Nova Natuurkunde MAX deel B - Hoofdstuk 4 - Elektrische systemen oefentoetsen & antwoorden

a) De stroomsterkte ($I$) is gelijk aan de hoeveelheid lading ($Q$) die per tijdseenheid ($t$) langs een punt stroomt: $I = \frac{Q}{t}$Uitgedrukt in eenheden staat er: de hoeveelheid Ampère ($A$) is gelijk aan de hoeveelheid Coulomb ($C$) die per seconde ($s$) langs stroomt.De spanning ($U$) is gelijk aan de hoeveelheid energie ($\Delta E$), die per lading ($Q$), tussen twee punten afneemt/toeneemt: $U = \frac{\Delta E}{Q}$ Uitgedrukt in eenheden staat er: de hoeveelheid Volt ($V$) is gelijk aan de hoeveelheid Joule ($J$) die per Coulomb ($C$) tussen twee punten afneemt/toeneemt.b) Twee formules kunnen gebruikt worden om het vermogen in een stroomkring te berekenen: $P = U \cdot I$  (BINAS tabel 35D1)en$P = \frac{E}{t}$ (BINAS tabel 35D1).Beide formules kan je opzoeken in Binas.c) De eenheid van een grootheid kan herleid worden uit een formule. Er is hier een natuurkundige methode voor. Begin met het opschrijven van de formule voor de grootheid waarvan je de eenheden wilt hebben.In het algemeen wordt het vermogen berekend met: $P = \frac{E}{t}$Daarom kan je zeggen dat de eenheid van “P” gelijk is aan de eenheid van “E” gedeeld door de eenheid van “t”.Dit kan je ook natuurkundig opschrijven: $[P] = \frac{[E]}{[t]} = \frac{J}{s} = W$. Door rechte haken toe te voegen aan een grootheid staat er “de eenheid van …”.  Joule per seconde ($\frac{J}{s}$ is per definitie gelijk aan watt ($W$).d) De lading van één elektron is gelijk aan het elementair ladingsquantum:$e = -q = 1.6\cdot 10 ^{-19} C$. Dit getal kan je vinden in BINAS tabel 7A.e) De spanning in een stopcontact in Nederland is 230 V. Dit getal moet je onthouden. a) De twee formules zijn:$R = \frac{U}{I}$. Hier staat $R$ voor weerstand.De volgende is het omgekeerde van de eerste: $G = \frac{1}{R} = \frac{I}{U}$. Hier staat $G$ voor geleidbaarheid.b) In eenheden staat er: $[R] = \frac{[U]}{[I]} = \frac{V}{A} = \Omega$. Hier staat $\Omega$ voor ohm. $[G] = \frac{1}{\Omega} = S$. Hier staat $S$ voor siemens. a) De weerstand $R$ (in $\Omega$) hangt af van:$\rho$: de soortelijke weerstand van de draad (in $\Omega m$). Deze vind je in BINAS 8-10.$l$: de lengte van de draad (in $m$).$A$: de doorsnede van de draad (in $m^2$).De formule is: $R = \frac{\rho \cdot l}{A}$ (BINAS 35D1) b) Valentie-elektronen zijn de elektronen die niet aan één atoomkern zijn gebonden. Ze kunnen zich daarom door een atoomrooster heen bewegen. Deze bewegende elektronen vormen de stroomkring. a) Als de stroomkring op splitst (parallelschakeling) zullen individuele elektronen moet kiezen tussen de ene of de andere weg. Na de splitsing komen ze weer samen. Over beide routes moeten de elektronen dus evenveel energie verliezen. De spanning verdeelt zich dus niet over de twee richtingen. b) Als de weerstanden elkaar opvolgen (serieschakeling) dan zullen de bewegende elektronen allemaal door zowel de eerste als even later door de tweede weerstand stromen. Bij deze stroming ontstaat er geen opstopping van elektronen. De spanning is het verschil in energie van de geladen deeltjes voor en na de weerstand. De elektronen zullen bij de eerste weerstand een gedeelte van hun energie verliezen, en bij de tweede weerstand een ander gedeelte. a) De spanning over beide richting van een parallel-vertakking