Nova NaSk1 4e ed - Hoofdstuk 3 - Energie oefentoetsen & antwoorden

  Grootheid Symbool Eenheid Symbool Energie E Joule J Vermogen P Watt (of kiloWatt) W (of kW) Tijd t seconde (uur) s (of h) Spanning U Volt V Stroomsterkte I Ampère  A Massa m kilogram (of gram) kg (of g) Hoogte h meter m Snelheid v kilometer per uur of meter per seconde km/h of m/s   Met een rendement van 80% wordt bedoeld dat van alle energie die erin gaat, 80% nuttig wordt gebruikt. Het woord nuttig is in deze zin erg belangrijk!   Mogelijke antwoorden zijn: chemische energie, kernenergie, elektrische energie, stralingsenergie, bewegingsenergie, zwaarte-energie, veerenergie.   Mogelijke antwoorden zijn: windenergie, zonne-energie, waterkrachtenergie, biomassa   Mogelijke antwoorden zijn: (1) de zeespiegel stijgt waardoor grote delen van Nederland in gevaar komen. (2) Diersoorten, zoals de ijsbeer, worden bedreigd. (3) Het weer wordt extremer, het kan veel droger worden, maar er kan ook veel meer neerslag komen.    Kernafval is gevaarlijk omdat het schadelijke straling uitzendt. Soms duurt het duizenden jaren voordat de hoeveelheid straling zo klein is dat er geen gevaar meer is.    a) De elektrische energie reken je uit met de formule: E = P x t (Energie = Vermogen x tijd) of E = U x I x t (Energie = spanning x stroomsterkte x tijd) omdat het vermogen (P) uit te rekenen is door de spanning (U) te vermenigvuldigen met de stroomsterkte (I). Let op dat je het vermogen in Watt in vult en de tijd in seconde. Je vindt dat de energie in Joule. b) De zwaarte-energie reken je uit met de formule: E = m x g x h (Energie = massa x gravitatieconstante x hoogte). Je vult de massa in kg in, de gravitatieconstante in N/kg (op aarde mag je het getal 10 hiervoor gebruiken) en de hoogte in meter. Je vindt dan de energie in Joule.  c) De kinetische energie reken je uit met de formule: E = ½ x m x v2 (Energie = ½ x massa x snelheid in het kwadraat). De massa vul je in in kilogram en de snelheid in meter per seconde. Je vindt dan de energie in Joule. Let op: Vergeet niet de snelheid in het kwadraat te doen. Dit is een veelgemaakte fout door leerlingen. d) Het rendement (het gedeelte wat nuttig wordt gebruikt) reken je uit door de nuttig gebruikte energie te delen door de totale energie en dat getal met 100% te vermenigvuldigen. Je komt dat uit op een percentage. In plaats van de energie, mag je ook het nuttig vermogen delen door het totaal vermogen. Let op: een veelgemaakte fout is dat de getallen verkeerd om gedeeld worden. Een rendement kan NOOIT hoger zijn dan 100%. Kom je daarop uit, dan is het antwoord zeker fout. Waarschijnlijk heb je dan de getallen omgedraaid.    33 MJ = 33.000.000 J 150 g = 0,150 kg 45 kg = 45.000 g 600 kJ = 600.000 J 600 kJ = 0,6 MJ   40 heeft 2 significante cijfers, want de 0 na een getal telt mee.40,0 heeft 3 significante cijfers, want ook de 0 na de komma telt mee.0,4 heeft 1 significant cijfer, want de 0 voor andere getallen telt niet mee.0,40 heeft 2 significante cijfers want de 0 voor een getal telt niet mee en de 0 erna wel.0,040 heeft 2 significante cijfers want de 0 voor een getal telt niet mee en de 0 erna wel. a) 150 kilometer betekent dat de auto 150/15 = 10 liter benzine nodig heeft om die afstand te kunnen rijden. 1 liter levert 33MJ op, dus 10 liter levert 10x33MJ= 330MJ op. b) 300 MJ is het nuttige deel, dus dat is 60%. Om te weten hoeveel energie er totaal nodig is, moet je eerst naar 100% rekenen. Dat doe je door 300/60 * 100%= 500 MJ. De auto heeft dus ‘in het echt’ 500 MJ nodig. 1 liter levert 33 MJ dus voor 500 MJ heb je 500/33 = 15,2 liter benzine nodig.   a) Gegeven:Vermogen (P) is 25 kW = 25.000 WTijd (t) is 30 minuten = 30 x 60 = 1800 secondeGevraagd: De energie (E) in de vorm van warmteFormule: E = P x tBerekening: E = 25.000 * 1800 = 45.000.000 Joule = 45 MJConclusie: De thermostaat levert 45 MJ in die tijdLet op: zorg dat je in de formule het vermogen (P) in Watt (W) invult en de tijd (t) in seconde (s). Vergeet aan het eind van de berekening ook niet de eenheid in te vullen.  