de primaire spoel.Primaire spoel met 1000 windingen en secundaire spoel met 4000 windingen. Toelichting: De spanning moet van 12 naar 48 Volt, dus moet 4x zo groot worden. Dan moet de secundaire spoel ook 4x zoveel windingen hebben als de primaire spoel. Primaire spoel met 2000 windingen en secundaire spoel met 1000 windingen, OF:Primaire spoel met 4000 windingen en secundaire spoel met 2000 windingen.Toelichting: De spanning moet van 12 naar 6 Volt, dus moet 2x zo klein worden. Dan moet de secundaire spoel ook 2x minder windingen hebben als de primaire spoel.Primaire spoel met 4000 windingen en secundaire spoel met 1000 windingen. Toelichting: De spanning moet van 12 naar 3 Volt, dus moet 4x zo klein worden. Dan moet de secundaire spoel ook 4x minder windingen hebben als de primaire spoel.