Nova NaSk1 4e ed - Hoofdstuk 6 - Werktuigen oefentoetsen & antwoorden

  Grootheid Symbool Eenheid Symbool Zwaartekracht Fz Newton N Massa m kilogram kg Valversnelling g Newton per kilogram N/kg Moment M Newtonmeter Nm Kracht F Newton N Lengte van de arm l meter m Druk p $\rm Newton/m^2$ of Pascal $\rm N/m^2$ of  Pa Oppervlakte A vierkante meter of vierkante centimeter $\rm m^2$ of $\rm cm^2$ Let op dat je kleine letters en hoofdletters niet door elkaar gebruikt. Voor de valversnelling in Nederland mag je altijd het getal 10 gebruiken.    Een voorwerp is in evenwicht wanneer het moment linksom (kracht x arm) gelijk is aan het moment rechtsom (kracht x arm). (Toelichting: Wanneer de kracht aan de linkerkant bijvoorbeeld twee keer zo groot is dan aan de rechterkant, moet de arm aan de rechterkant twee keer zo groot zijn om het toch in evenwicht te houden.)   Het moment bereken je met de formule M = F x l → Het Moment (in Newtonmeter) = de kracht (in Newton) x de lengte van de arm (in meter). (Toelichting: )Wanneer je de lengte in centimeter (cm) invult, krijgt je het moment in Newtoncentimeter (Ncm). Let op dat je het aan elkaar schrijft en niet per ongeluk Newton per centimeter (N/cm), want dat is fout.   De momentenwet zegt dat een hefboom in evenwicht is, wanneer het moment linksom gelijk is aan het moment rechtsom. In formulevorm is dat M1 + M2 + …. (linksom) = M1 + M2 + ….. (rechtsom)   De druk bereken je met de formule: p = F / A. De druk (p) in Pascal = de kracht (F) / de oppervlakte (A) in vierkante meter ($\rm m^2$)   De oppervlakte van een cirkel bereken je door A = 2 x π x $r^2$. Als je de straal (let op, dus een halve diameter) invult in mm, krijg je de oppervlakte in $\rm mm^2$. (Toelichting: Vul je de straal in meter in, dan krijg je de oppervlakte in $\rm m^2$. Trap er niet in wanneer de diameter gegeven wordt. Deel het getal dan door 2 om op de straal uit te komen.)      a) Je wil de druk klein hebben, om te voorkomen dat de muur inzakt. (Toelichting: Door een fundering eronder te leggen, vergroot je het oppervlakte en verlaag je dus de druk. Want druk (p) = kracht (F) / oppervlakte (A). Deel je door een groter getal, dan komt er kleiner getal uit.)  b) Je wil de druk groot hebben, om gemakkelijk door je boterham te snijden. (Toelichting: Door een klein oppervlakte (A) van je mes in de boterham, wordt de druk groter omdat druk (p) = kracht (F) / oppervlakte (A). Delen door een kleiner getal, wordt een grotere uitkomst.) c) Je wil de druk groot hebben, om je eten te kunnen aanprikken. (Toelichting: Door een klein oppervlakte (A) van je vork in je eten, wordt de druk groter omdat druk (p) = kracht (F) / oppervlakte (A). Delen door een kleiner getal, wordt een grotere uitkomst.) d) Je wil de druk klein hebben, omdat de tank een grote massa heeft. (Toelichting: Door rupsbanden vergroot je de oppervlakte (A) en verlaag je dus de druk. Want druk (p) = kracht (F) / oppervlakte (A). Deel je door een groter getal, dan komt er kleiner getal uit.)  