Pulsar Nask1 3e ed FLEX - Hoofdstuk 12 - Constructies oefentoetsen & antwoorden

Een constructie is vormvast als de constructie de vorm behoudt als je er een kracht op uitoefent.Er zijn een viertal veiligheidsmiddelen:De kreukelzones aan de voor- en achterkant van een auto.De veiligheidskooi waar de passagiers in zitten.De binnenkant van de veiligheidskooi bestaat uit zacht materiaal en airbags.De veiligheidsriemen houden de passagiers op hun plaats en hoofdsteunen voorkomen nekletsel.Om een kracht te kunnen tekenen:Teken je de juiste grootte van de pijl.Teken je de pijl in de juiste richting.Geef je de krachtenschaal aan.Teken je het aangrijpingspunt van de kracht.De druk bij een botsing in een auto wordt verkleind door veiligheidsgordels en airbags met een groot oppervlak te gebruiken. De kracht bij een botsing wordt dan verdeeld over het oppervlak. Een nettokracht is het resultaat van alle krachten die samen worden uitgeoefend op een voorwerp. Niet waar. Een vierhoek is niet vormvast, omdat je het gemakkelijk kan vervormen. Verdeel je een vierhoek met een diagonaal in driehoeken, dan wordt de constructie wel vormvast. Waar. Massieve stalen balken zijn te zwaar voor constructies, maar profielen niet.Niet waar. De formule om het moment te berekenen is $M = F \times l$. Hoe groter de arm $l$ is, des te groter is het moment $M$. (Vul eventueel getallen in en kijk wat het doet met de berekening.)Niet waar. Injectienaalden hebben een scherpe punt voor een grote druk, zie ook de formule $p = \frac{F}{A}$. (Vul eventueel getallen in en kijk wat het doet met de berekening.)Waar. In formulevorm: $actie = -reactie$. B – D – C – E – ADoor punt C kun je ook een zwaartelijn tekenen. Die dient eventueel ter controle. Gegeven: mjij=55 kgm_{jij} = 55\ kgmjij​=55 kgmbroertje=25 kgm_{broertje} = 25\ kgmbroertje​=25 kgGevraagd:Waar moet je gaan zitten voor evenwicht, oftewel ljij=? ml_{jij} = ?\ mljij​=? mFormule:Fjij×ljij=Fbroertje×lbroertjeF_{jij} \times l_{jij} = F_{broertje} \times l_{broertje} Fjij​×ljij​=Fbroertje​×lbroertje​Fjij=mjij×10F_{jij} = m_{jij} \times 10Fjij​=mjij​×10Fbroertje=mbroertje×10F_{broertje} =m_{broertje} \times 10Fbroertje​=mbroertje​×10Berekening:Fjij=55×10=550 NF_{jij} = 55 \times 10 = 550\ NFjij​=55×10=550 NFbroertje=25×10=250 NF_{broertje} = 25 \times 10 = 250\ NFbroertje​=25×10=250 N550×ljij=250×3,0550 \times l_{jij} = 250 \times 3,0550×ljij​=250×3,0550×ljij=750550 \times l_{jij} = 750550×ljij​=750 : 550       : 550ljij=750:550=1,36 ml_{jij} = 750 : 550 = 1,36\ mljij​=750:550=1,36 mAntwoord:Jij moet op 1,36 meter van het draaipunt zitten zodat er een evenwicht is.De zwaartekracht op je broertje is 250 N, de zwaartekracht op jou is 550 N.Kies een geschikte schaal, bijvoorbeeld 1 cm ≙ 100 N.De pijl bij je broertje is dan 2,5 cm. Bij jou is de pijl 5,5 cm. Teken de pijlen recht naar beneden (zwaartekracht).  De formule voor druk is $\rho = \frac{F}{A}$. Hoe groter de oppervlakte, des te kleiner is dus de druk. In de termen van het spijkerbed: hoe meer spijkers er zijn, des te minder is de kracht die elke individuele spijker uitoefent op de huid van de fakir. Gegeven:$Lengte_{spijkermat} = 60\ cm$$Breedte_{spijkermat} = 40\ cm$$F = 550\ N$ Gevraagd:$\rho = ?