Praktische Economie MAX 2021 M5 Speltheorie - Hoofdstuk 1 - Speltheorie oefentoetsen & antwoorden

Speltheorie is een wiskundige theorie om situaties van wederzijdse afhankelijkheid te analyseren.Wederzijdse afhankelijkheid is een situatie waarbij de actie van een speler een andere speler beïnvloedt en andersom.Het marktevenwicht is de situatie waarbij beide spelers tegelijkertijd hun beste actie hebben gekozen, gegeven de gekozen actie van de andere partij. Het evenwicht volgens de speltheorie is A € 9; B € 1.De speltheorie voorspelt dat B ieder aanbod zal accepteren.Het fragment uit de tekst: In de praktijk blijken mensen zich echter duidelijk anders te gedragen. Biedt A minder dan 20% aan, dan wordt zo’n aanbod vaak verontwaardigd afgewezen, ondanks dat ook speler B dan helemaal niets krijgt. De kolomspeler is Jumbo. Jumbo kiest welke kolom van de opbrengstenmatrix van toepassing is.Als Albert Heijn kiest voor geen prijsverlaging, zal Jumbo kiezen tussen € 0,8 miljoen (linkerkolom) en € 0,6 miljoen (rechterkolom).Als Albert Heijn kiest voor wel prijsverlaging, zal Jumbo kiezen tussen € 0,7 miljoen (linkerkolom) en € 0,5 miljoen (rechterkolom).De opbrengsten van de ene speler zijn afhankelijk van de keuze van de andere speler.Door de prijsdaling gaan meer mensen bij Jumbo boodschappen doen. Daardoor neemt de omzet van Jumbo toe. Een deel van die mensen deed de boodschappen voorheen bij Albert Heijn. Daardoor daalde bij Albert Heijn de omzet.De omzetdaling van Albert Heijn kleiner is dan de omzetstijging van Jumbo, omdat een deel van de omzetstijging van Jumbo door mensen komt die nu bij Jumbo boodschappen doen, maar daarvoor niet bij Albert Heijn de boodschappen deden.Er is sprake van een prijselastische vraag. Bij een prijsverlaging is de stijging van de vraag in verhouding groter dan de daling van de prijs. Hierdoor stijgt de omzet.Let op: bij het vergelijken van de stijging van de hoeveelheid ten opzichte van de daling van de prijs, moet wel in verhouding, relatief of procentueel worden genoemd.Een antwoord als: “de vraag stijgt meer dan de prijs daalt” is fout.Als het spel nog een aantal rondes wordt gespeeld, zullen de spelers steeds weer, in reactie op de andere speler, de prijs verlagen. De spelers komen terecht in een prijzenoorlog. De prijs kan zo laag worden dat de omzet zal dalen en de winstmarges te klein worden. Op de plaats van de x moet het cijfer 35 komen te staan. Van alle kijkers houdt 70% van de kijkers van talentenjachten. Als beide zenders een talentenjacht aanbieden, krijgt iedere zender 35% (de helft van 70%) van de kijkers. Als beide zenders hetzelfde aanbieden, krijgt elke zender de helft van de kijkers: bij het aanbieden van de talentenjacht krijgt ieder 35% en bij het aanbieden van een historische dramaserie krijgt ieder 15% (de helft van 30%). Als de ene zender een talentenjacht aanbiedt en de andere zender een historische dramaserie, krijgt de ene zender 70% van de kijkers en de andere zender 30% van de kijkers.Het Nash-evenwicht is dat beide zenders een talentenjacht aanbieden (zie onderstaande opbrengstenmatrix).Kijkcijfers in procenten                           RTL 11TalentenjachtDramaRTL 10Talentenjacht35, 3570, 30Drama30, 7015, 15Gegeven de keuze van de andere zender kan geen van beide zenders meer kijkers krijgen door zijn keuze te veranderen. Dus: als RTL 10 kiest voor talentenjacht kan RTL 11 het aantal kijkers niet verhogen door zijn keuze te veranderen van talentenjacht naar drama. Hetzelfde geldt voor RTL 11. Kortom, gegeven dat beiden kiezen voor talentenjacht kan geen van beiden erop vooruitgaan door eenzijdig hun keuze te veranderen. Zie onderstaande opbrengstenmatrix:Winsten in miljoenen euro’s                                    StokesProvisie verlagingProvisie ongewijzigdMarillProvisie verlaging            50; 25             60; 13Provisie ongewijzigd            40; 33             45; 20Toelichting:De uitgangssituatie is het vakje {provisie ongewijzigd; provisie ongewijzigd}. Marrill heeft een winst van € 45 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen.Als beide bedrijven hun prijs verlagen, stijgt voor elk de winst met € 5 miljoen. In het vakje {provisie verlaging; provisie verlaging} heeft Marill een winst van € 45 miljoen. + € 5 miljoen = € 50 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen + € 5 miljoen = € 25 miljoen.Als uitsluitend Stokes de provisie verlaagt, stijgt de winst van dit