is altijd gelijk. De spanning over de spanningsmeter is dus dezelfde spanning als die over de weerstand.b) De stroomsterkte is in een serie schakeling is overal even groot. De stroom door de stroommeter is dus dezelfde stroom als die door de weerstand. De juiste koppelingen zijn:PTC de weerstand neemt toe als de temperatuur van de weerstand toeneemt.NTC de weerstand neemt af als de temperatuur van de weerstand toeneemt.LDR de weerstand neemt af als er licht op valt.diode laat stroom alleen in één richting door.led laat stroom alleen in één richting door en zendt daarbij licht uit.zekering verbreekt de stroomkring als de stroom te groot wordt. aardlekschakelaar verbreekt de stroomkring als stroom naar de aarde wegstroomt. De lamp die het meeste licht produceert is het gunstigst. Het rendement is een maat voor hoeveel van het verbruikte vermogen nuttig wordt gebruikt als licht:$\eta = \frac{P_{nut}}{P_{tot}}$De ledlamp heeft het hoogste rendement, en zet dus veel van de verbruikte energie om in licht. De hoeveelheid vermogen die naar de productie van licht gaat is:$P_{nut} = \eta \cdot P_{tot} = 0.5 \cdot 20 W = 10 \ W$.De spaarlamp heeft een iets lager rendement, en zet minder van de verbruikte energie om in licht. De hoeveelheid vermogen die naar de productie van licht gaat is:$P_{nut} = \eta \cdot P_{tot} = 0.4 \cdot 15 W = 6 \ W$.De gloeilamp heeft een laag rendement, en zet weinig van de verbruikte energie om in licht. De hoeveelheid vermogen die naar de productie van licht gaat is: $P_{nut} = \eta \cdot P_{tot} = 0.1 \cdot 60 W = 6 \ W$Conclusie: A) de ledlamp produceert het meest licht en is het meest gunstig. In Joule:Gegeven: $P = 5 \times 5 \, W = 25 \, W$ $t = 4 \, uur \cdot 365 \, dagen \cdot 3600 \, s \approx 5.256 \cdot 10^6 \, s$ Gevraagd: $E$Formule: $E = P \cdot t$Berekening: $E = P \cdot t = 25 \cdot 5.256 \cdot 10^6 = 1.31 \cdot 10^8 \, J$ In kWh:Gegeven: $P = 25 \, W = 0.025 kW$ Gevraagd: $t = 4 \, uur \cdot 365 \, dagen = 1460 \, uur$ Formule: $E = P \cdot t$Berekening: $E = P \cdot t = 0.025 \, kW \cdot 1460 \, uur = 36.5 \, kWh$ Het is ook mogelijk om het antwoord in $J$ direct om te rekenen naar $kWh$. Begin met het antwoord in Joule, inclusief alle decimalen.Door dat getal te delen met 1000 wordt de eenheid $kJ$Door dat wederom te delen met het aantal seconden in een uur, $3600 \, s/uur$, wordt de eenheid $kWh$. In één stap deel je $1.314 \cdot 10^8 \, J$ met $3 \, 600 \, 000 \, s/uur$: $E = \frac{1.314 \cdot 10^8 \, J}{1000 \cdot 3600 \, s/uur} = \frac{1.314 \cdot 10^8 \, J}{3 \, 600 \, 000 \, s/uur} = 36.5 \, kWh$ Bij een Ohmse weerstand verdubbeld de stroomsterkte als de spanning verdubbeld: $I_{2 \, batterijen} = 2 \cdot I_{1 \, batterij} = 2 \times 0.02 \, A = 0.04 \, A$.Dit kan ook met een berekening worden aangetoond: Gegeven: $U_{1 \times batterij} = 5V$, $I_{1 \times batterij} = 0.02 \, A$Gevraagd: $I_{2 \times batterijen}$Formules: De grootte van de Ohmse weerstand in de stroomkring wordt berekend met $U = I \cdot R$. Omschrijven geeft: $R = \frac{U}{I}$.Berekening: $R = \frac{U_{1 \times batterij}}{I_{1 \times batterij}} = \frac{5 \, V}{0.02 \, A} = 250 \Omega$ Met twee batterijen in serie wordt de spanning $U_{2 \times batterijen} = 2 \times 5 \, V = 10 \, V$ De stroomsterke is dan$I_{2 \times batterijen} = \frac{U_{2 \times batterijen}}{R} = \frac{10 \, V}{250 \, \Omega} = 0.04 \, A$. Dit is twee keer zo groot als de oorspronkelijke stroomsterkte.Conclusie: $I_{2 \, batterijen} = 0.04 \, A$.  