Polaris Natuurkunde - Hoofdstuk 4 - Elektriciteit oefentoetsen & antwoorden

Het elektrische vermogen reken je uit met de formule: $P = U \times I$ Oftewel: Vermogen in Watt = Spanning in Volt x Stroomsterkte in Ampère Bij ohmse weerstanden is de stroomsterkte recht evenredig met de spanning. De geleidbaarheid en de weerstand zijn constant.Bij niet-ohmse weerstanden zijn de geleidbaarheid en de weerstand niet constant. Formules bij serieschakelingen:Spanning: $U_{tot} = U_1 + U_2 + …$Stroomsterkte: $I_{tot} = I_1 = I_2 = …$Weerstand: $R_{tot} = R_1 + R_2 + …$Formules bij parallelschakelingen:Spanning: $U_{tot} = U_1 = U_2 = …$Stroomsterkte: $I_{tot} = I_1 + I_2 + …$Weerstand: $R_{tot} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}+...$Als de lengte twee keer zo groot wordt dan wordt de weerstand ook twee keer zo groot. Als de doorsnede twee keer zo groot wordt halveert de weerstand. Toelichting: dit kun je ook zien aan de formule $\large R = \frac{\rho \times l}{A}$. De weerstand is dus evenredig met de lengte en omgekeerd evenredig met de doorsnede. Om spanning te verhogen of te verlagen. (Bijvoorbeeld bij de adapter in de oplader van je telefoon, zodat je die veilig op het lichtnet kunt aansluiten.)Je wekt met de stroom in een spoel magnetisme op. Dat is de primaire spoel.Doordat je wisselstroom gebruikt, verandert het magnetisme steeds.Dat magnetisme vang je op in de secundaire spoel en dat wekt in die spoel elektrische stroom op, met een andere spanning. GrootheidSymboolEenheid SymboolSpanningUVoltVStroomsterkteIAmpèreAWeerstandROhmΩVermogenPWattW 100 mA = 0,01 A (m betekent milli: 1/1000, dus 1 mA = 0,001 A)5.000 mA = 5 A650 W = 0,65 kW (k betekent kilo: 1000, dus 1 kW = 1000 W)0,07 kW = 70 W Gegeven: Spanning (U) = 4*1,5 Volt = 6 VoltStroomsterkte (I) = 0,5 AmpèreGevraagd: Elektrische vermogen (P) in WattFormule: P = U x IBerekening: P = 6 x 0,5 = 3 Watt.Conclusie: Dat betekent dat deze batterijen elke seconde 3 Joule aan energie leveren.   Belangrijke kenmerken van een kloppend diagram:U op de x-asI op de y-as Grafiek gaat door de oorsprongDiagram: Het gaat hier wél om een ohmse weerstand. Het I,U--diagram toont een recht evenredig verband. Dit is kenmerkend voor een ohmse weerstand. Over ieder object moet in een schakeling spanning staan om hier een elektrische stroom doorheen te krijgen. Dit betekent dat in een serieschakeling de spanning zich over de weerstanden moet opdelen om overal een stroom doorheen te krijgen. De spanning verdeelt zich dus in een serieschakeling. Opmerking waarom het niet de stroomsterkte is: Er is een serieschakeling maar een weg voor de stroom om door een schakeling te gaan. Dit betekent dat de stroom zich niet kan opdelen. Gegeven: $C = 3400 \ mAh = 3,4 Ah$, $I = 0,14 \ A$Gevraagd: $t=?$Formule: - Berekening: Een capaciteit van 1 Ah betekent dat je gedurende 1 uur met 1 Ampère je accu kunt gebruiken. Dus om de tijd in uur (h) te vinden deel je het aantal Ah door de stroomsterkte in A.3400 mAh = 3,4 Ah, dus de tijd is $\frac{3,4}{0,14} = 24,2857… \ h$Doe maal 60 om minuten nauwkeurig te hebben: $t = 24 + 0,2857 … \times 60 = $ 24 uur en 17 minutenConclusie: Je telefoon gaat 24 uur en 17 minuten mee. Gegevens: De maximale stroomsterkte (I)  per groep is 16 A en de maximale spanning (U) is 230 Volt. Gevraagd: Het vermogen (P).Formule: $P = U \cdot I$ Berekening: $P = 230 \cdot 16 = 3 680$ W.Conclusie: Dat betekent dat het maximale vermogen 3 680 Watt kan zijn.  Dat betekent dat apparaten een minimale weerstand moeten hebben, want anders wordt de stroomsterkte te groot.Deze minimale weerstand kun je berekenen met de formule $R=\frac{U}{I}$. Dat geeft (met de spanning 230 V in je huis):$R = \frac{230}{16}\approx 14 \Omega$Dus een apparaat moet minimaal een weerstand van 14 ohm hebben. Gegeven: $R_1 = 11 \ \Omega$, $R_2 = 2 \ \Omega$ en $U_{totaal} = 230 \ V$ (want gegeven is dat de schakeling is aangesloten op het lichtnet).Gevraagd: $I_{totaal} = ?$Formules: $R_{totaal} = R_1 + R_2$ (serieschakeling)$R_{totaal} = \frac{U_{totaal}}{I_{totaal}} \rightarrow I = \frac{U_{totaal}}{R_{totaal}}$Berekening:$R_{totaal} = R_1 + R_2  = 11 + 2 = 13$Hiermee is $ I_{totaal} = \frac{U_{totaal}}{R_{totaal}} = \frac{230}{13} = 17,69..$Conclusie: De totale stroomsterkte is 17,7 A.  Gegeven: $\rho = 1,7 \times 10^{-8} \ \Omega m$, $l = 40 \ cm = 0,4 \ m$, $A = 2 \ mm^2 = 2 \times 10^{-6} \ m^2$Gevraagd: $R$Formule: $\large R = \frac{\rho \times l}{A}$Berekening: $\large R = \frac{\rho \times l}{A} = \frac{1,7 \times 10^{-8} \times 0,4}{2 \times 10^{-6}} = 0,0034$Conclusie: de weerstand is $0,0034 \ \Omega$. Gegeven: $I = 0,8 \ A$, $R = 0,0034 \ \Omega$Gevraagd: $P_{verlies}$Formule: $P_{verlies} = I^2 \times R$Berekening: $P_{verlies} = I^2 \times R = 0,8^2 \times 0,0035 =0,002176$Conclusie: $P_{verlies} = 0,0022\ W = 2,2 \ mW$.  Gegeven: $U_p = 200 \ kV = 200 000 \ V$, $U_s = 230 \ V$, $I_s = 1 \ A$Gevraagd: $I_p$Formule: $P = U \times I$Berekening: We weten dat de vermogens gelijk moeten zijn. Invullen geeft: $P_{secundair} = 230 \times 1 = 230$ en $P_{primair} = 200 000 \times I_{primair}$Dus $I_p = \frac{230}{200000} = 0,00115$Conclusie: op de primaire spoel staat inderdaad een stroomsterkte van ongeveer $0,001 \ A = 1 \ mA$. De formule luidt: $P_{verlies} = I^2 \times R$.Bij a heb je gevonden dat er een zeer lage stroomsterkte staat bij de primaire spoel, en dus ook bij de hoogspanningskabels.Een kleine waarde voor $I$ geeft in de formule ook een kleine waarde voor $P_{verlies}$: zo gaat er dus weinig elektrisch vermogen verloren.