Systematische Natuurkunde LRN-line - Hoofdstuk 10 - Elektromagnetisme oefentoetsen & antwoorden

De lading is hetzelfde als een elektron, maar dan positief, dus $\rm 1,6 \cdot 10^{-19} C$Heeft één proton te veel en is daarom hetzelfde als a: $\rm 1,6 \cdot 10^{-19} C$Heeft twee elektronen te veel en is daarom $\rm 2 \times -1,6 \cdot 10^{-19} = - 3,2 \cdot 10^{-19}\ C$ Bij al deze opdrachten moet je de rechterhandregel gebruiken.De noordpool van de elektromagneet zit aan de rechterkant. De magneet heeft de noordpool aan de linkerkant dus afstoten.De noordpool van de elektromagneet zit aan de rechterkant. De magneet heeft de noordpool aan de rechterkant dus aantrekken.Een kruis geeft aan dat het magnetische veld het papier ingaat. Een stop geeft aan dat het magnetische veld het papier uitgaat. Ga dit na met de rechterhandregel. Gegeven$ q_1 = 2,3 \, \mu C \, = \, 2,3 \cdot 10^{-6} \, C $$ q_2 = 5,3 \, \mu C \, = \, 5,3 \cdot 10^{-6} \, C $$ r = 3,0 \, cm = 3,0 \cdot 10^{-2} \, m $ $ f = 8,98755 \cdot 10^9 \, N\,M^2\,C^{-2} $ (Zie Binas 7A voor deze constante)Gevraagd$ F_{el} = ? $Formules$ F_{el} = f \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$Berekening$ F_{el} =  8,98755 \cdot 10^9 \cdot \frac{2,3 \cdot 10^{-6} \cdot 5,3 \cdot 10^{-6}}{(3,0 \cdot 10^{-2})^2}$ $= 1,2 \cdot10^2\ N$ Antwoord $ F_{el}  = 1,2 \cdot10^2\ N$  Gegevens$ e^- = -1,6 \cdot 10^{-19} \, C $$ n = 6,8 \cdot 10^{15}$ Gevraagd$ Q = ? $ Formule$  Q = n \cdot e^- $ Berekening$  Q = 6,8 \cdot 10^{15} \cdot - 1,6 \cdot 10^{-19}$ $= -1,1 \cdot 10^{-3} $ Antwoord $ Q = -1,1 \cdot 10^{-3}\ C$ Gegevens$ Q = -1,1 \cdot 10^{-3}\ C$ $ r = 0,10 \, m $ $ f = 8,98755 \cdot 10^9 \, N\, M^2\, C^{-2} $ Gevraagd$ E = ? $ Formules$  F_{el} = f \cdot \frac{Q \cdot q}{r^2} $$  F_{el} = q \cdot E $ $  f \cdot \frac{Q \cdot q}{r^2} = q \cdot E $$  E = f \cdot \frac{Q}{r^2} $ Berekening $  E = 8,98755 \cdot 10^9 \cdot \frac{-1,1 \cdot 10^{-3}}{0,1^2}$ $= -9,8 \cdot 10^{10}\ NC^{-1}$  Antwoord $  E = -9,8 \cdot 10^{10}\ NC^{-1}$ $ \Delta E_k=- \Delta E_{el} $ en $\Delta E_{el}=q\cdot U$ dan is $ \Delta E_k=- q \cdot U $. Bij 10 kV is dan de kinetische energie 10 keV, oftwel $\rm 1,0 \cdot 10^4\ eV$$ 1\ eV = 1,6 \cdot 10^{-19}\ J$$ 1,0 \cdot 10^4\ eV = 1,6 \cdot 10^{-19} \times 1,0 \cdot 10^4   =1,6 \cdot 10^{-15}\ J$Gegevens$ E_k = 1,6 \cdot 10^{-15}\ J $ $ m = 9,109 \cdot 10^{-31}\ kg $  Gevraagd$ v = ? $ Formules$ E_k = 0,5 \cdot m \cdot v^2 $$ v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} $ Berekening$ v = \sqrt{\frac{2\cdot 1,6 \cdot 10^{-15}}{9,109 \cdot 10^{-31}}}$$= 5,9 \cdot 10^{7}\ m/s $ Antwoord $ v = 5,9 \cdot 10^{7}\ m/s $ Gegevens$ q = 1,6 \cdot 10^{-19}\ C$$ v = 1,5 \cdot 10^6\ m/s$$ B_{\bot} = 3,4\ T$  Gevraagd$ F_L = ? $ Formules$ F_L =\, B_{\bot}qv $ Berekening$ F_L =\,3,4 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,5 \cdot 10^6$ $= 8,3 \cdot 10^{-13} $ Antwoord $ F_L = 8,3 \cdot 10^{-13}\ N $Gegevens$ I = 0,5\ A$$ \ell = 12\ cm = 0,12\ m$$ B_{\bot} = 0,5\ T$  Gevraagd$ F_L = ? $ Formules$ F_L =\,B_{\bot} I \ell $ Berekening$ F_L =\,0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,12 = 0,03\ N$ Antwoord $ F_L = 0,03\ N $ Gegevens$ A = 0,25\ m^2$$ B = 0,2\ T$ $ \alpha = 90 ^\circ $ Gevraagd$ \Phi = ? $ Formules$ \Phi =\,B_{\bot}A$$ B_{\bot}=B \cdot \sin{\alpha} $ Berekening$ B_{\bot}=0,2\cdot \sin(90^\circ) = 0,2\ T $$ \Phi =\,0,2 \cdot 0,25 = 0,05\ Wb$ Antwoord $ \Phi = 0,05\ Wb $Gegevens$ A = 0,25\ m^2$$ B = 0,2\ T$ $ \alpha = 30 ^\circ $ Gevraagd$ \Phi = ? $ Formules$ \Phi =\,B_{\bot}A$$ B_{\bot}=B \cdot \sin{\alpha} $ Berekening$ B_{\bot}=0,2 \cdot \sin(30^\circ) = 0,1\ T $$ \Phi =\,0,1 \cdot 0,25 = 0,025\ Wb$ Antwoord $ \Phi = 0,025\ Wb $Gegevens$ A = 0,25\ m^2$$ B = 0,2\ T$ $ \alpha = 0 ^\circ $ Gevraagd$ \Phi = ? $ Formules$ \Phi =\,B_{\bot}A$$ B_{\bot}=B \cdot \sin{\alpha} $ Berekening$ B_{\bot}=0,2 \cdot \sin(0^\circ) = 0\ T $$ \Phi =\,0 \cdot 0,25 = 0,0\ Wb$Antwoord $ \Phi = 0,0\ Wb $ De dynamo draait steeds langzamer rond omdat het wiel steeds langzamer draait. De duur van een periode wordt hierdoor steeds groter.Hoe langer de tijd is waarin een bepaalde fluxverandering plaatsvindt, des te kleiner is de opgewekte inductiespanning. Dit kun je herkennen uit de formule $U_{ind}\propto \frac{\text{d} \Phi}{\text{d}t}$ waar je een invers verband ziet tussen tijdsverandering en de inductiespanning. Voor het versnellen geldt: $ \Delta E_k= - \Delta E_{el} $ oftewel $qU_{AB}=\frac{1}{2}mv^2$ en $q U_{AB}$ zijn voor alle ionen gelijk. De snelheid van de isotopen met de kleinste massa is dus het grootst. Dus lood-206 heeft de grootste snelheid.In punt S is de richting van de snelheid gelijk aan de raaklijn. De middelpuntzoekende kracht (wordt geleverd door de lorentzkracht en) is naar het middelpunt van de cirkelbaan gericht. Hieruit volgt dat het magnetische veld vanuit het vlak van tekening omhoog gericht is.Voor het versnellen van een deeltje geldt: $qU_{AB}=\frac{1}{2}mv^2$ Voor de cirkelbeweging geldt: $F_L=F_{mpz}$ oftewel $Bqv=\frac{mv^2}{r}$Uit deze tweede formule volgt door omschrijven: $v = \frac{Bqr}{m}$ en $v^2 = \frac{B^2q^2r^2}{m^2}$Dit invullen in de eerste formule geeft: $qU_{AB}=\frac{1}{2}m\frac{B^2q^2r^2}{m^2}$Hieruit volgt door omschrijven: $ m = \frac{B^2qr^2}{2U_{AB}} $Gegevens$m=206,98 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} = 3,446 \cdot 10^{-25}\ kg $$B=0,182\ T$$q=1,602\cdot 10^{-19}\ C$$r=0,5 \cdot 0,560 = 0,280\ m$ Gevraagd$U_{AB} = ? $ Formules$ m = \frac{B^2qr^2}{2U_{AB}} $$ U_{AB} = \frac{B^2qr^2}{2m} $ Berekening$ U_{AB} = \frac{0,182^2 \cdot 1,602\cdot10^{-19} \cdot 0,280^2}{2 \cdot 3,446 \cdot 10^{-25}} = 605$ Antwoord $ U_{AB} = 605\ V$ De richting van het magneetveld in punt Q is loodrecht op het staafje, naar recht(boven) gericht. Deze richting van het magnetische veld vind je door de veldlijnen te tekenen. De stroom door het staafje loopt van de pluspool naar de minpool van de batterij en dus schuin van boven naar beneden. Volgens een richtingsregel is de lorentzkracht in punt Q het papier uit gericht.De situatie ziet er dan als volgt uit:Het staafje draait dus van bovenaf gezien met de wijzers van de klok mee.