b) Totaal heb je dus 45 MJ aan energie nodig. De verbrandingswarmte van aardgas is 33 MJ per kubieke meter. Om te weten hoeveel $m^3$ je nodig hebt, moet je deze getallen door elkaar delen. Dus 45/33 = 1,36 $m^3$   a) 11,4. Bij het optellen en aftrekken geldt de regel dat je kijkt naar het aantal significante cijfers achter de komma en het antwoord moet in het minste aantal significante cijfers achter de komma gegeven worden. 4,90 (2 significante cijfers achter de komma) en 6,5 (1 significant cijfer achter de komma) wordt dan 11,4 (1 significant cijfer achter de komma. b) 5,55 Bij het optellen en aftrekken geldt de regel dat je kijkt naar het aantal significante cijfers achter de komma en het antwoord moet in het minste aantal significante cijfers achter de komma gegeven worden. 4,900 (3 significante cijfers achter de komma) en 0,65 (2 significante cijfers achter de komma) wordt dan 5,55 (2 significante cijfers achter de komma. c) 32. Bij het vermenigvuldigen en delen geldt de regel dat je kijkt naar het totaal aantal significante cijfers en het antwoord moet in het minste aantal significante cijfers geven. 4,90 (3 significante cijfers) en 6,5 (2 significante cijfers) wordt dan 32 (2 significante cijfers). Let op dat je het goed afrond. Als je het intypt in je rekenmachine komt er 31,85 uit en dat moet je afronden naar 32 omdat je maar 2 significante cijfers mag geven. d) 3,2. Bij het vermenigvuldigen en delen geldt de regel dat je kijkt naar het totaal aantal significante cijfers en het antwoord moet in het minste aantal significante cijfers geven. 4,900 (4 significante cijfers) en 0,65 (2 significante cijfers) wordt dan 3,2 (2 significante cijfers). Let op dat je het goed afrond. Als je het intypt in je rekenmachine komt er 3,185 uit en dat moet je afronden naar 3,2 omdat je maar 2 significante cijfers mag geven.   Gegeven: massa (m) van het water = 3000 kghoogte (h) = 30 meterGevraagd: Zwaarte-energie (E)Formule: E = m * g * hBerekening: E = 3000 * 10 * 30 = 900.000 Joule = 900 kJ = 0,9 MJConclusie: Het stuwmeer kan 0,9 MJ zwaarte-energie leveren. Let op dat je de eenheid niet vergeet.   a) Gegeven: hoogte (h) is 100 metermassa (m) is 2 kgGevraagd: Zwaarte-energie (Ez) in JouleFormule: Ez = m * g * hBerekening: Ez = 2 * 10 * 100 = 2.000 JouleConclusie: De zwaarte-energie op de kerktoren is 2.000 Joule b) Op het moment dat de verrekijker gaat vallen is er nog geen snelheid (v = 0) dus is er ook geen kinetische energie. Dus Ek= 0. c) Op het moment dat de verrekijker op de grond is, is er geen hoogte meer (h=0) dus is er ook geen zwaarte-energie. d) Op het moment dat de verrekijker (net niet) op de grond is, is de snelheid maximaal. Omdat de energie op het hoogste punt (2.000 Joule) gelijk is aan de energie op het laagste punt geldt dat Ez (hoogste punt) = Ek (laagste punt). Dus op dat punt is de kinetische energie ook 2.000 Joule. e) Gegeven: Kinetische energie (Ek) = 2.000 JouleMassa (m) is 2 kgGevraagd: snelheid (v) in meter per seconde (m/s)Formule: Ek = ½ * m * $v^2$Berekening: 2.000 = ½ * 2 * $v^2$2.000 = 1 * $v^2$2.000 = $v^2$v = De wortel van 2000 = 44,7 m/sConclusie: De snelheid is 44,7 m/s  Ook hier geldt de wet van behoud van energie. Onder aan de berg heb je alleen kinetische energie. Je hebt tenslotte nog geen hoogte. Op het punt dat je stilstaat heb je alleen een hoogte, maar geen snelheid meer. Daarom geldt: Ez, onder de berg = Ek, boven de berg.Gegeven:Snelheid (v) = 25,2 km/h = 7 m/s (let op dat je het omrekent. Dat doe je door te delen door 3,6)Gevraagd: hoogte(h) in meterFormule: Ek = Ez → ½ * m * $v^2$ = m * g * hAan beide kanten van de formule staat de massa (m) genoemd.Daarom mag je deze tegen elkaar wegstrepen.Je houdt dan over: ½ * $v^2$ = g * h Berekening: ½ $* \, 7^2 = 10 * h$24,5 = 10 * hh = 24,5/10 = 2,45 meterConclusie: Je bent op 2,45 meter tot stilstand gekomen.