a) De weerstand voldoet aan de wet van Ohm als de stroomsterkte door de weerstand verdubbeld als de spanning over de weerstand verdubbeld. Dat is niet het geval, want de stroomsterke wordt 1,5x zo groot bij een verdubbeling van de spanning. De weerstand voldoet dus niet aan de wet van Ohm. b) Het verband $U = I \cdot R$ is altijd geldig, maar bij een niet-ohmse weerstand kan de formule alleen gebruikt worden op één bepaald moment: ofwel vóór de verdubbeling van spanning, ofwel erna. Een supergeleider heeft helemaal geen weerstand. Dit komt alleen voor bij speciale materialen die aanzienlijk gekoeld worden (vaak onder 100 K of - 173°C). De twee wetten van Kirchhoff kunnen gebruikt worden om stapsgewijs de stroom en spanningen in een stroomkring te bepalen.Wet 1: voor elk punt in een schakeling geldt dat er net zoveel stroom naartoe loopt als ervandaan.Wet 2: vanaf ieder punt in een schakeling is over iedere mogelijke stroomkring terug naar dat punt, de totale spanning over alle weerstanden en spanningsbronnen gelijk aan 0 V. Om de plus- en mintekens goed te krijgen moet je opletten! Teken de stroomrichting op iedere component van de stroomkring.Dit doe je door te bedenken dat stroom altijd van + naar – loopt in een stroomkring en van – naar + loopt in een batterij.Het lange streepje van de batterij is +, het korte streepje is –.In de volgende stap bepalen wij het teken (+ of -) van iedere weerstand of spanningsbron. Maak een rondje met je vinger langs de stroomkring. De richting maakt niet uit.Als vinger en stroomrichting dezelfde kant op:spanningsbron: + tekenweerstand: – tekenAls vinger en stroomrichting tegengesteld: spanningsbron: – teken  weerstand: + teken a) De voorwaarde voor een denkbeeldig doosje van de vervangingsweerstand is dat er alleen maar één draad in- en één draad uitgaat. Als er meerdere draden in óf uit gaan dan kan de vervangingsweerstand niet berekend worden. Zoek dan of je een ander doosje kan tekenen.b)Gegevens: $R_1 = 11 \Omega$, $R_2 = 2 \Omega$Gevraagd: $R_{tot}$ of $R_v$Formules: De weerstanden staan in serie. Voor twee weerstanden ($R_1$ en $R_2$) in serie is de spanning over beide weerstanden gelijk aan de som van de spanning over iedere individuele weerstand. De stroom is door beide weerstanden gelijk. De vervangingsweerstand $R_{tot}$ in een serieschakeling is:$R_{tot} = \frac{U_{tot}}{I_{tot}} = \frac{U_1 + U_2}{I_{tot}} = \frac{U_1}{I_{tot}} + \frac{U_2}{I_{tot}} = R_1 + R_2$Berekening: $R_{tot} = R_1 + R_2 = 11 + 2 = 13 \Omega$c)Gegevens: $R_1 = 50 \Omega$, $R_2 = 25 \Omega$Gevraagd: $R_{tot}$ of $R_v$Formules: Voor twee weerstanden in parallel verdeelt de stroom zich over de twee richtingen en is de spanning over beide weerstanden gelijk. Met de geleidbaarheid ($G$) kunnen we de vervangingsgeleidbaarheid $G_{tot}$ op dezelfde manier berekenen als bij (b): $G_{tot} = \frac{I_{tot}}{U_{tot}} = \frac{I_1 + I_2}{U_{tot}} = \frac{I_1}{U_{tot}} + \frac{I_2}{U_{tot}} = G_1 + G_2$Omdat $G = \frac{1}{R}$ is de vervangingsweerstand $R_{tot}$ in een parallelschakeling: $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$Berekening: $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{50} + \frac{1}{25} = 0.06$Er is niet gevraagd om $\frac{1}{R_{tot}}$, maar om $R_{tot}$. Er staan nu eigenlijk:$\frac{1}{R_{tot}} = \frac{0.06}{1}$. Deze breuken kunnen we beide omkeren:$\frac{R_{tot}}{1} = \frac{1}{0.06} \rightarrow R_{tot} = \frac{1}{0.06} = 17 \Omega$Conclusie: $R_{tot} = 17 \Omega$ a) Gegevens: $P = 75 W$$U = 230 \, V$$l = 65 \, cm = 0.65 \, m$ $R = 73 \, \Omega$ Gevraagd: Diameter, ofwel 2 keer de straalFormules: De weerstand van een draad wordt berekend met: $R = \frac{\rho \cdot l}{A}$. Omdat de draad rond is geldt: $A = \pi \cdot r^2$. Hierdoor is: $R = \frac{\rho \cdot l}{\pi \cdot r^2}$.Omschrijven geeft: $R \cdot \pi \cdot r^2 = \rho \cdot l$ en: $r^2 = \frac{\rho \cdot l}{R \cdot \pi} \rightarrow r = \sqrt{\frac{\rho \cdot l}{R \cdot \pi}}$Berekening: De lengte $l$ en de weerstand $R$ zijn gegeven.$\rho_{wolfraam} = 55 \cdot 10^{-9} \, \Omega m$ (BINAS tabel 8)Invullen geeft: $r = \sqrt{\frac{55 \cdot 10^{-9} \cdot 0.65}{73 \cdot \pi}} = 1.25 \cdot 10^{-5} \, m$Diameter = 2 keer de straal: $d = 2 \cdot r = 2.5 \cdot 10^{-5} \, m = 2.5 \cdot 10^{-2} \, mm$Conclusie: Diameter $= 2.5 \cdot 10^{-2} \, mm$b) Gegevens: Er zijn geen nieuwe gegevens t.o.v. (a).Gevraagd: $R$ als de lamp aanstaat. Dan is $P = 75 \, W$ en $U = 230 \, V$.Formules: $R = \frac{U}{I}$ De spanning $U$ is gegevenDe stroomsterkte kunnen we met het vermogen berekenen: $P = U \cdot I \rightarrow I = \frac{P}{U}$. Berekening: Invullen geeft: $I = \frac{P}{U} = \frac{75}{230} = 0.326 \, A$De weerstand is dan: $R = \frac{U}{I} = \frac{230}{0.326} = 705 \Omega$Conclusie: $R = 705 \Omega$c)Als de lamp aanstaat neemt de temperatuur van de gloeidraad toe. We hebben in (b) geconstateerd dat de weerstand ook toeneemt.Bij een PTC geldt: de weerstand neemt toe als de temperatuur van de weerstand toeneemt.De gloeidraad is dus een PTC weerstand. a) Gegevens:$I = 5.0 \cdot 10^{-3} \, A$$t = 1 \, jaar = 365 \, dagen \cdot 24 \, uren / dag = 8760 \, uren$ $1 kWh$ kost  € 0.24.Gevraagd: De kosten van het energieverbruik ($E$) in euro’s.Formules: De totale verbruikte energie wordt berekend met: $E = P \cdot t$.Het vermogen is: $P = U \cdot I$. Dit kunnen we uitrekenen omdat:De spanning uit het stopcontact is: $U = 230 \, V$.De stroom $I$ is gegeven. Berekening: Invullen geeft: $P = 230 \, V \cdot 5.0 \cdot 10^{-3} \, A = 1.15 \, W = 0.00115 \, kW$Dus: $E = P \cdot t = 0.00115 \, kW \cdot 8760 \, h = 10.1 \, kWh$Een andere methode is:$t = 8760 \, uur \cdot 3600 \, s / uur = 3.153 \cdot 10^7 \, s$ $E = P \cdot t$ en $P = U \cdot I$ worden samen $E = U \cdot I \cdot t$. Ingevuld: $E = 230 \cdot 5.0 \cdot 10^{-3} \cdot 3.63 \cdot 10^7 \, J$ Omgerekend naar $kWh$: $E = \frac{3.63 \cdot 10^7 \, J}{3 \, 600 \, 000 \, s / uur} = 10.1 \, kWh$ De kosten van $1 \, kWh$ is gegeven: $10.1 \, kWh \cdot$ € 0.24 $/ kWh =$ € $2.42$Conclusie: Het jaarlijkse energieverbruik kost: € $2.42$b) Gegevens: Een elektron heeft 1 elementair ladingsquantum: $e = 1.6 \cdot 10^{-19} \, C$. Dit staat in BINAS tabel 7A.Het gaat om de lading per seconde, dus $t = 1 \, s$Gevraagd: Het aantal elektronen per secondeFormules: Het aantal elektronen is de totale lading gedeeld door de lading van één elektron: $N = \frac{Q}{q}$. Deze formule moet je zelf beredeneren. $q = - e$ staat in de gegevens. Omdat het gaat om een aantal doet het minteken er niet toe.De totale lading $Q$ kan berekend worden met: $I = \frac{Q}{t} \rightarrow Q = I \cdot t$.Berekening: $Q = I \cdot t = 5.0 \cdot 10^{-3} \, A \cdot 1 \, s = 5.0 \cdot 10^{-3} \, C$.Het aantal elektronen is dan: $N = \frac{Q}{q} = \frac{5.0 \cdot 10^{-3}}{1.6 \cdot 10^{-19}} = 3.125 \cdot 10^{16}$ elektronen.Conclusie: $N = 3.125 \cdot 10^{16}$ elektronen bewegen per seconde door de lamp dimmer. Gegeven: $R_1 = 10 \Omega$$R_2 = 16 \Omega$$R_3 = 3 \Omega$$R_4 = 2 \Omega$$R_5 = 20 \Omega$$U = 12 \, V$Gevraagd: De stroom ($I_{tot}$) door de Ampèremeter.Formules: De stroom door de Ampèremeter wordt berekend met: $I = \frac{U}{R_{tot}}$.$U$ is gegeven.De vervangingsweerstand $R_{tot}$ moet berekend worden:de vervangingsweerstand van de weerstanden in serie kunnen bij elkaar worden opgeteld met: $R_{tot} = R_1 + R_2$. de vervangingsweerstand van de weerstanden in parallel wordt berekend met: $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$.Berekening: Stap 1: De vervangingsweerstanden die in serie staan worden bij elkaar opgeteld. Dit is altijd beter dan eerst de vervangingsweerstand van parallel geschakelde weerstanden bij elkaar op te tellen.$R_{12} = R_1 + R_2 = 10 + 16 = 26 \Omega$$R_{34} = R_3 + R_4 = 3 + 2 = 5 \Omega$Stap 2: Nu er in de parallelschakeling alleen “twee” weerstanden, $R_{34}$ en $R_5$ staan kan de vervangingsweerstand $R_{345}$ berekend worden.$\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = 0.25 = \frac{0.25}{1}$Breuken omkeren geeft: $\frac{R_{345}}{1} = \frac{1}{0.25} \rightarrow R_{345} = \frac{1}{0.25} = 4 \Omega$Stap 3: de “twee” weerstanden, $R_{345}$ en $R_{12}$ zijn in serie en kunnen bij elkaar worden opgeteld:$R_{tot} = R_{12345} = R_{12} + R_{345} = 26 + 4 = 30 \Omega$. Stap 4: De stroom door de Ampèremeter is: $I = \frac{U}{R_{tot}} = \frac{12 \, V}{30 \Omega} = 0.4 \, A$.Conclusie: $I = 0.4 \, A$  a) Gegevens: $U_{accu} = 12 \, V$$R_1 = 2.6 \Omega$$R_2 = 1.8 \Omega$ $I_1 = 0.71 \, A$ $I_2 = 0.25 \, A$ Gevraagd: Het vermogen door weerstand 3: $P_3$Formules: Het vermogen wordt berekend met $P = U \cdot I$. Om dit te berekenen hebben we de spanning over, en de stroom door, weerstand 3 nodig: $P_3 = U_3 I_3$Spanning ($U_3$): Volgens de tweede wet van Kirchhoff moet de som van alle spanning in stroomkring ECBD gelijk zijn aan $0 \, V$. In de stroomkring EBCD zit de accu en de twee weerstanden $R_2$ en $R_3$. De bijbehorende spanningen zijn: $U_{accu}$, $U_3$ en $U_2$. We moeten nog bepalen welke spanning positief (+) en welke negatief is (-) voordat we de som kunnen gelijkstellen aan $0 \, V$.Stroom ($I_3$): Volgens de eerste wet van Kirchhoff moet evenveel stroom punt B instromen als uitstromen: $I_3 = I_1 + I_2$.Berekening: Spanning ($U_3$) berekenen volgens tweede wet van Kirchhoff.Om de plus- en mintekens goed te krijgen moet je opletten. Teken de stroomrichting op iedere component van de stroomkring (rode pijlen in afbeelding). Dit doe je door te bedenken dat stroom altijd van + naar – loopt in een stroomkring en van – naar + loopt in een batterij.Het lange streepje van de batterij is +, het korte streepje is –. Het gevolg zijn de rode pijlen in de afbeelding.Maak dan een rondje met je vinger langs de stroomkring ECBD. De richting maak niet uit, maar bijvoorbeeld zoals met de blauwe cirkel is aangegeven. Hierbij geldt:Als vinger en stroomrichting dezelfde kant op:spanningsbron: + tekenweerstand: – tekenAls vinger