\ N/m^2$ Formule:$\rho = \frac{F}{A}$Berekening:Eerst de oppervlakte berekenen met $lengte \times breedte$, dus:$A = 60 \times 40 = 2400\ cm^2$$A = 2400 : 10000 = 0,2400\ m^2$$\rho = \frac{550}{0,2400} = 2291,67\ N/m^2$Conclusie:De druk is $2292\ N/m^2$Gegeven:$A = 0,0000034\ m^2$$F = 550\ N$ Gevraagd:$\rho = ?\ N/m^2$ Formule:$\rho = \frac{F}{A}$Berekening:$\rho = \frac{550}{0,0000034} = 169\ 753\ 086\ N/m^2$Conclusie:De druk is $169\ 753\ 086\ N/m^2$ Tegengesteld gerichte krachten op dezelfde werklijn trek je van elkaar af. Het stukje dat dan overblijft is de nettokracht $F_{res}$.Het samenstellen van twee krachten die een hoek met elkaar vormen, doe je met een krachtenparallelogram.Teken een lijn evenwijdig aan $F_1$ door de punt van $F_2$ met dezelfde lengte als $F_1$.Teken een lijn evenwijdig aan $F_2$ door de punt van $F_1$ met dezelfde lengte als $F_2$.Teken de diagonaal door het aangrijpingspunt van $F_1$ en $F_2$ als een pijl. Dat is de nettokracht $F_{res}$.Het samenstellen van twee krachten die een hoek met elkaar vormen, doe je met een krachtenparallelogram.Teken een lijn evenwijdig aan $F_1$ door de punt van $F_2$ met dezelfde lengte als $F_1$.Teken een lijn evenwijdig aan $F_2$ door de punt van $F_1$ met dezelfde lengte als $F_2$.Teken de diagonaal door het aangrijpingspunt van $F_1$ en $F_2$ als een pijl. Dat is de nettokracht $F_{res}$. Ja, de brug is vormvast. De brug bestaat voornamelijk uit driehoeken, en een driehoek behoudt zijn vorm als je er een kracht op uitoefent.Om de drukkrachten en trekkrachten te bepalen:Als er een auto op het wegdek rijdt, dan drukt de auto naar beneden (zwaartekracht) op het wegdek en op de pijlers.In de stangen werken de trekkrachten (ze houden het wegdek omhoog).Een manier om alle losse onderdelen van de brug met elkaar te verbinden is door middel van lassen. Bij het lassen worden de stalen onderdelen met elkaar verbonden door wat metaal te smelten. Als het weer hard wordt is het een geheel geworden.De brug is hoogstwaarschijnlijk ingestort, omdat de constructie is ontworpen op het zwaarste schip uit 1977. Tegenwoordig zijn schepen zwaarder en dus zou de maximale belasting van de brug ruimschoots overschreden zijn. Bij het lassen worden onderdelen met elkaar verbonden door wat metaal te smelten. Hier komt veel warmte bij vrij, wat de behuizing van het vliegtuig kan verzwakken.Men gebruikt liever klinknagels, omdat:Klinknagels sterker en duurzamer zijn dan gelaste verbindingen. Dat is zeer belangrijk voor vliegtuigen die bijvoorbeeld over de oceaan vliegen. Klinknagels zijn gemakkelijker te inspecteren dan gelaste verbindingen. Klinknagels zijn makkelijker te repareren dan lasverbindingen.Gegeven:$A = 6\ cm^2$$\rho = 1\ 100\ 000\ 000\ N/m^2$ Gevraagd:$F = ?\ N$ Formule:$\rho = \frac{F}{A}$Berekening:$6 : 10 000 = 0,0006\ cm^2$$1\ 100\ 000\ 000 = \frac{F}{0,0006}$$1\ 100\ 000\ 000 \times 0,0006 = 660\ 000\ N$Conclusie:De kracht op een vliegtuigklinknagel is 660 000 N. Gegeven:$m_{stenen} = 32\ kg$$l_{stenen} = 1,60\ m$$l_{Leon} = 1,82\ m$ Gevraagd:$m_{Leon} = ?