Hoe scherper de schaar, des te kleiner is het oppervlak. En wanneer je een klein oppervlakte heb, wordt de druk groter, want de druk (p) = kracht (F) / oppervlakte (A) Hier geldt de momentenwet. Kracht x afstand rechts = kracht x afstand links. Gegeven:Kracht links: 8,0 NAfstand links: 6 cm = 0,06 mAfstand rechts: 9 cm = 0,09 m Gevraagd: Kracht rechts Formule: kracht x afstand = kracht x afstand - F x s = F x s Berekening: 8,0 x 0,06 = F x 0,090,48 = F x 0,09F = 0,48 / 0,09 = 5,3 NOmdat je te maken hebt met een dubbele hefboom is de kracht aan het uiteinde dus 2 x 5,3 Newton.Conclusie: De kracht aan het uiteinde is 10,6 Newton.   Gegeven: massa = 200 gram dus kracht (F) = 0,2 N per knuffelKracht links = 3 x 0,2 = 0,6 NKracht rechts = 2 x 0,2 = 0,4 NAfstand links = 14 cm = 0,14 meterGevraagd: afstand rechtsFormule: Kracht x arm links = kracht x arm rechtsBerekening: 0,6 x 0,14 = 0,4 x ….0,084 = 0,4 x …arm rechts = 0,084 / 0,4 = 0,21 m Conclusie: Dus de afstand rechts is 21 cm.Je kunt deze formule ook gebruiken door gewoon de massa (in gram of kilogram) in te vullen de afstand in centimeters. Ook dan kom je op hetzelfde getal uit. Je doet dan alles op dezelfde manier als hierboven beschreven staat. 300 Newton → 1 $\rm cm^2$ omrekenen naar $\rm m^2$. Dat is een factor 10.000 3.000.000 Newton → 10.000 $\rm cm^2$ = 1 $\rm m^2$ 1 Pa = 1 $\rm N/m^2$ dus 3.000.000 Pa of 3.000 kPa of 3 MPa   a) Het draaipunt bevindt zich op de plek op de balk waar het touw vast zit. Dus op 1,20 van links. b) Het zwaartepunt van een homogene balk zit altijd in het midden, dus op 2,00 meter van beide zijkanten. c) Gegeven: massa = 70 kilogram dus kracht (F) = 700 NAfstand links = 1,20 meterAfstand rechts = 0,80 meter (let op, het gaat om de afstand van het draaipunt tot het zwaartepunt.)Gevraagd: kracht rechtsFormule: Kracht x arm links = kracht x arm rechts - F x s = F x sBerekening: 700 x 1,20 = …. x 0,80840 = …. x 0,80Zwaartekracht = 840 / 0.80 = 1.050 NConclusie: De zwaartekracht is 1.050 Nd) Wanneer alleen de zwaartekracht en de kracht van de massa op deze plank zou werken, zou het geheel naar beneden vallen. Omdat alles in evenwicht is, geldt dat niet alleen voor het moment links en rechts, maar ook voor de krachten naar boven en naar beneden. Totaal is er een kracht van 1.050 N en 700 N naar beneden gericht, dus er moet een kracht omhoog gericht zijn die even groot is. Deze kracht moet dus 1.750 N zij om het geheel in evenwicht te houden. Omdat er bij het moment niets mag veranderen, moet deze kracht loodrecht op het draaipunt staan.    a) Allereerst bereken je de kracht van de auto, de zwaartekracht. Deze is 1200 x 10 = 12.000 N. Omdat je 8 katrollen gebruikt, is de kracht die je nodig hebt om de auto op te tillen 8x kleiner. Dus 12.000 / 8 = 1.500 N. b) De kracht wordt 8x kleiner, maar de afstand wordt dan 8x groter. Dat betekent dat wanneer je de auto 2 meter omhoog wil tillen, je 2x8 = 16 meter touw moet inhalen. c) De zwaartekracht van de auto blijft 12.000 N. Wanneer je maar 150 N aan kracht wil of kunt gebruiken heb je 12.000 / 15 = 80 katrollen nodig. Je kracht wordt 80x minder, maar dat betekent ook dat het touw wat je moet inhalen 80x meer is, dus 80 x 2 = 160 meter touw heb je dan minimaal nodig.