en stroomrichting tegengesteld: spanningsbron: – teken  weerstand: + tekenVan E naar B naar C naar D:Accu: vinger en stroom dezelfde kant: $U_{accu} \rightarrow +$$R_2$: vinger en stroom dezelfde kant: $U_2 \rightarrow - $$R_3$: vinger en stroom dezelfde kant: $U_3 \rightarrow -$Dus: $U_{accu} - U_3 - U_2 = 0$ (Tweede wet van Kirchhoff)Hieruit volgt:   $U_3 = U_{accu} - U_2$ ($U_3$ naar de andere kant)$U_{accu} = 12 \, V$ (gegeven)$U_2 = I_2 \cdot R_2 = 0.25 \, A \cdot 1.8 \Omega = 0.45 \, V$ Invullen geeft: $U_3 = U_{accu} - U_2 = 12 - 0.45 = 11.55 \, V$ Stroom ($I_3$) volgens eerste wet van Kirchhoff: bij punt “B” lopen stroom $I_1 = 0.71 \, A$ en stroom $I_2 = 0.25 \, A$ het punt in. Dus:$I_3 = I_1 + I_2 = 0.71 \, A + 0.25 A = 0.96 \, A$ (Eerste wet van Kirchhoff)De stroom over weerstand 3 is dus ook: $I_3 = 0.96 \, A$Tenslotte, invullen geeft: $P_3 = U_3 I_3 = 11.55 \cdot 0.96 = 11 \, W$Conclusie: $P_3 = 11 \, W$b) Gegevens: Er zijn geen nieuwe gegevens t.o.v. (a).Gevraagd: De spanning van het zonnepaneel $U_{zp}$Formules: Volgens de tweede wet van Kirchhoff moet de som van alle spanning in stroomkring FABE gelijk zijn aan $0 \, V$. In de stroomkring ABEF bevinden zich de accu, $R_1$, $R_2$ en het zonnepaneel. De bijbehorende spanningen zijn: $U_{accu}$, $U_1$, $U_2$ en $U_{zp}$. We moeten nog bepalen welke spanning positief (+) en welke negatief is (-) voordat we de som kunnen gelijkstellen aan $0 \, V$.Berekening: Spanning ($U_{zp}$) berekenen volgens tweede wet van Kirchhoff.Om de plus- en mintekens goed te krijgen moet je opletten. Teken de stroomrichting op iedere component van de stroomkring (rode pijlen in afbeelding). Dit doe je door te bedenken dat stroom altijd van + naar – loopt in een stroomkring en van – naar + loopt in een batterij.Het lange streepje van de batterij is +, het korte streepje is –.Het gevolg zijn de rode pijlen in de afbeelding.Maak dan een rondje met je vinger langs de stroomkring FABE. De richting maak niet uit, maar bijvoorbeeld zoals met de blauwe cirkel is aangegeven. Hierbij geldt:Als vinger en stroomrichting dezelfde kant op:spanningsbron: + tekenweerstand: – tekenAls vinger en stroomrichting tegengesteld:spanningsbron: – teken weerstand: + tekenVan F naar A naar B naar E:$zp$: vinger en stroom dezelfde kant: $U_{zp} \rightarrow +$$R_1$: vinger en stroom dezelfde kant: $U_1 \rightarrow -$ $R_2$: vinger en stroom tegengesteld: $U_2 \rightarrow +$ $Accu$: vinger en stroom tegengesteld: $U_{accu} \rightarrow -$Dus: $U_{zp} - U_1 + U_2 - U_{accu} = 0$ (Tweede wet van Kirchhoff)Hieruit volgt: $U_{zp} = U_{accu} + U_1 - U_2$ $U_{accu} = 12 \, V$ $U_2 = I_2 \cdot R_2 = 0.25 \cdot 1.8 = 0.45 \, V$ $U_1 = I_1 \cdot R_1 = 0.71 \cdot 2.6 = 1.846 \, V$ Invullen geeft: $U_{zp} = U_{accu} + U_1 - U_2 = 12 + 1.846 - 0.45 = 13.4 \, V$ Conclusie: $U_{zp} = 13.4 \, V$ c) De accu levert stroom aan het zonnepaneel als de stroomrichting van E naar B naar A naar F is. Dan loopt de stroom in de richting van de + pool van het zonnepaneel (als een zonnepaneel zelf stroom levert dan loopt de stroom juist vanuit de + pool in de richting van A).Een diode laat stroom alleen in één richting door.Door de diode te plaatsen tussen A en B, met de stroomrichting naar rechts, kan de stroom alleen van F naar A naar B stromen. Hierdoor kan de stroom niet meer van E naar B naar A naar F stromen.