\ kg$ Formule:$F_z = m \times g$$F_{z,\ stenen} \times l_{stenen} = F_{z,\ Leon} \times l_{Leon}$Berekening:Eerst de zwaartekracht op de stenen berekenen, dus:$F_{z\ stenen} = 32 \times 10 = 320\ N$Dan de momentenwet toepassen, dus:$320 \times 1,60 = F_{z,\ Leon} \times 1,82$$512 = F_{z,\ Leon} \times 1,82$: 1,82                    : 1,82$512 : 1,82 = 281,32\ N$$F_{z,\ Leon} = 281,32\ N$Conclusie:Het gewicht van Leon is 281 N.Wanneer Leon zich in de richting van D verplaatst, zal het moment rechts van D groter/kleiner worden. Het moment links van D zal gelijk blijven/groter worden/kleiner worden. Leon zal nu omhoog bewegen/omlaag bewegen/op dezelfde hoogte blijven.  Toelichting:Wanneer Leon zich in de richting van D verplaatst, wordt de arm tussen het draaipunt en Leon kleiner. Het moment aan de rechterkant van D zal dus ook kleiner worden, want $M = F \times l$.Het moment links van D zal gelijk blijven, omdat daar niets verandert in de grootte van de arm. Er zal dus ook niets veranderen aan de waarde van M.Aan de linkerkant van D is het moment het grootst, dus deze kant zal naar beneden zakken, waardoor Leon dus omhoog komt. De arm van de zwaartekracht is in situatie I groter dan/kleiner dan die in situatie II. Het moment van de zwaartekracht is in situatie I gelijk aan/groter dan/kleiner dan die in situatie II.Toelichting:In situatie II is de afstand tussen de hijsarm en het draaipunt het grootst, dus de arm van de zwaartekracht is in situatie I kleiner dan die in situatie II.Het moment bereken je met de formule $M = F \times l$. Omdat de arm l kleiner is in situatie I, is dus ook het moment in situatie I kleiner.$F_{res} = 8100\ kN$ (ook goed: antwoorden van 7900 kN tot en met 8300 kN)Bepaal eerst de krachtenschaal van de krachtenparallellogram door:de lengte van de pijl van $F_z$ op te meten.4000 kN te delen door de lengte van de pijl.Je komt uit op de krachtenschaalTeken een lijn evenwijdig aan $F_z$ door de punt van $F_{span}$.Teken een lijn evenwijdig aan $F_{span}$ door de punt van $F_z$. Zo ontstaat een parallellogram. Teken de diagonaal van het aangrijpingspunt P naar het punt waar $F_{span}$ en $F_z$ elkaar kruisen. Dat is de nettokracht.Bereken de nettokracht door: De lengte van de pijl op te meten.De lengte te vermenigvuldigen met de krachtenschaal. $F_res = 2,7 \times 10^5\ N$ (antwoorden tussen de $2,5 \times 10^5$ en $2,9 \times 10^5$ zijn goed)Bepaal de krachtenschaal van de krachtenparallellogram door:de lengte van de pijl van $F_1$ of $F_2$ op te meten.$1,5 \times 10^5\ N$ te delen door de lengte van de pijl.Je komt uit op de krachtenschaal.Teken een lijn evenwijdig aan $F_1$ door de punt van de pijl van $F_2$.Teken een lijn evenwijdig aan $F_2$ door de punt van de pijl van $F_1$. Zo ontstaat een parallellogram. Teken de diagonaal van het aangrijpingspunt van de twee krachten naar het punt waar $F_2$ en $F_1$ elkaar kruisen. Dat is de nettokracht.Bereken de nettokracht door: De lengte van de pijl op te meten.De lengte te vermenigvuldigen met de krachtenschaal.