bedrijf met € 13 miljoen. De optelsom van beide winsten stijgt dan met € 8 miljoen. Dit betekent dat Marill, die de provisie gelijk houdt, een winstdaling heeft van € 13 miljoen - € 8 miljoen = € 5 miljoen. In het vakje {provisie ongewijzigd; provisie verlaging} heeft Marill een winst van € 45 miljoen - € 5 miljoen = € 40 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen + € 13 miljoen = € 33 miljoen.Als uitsluitend Marill de provisie verlaagt, stijgt de winst van dit bedrijf met € 15 miljoen. De optelsom van beide winsten stijgt dan met € 8 miljoen. Dit betekent dat Stokes, die de provisie gelijk houdt, een winstdaling heeft van € 15 miljoen - € 8 miljoen = € 7 miljoen. In het vakje {provisie verlaging; provisie ongewijzigd} heeft Marill een winst van € 45 miljoen + € 15 miljoen = € 60 miljoen en Stokes heeft een winst van € 20 miljoen - € 7 miljoen = € 13 miljoen.Het Nash-evenwicht is {provisie verlaging; provisie verlaging}.Vanuit Marill beredeneerd: Als Marill de provisie verlaagd stijgt zijn winst van € 45 miljoen naar € 60 miljoen. De winst van Stokes zal dan dalen van € 20 miljoen naar € 13 miljoen. Stokes zal daarom zijn provisie ook verlagen waardoor de winst van Stokes stijgt naar € 25 miljoen.Vanuit Stokes beredeneerd: Als Stokes de provisie verlaagd stijgt zijn winst van € 20 miljoen naar € 33 miljoen. De winst van Marill zal dan dalen van € 45 miljoen naar € 40 miljoen. Marill zal daarom zijn provisie ook verlagen waardoor de winst van Marill stijgt naar € 50 miljoen.In het marktevenwicht {provisie verlaging; provisie verlaging} neemt Stokes geen initiatief met een andere keuze. Als Stokes kiest voor provisie ongewijzigd zal zijn omzet dalen met € 25 miljoen - € 13 miljoen = € 12 miljoen. De twee Nash-evenwichten zijn beide spelers geen prijsverlaging (€ 5.000, € 4.000) en beide spelers wel prijsverlaging (€ 4.500, € 3.500).Beide geen prijsverlaging:Als bedrijf 1 kiest voor geen prijsverlaging kan bedrijf 2 zijn omzet niet verhogen door zijn keuze te veranderen van geen prijsverlaging (met een omzet van € 4.000) naar wel prijsverlaging (met een omzet van € 3.000).Hetzelfde geldt voor bedrijf 1. Als bedrijf 2 kiest voor geen prijsverlaging kan bedrijf 1 zijn omzet niet verhogen door zijn keuze te veranderen van geen prijsverlaging (met een omzet van € 5.000) naar wel prijsverlaging (met een omzet van € 4.000).Beide wel prijsverlaging:Als bedrijf 1 kiest voor wel prijsverlaging kan bedrijf 2 zijn omzet niet verhogen door zijn keuze te veranderen van wel prijsverlaging (met een omzet van € 3.500) naar geen prijsverlaging (met een omzet van € 3.000).Hetzelfde geldt voor bedrijf 1. Als bedrijf 2 kiest voor wel prijsverlaging kan bedrijf 1 zijn omzet niet verhogen door zijn keuze te veranderen van wel prijsverlaging (met een omzet van € 4.500) naar geen prijsverlaging (met een omzet van € 3.500).Er zijn twee (Nash-)evenwichten.Beide spelers weten bij voorbaat niet wat de ander zal doen en daarom hebben zij geen van beiden een eenduidige strategie.Redenen waarom de omzet kan dalen bij een prijsverlaging, terwijl de concurrent de prijs gelijk houdt:Beide spelers hebben een min of meer vaste klantenkring. Bij een prijsverlaging trek je weinig klanten van de concurrent aan.De prijselasticiteit van de vraag is laag. Je krijgt minder nieuwe klanten buiten het klantenbestand van de concurrent. Door de prijsverlaging kan de omzet meer dalen dan dat de omzet door de extra afzet stijgt. Zie onderstaande opbrengstenmatrix:Opbrengstenmatrix                               Bedrijf 2Beslissing ABeslissing BBeslissing CBedrijf 1Beslissing A      -10, -8      2, 10   10,  16Beslissing B       10,  0   -20, -18    -5, -12Beslissing C      20,  16     -5,   -5  -30, -25Toelichting:Bedrijf 1 zal in iedere rij het hoogste getal kiezen..Bij de keuze tussen -10, 10 en 20, zal de keuze vallen op 20.Bij de keuze tussen 2, -20 en -5, zal de keuze vallen op 2.Bij de keuze tussen 10, -5 en -30, zal de keuze vallen op 10.Zie ook onderstaande afbeelding:Bedrijf 2 zal in iedere kolom het hoogste getal kiezen.Bij de keuze tussen -8, 10 en 16, zal de keuze vallen op 16.Bij de keuze tussen 0, -18 en -12, zal de keuze vallen op 0.Bij de keuze tussen 16, -5 en -25, zal de keuze vallen op 16.Zie ook onderstaande afbeelding:Het evenwicht {beslissing A, beslissing C} levert geen enkele speler meer op dan het evenwicht {beslissing C, beslissing A} zonder dat een speler erop achteruitgaat.