Getal en Ruimte 12e ed deel 1 - Hoofdstuk 4 - Statistiek oefentoetsen & antwoorden

• a) Als er een toename is in aantallen kun je ook de toename berekenen in procenten. Met procenten kun je goed de toename ten opzichte van het oorspronkelijke getal zien. 
• b) 100 (want 100% is het totaal).
• c) In een beelddiagram staan plaatjes en een legenda die aangeeft wat de plaatjes laat zien. 
• d) Nee, een staafdiagram kan ook horizontale staven hebben.
• e) Nee, een lijndiagram teken je van punt tot punt met een liniaal. Het kan dus scherpe hoeken hebben.
• f) De ‘taartpunt’ van een cirkeldiagram noemen we een sector.
• g) Om een cirkeldiagram te tekenen heb je nodig:
  • Je moet de hoeken van de verschillende sectoren weten.
  • Je hebt een passer nodig om een cirkel te tekenen.
  • Geodriehoek om de sector hoeken te meten en tekenen.
• h) Turven is tellen door middel van streepjes zetten, eerst 4 streepjes verticaal //// en de 5e horizontaal er doorheen -////-.
• i) Het gewicht van het cijfer (hoe vaak een cijfer meetelt) keer de waarde van het cijfer, daarna deel je dit door het aantal getallen.
• j) Modus is het getal dat het meeste voorkomt.

• a) Staafdiagrammen zie je bijvoorbeeld in kranten, op nieuwssites, onderzoeken en in wiskundeboeken.
• b) Je zou het bijvoorbeeld in een winkel kunnen zien, waarbij ze willen bijhouden hoeveel artikelen ze hebben verkocht. Turftabellen zie je niet vaak, meestal is dit een kladje om snel te tellen. Dit wordt later meestal uitgewerkt tot een diagram. 

• Bereken eerst hoeveel euro het salaris omhoog gaat: 4,31 - 3,86= 0,45
• Bereken via een percentagetabel de procentuele verhoging.
  
• 
• Antwoord: Procentuele toename= 11,7%

• Eerst uitrekenen hoeveel euro korting er is: 39 - 23= 16
• Dan uitrekenen via percentagetabel:
  
• 
• Antwoord: procentuele afname= 41,0%.

• a) Werkwijze:
  • • Zorg dat er ruimte tussen de staven zit.
      
    • Schrijf bij elke staaf wat het betekent.
    • Geef je tabel een naam.
  • 
  • b) Werkwijze:
  • • Tel de kinderen bij elkaar op: 5 + 6 + 2 +4 +1 + 7 =25
    • Bereken van elke dier het percentage = dier : 25 x 100
    • Bereken de sector hoek van elk percentage = percentage x 3,6, rond af op gehelen.
    • Teken met je passer een cirkel.
    • Meet elke sector hoek met je geodriehoek.
    • Zet in elke sector welke sport het is of maak een legenda.
  • 
    
    
  • 

• a) en b)

• c) Werkwijze:

• • Bij een histogram maak je een staafdiagram met de frequentie van een antwoord.
  • Zorg dat er tussen de staven een hokje afstand zit.

• a) Elk cijfer aan de kant van de eenheden staat voor 1 persoon. 
  • Tel alle cijfers= 18
  • 18 leerlingen zitten er in de klas.
• b) 180 cm.
• c) Tel alle leeftijden bij elkaar op en deel door het aantal getallen.
  • 135+141+146+146+148+149+153+156+159+161+164+167+167+169+171+173+175+180= 2860
  • 2860 : 18= 158,888
  • De gemiddelde lengte van de klas is 158,9 cm.

• Werkwijze:

• • Maak een tabel met eenheden en tienden.
  • Vul eerst alle cijfers op de juiste plek in. (Een schets, zoals links hieronder).
  • Zet de cijfers op de juiste volgorde, van klein naar groot. Rechts het antwoord.

• Gemiddelde= alles bij elkaar optellen : aantal getallen
  • Jongens: Totaal is 6.1+5.9+7.9+9.8+6.2+4.5+3.6+8.6+6.4+7.2+5.1+4.9+6.5= 82.7
  • Gemiddelde jongens is: 827 :13= 6,36 =6,4
• • Meisjes: totaal is 7.9+6.8+4.9+8.9+7.4+6.8+6.2+5.8+8.9+6.0+5.4+8.6+4.8= 88,4
  • Gemiddelde meisjes is: 88,4 :13= 6,8
• Verschil= meisjes-jongens= 6,8 - 6,4= 0,4
• Antwoord: 0,4.

• a)

  Stap 1: Tel eerst het aantal keer bij elkaar op= 3+0+0+1+6+3+8+2+4+3= 30

  Stap 2: Bereken het totaal aantal cijfers. 

1 x 3= 3

2 x 0= 0

3 x 0= 0

4 x 1= 4

5 x 6= 30

6 x 3= 18

7 x 8= 56

8 x 2= 16

9 x 4= 36

10 x 3 =30

totaal= 193

Stap 3: Bereken het gemiddelde cijfer: totaal cijfers : aantal keer = 193 : 30 = 6,4

• b) Cijfer dat het meeste voorkomt = 7

• c) Het middelste getal

• Er zijn in totaal 30 cijfers gegeven, bij een even getal zijn het de middelste 2 getallen die samen de mediaan vormen. In dit geval is dat het 15e en het 16e getal.

  • Als je dit snel wilt uitrekenen in de tabel kun je de ‘aantal keer’ bij elkaar optellen totdat je bij het 15e en 16e getal bent.

  • Cijfer 1 en 2= 3+0= 3 (hier zit hij nog niet in)

  • Cijfer 1,2 en 3= 3+0= 3 (hier zit hij nog niet in)

  • Cijfer 1,2 3,en 4= 3+1= 4 (hier zit hij nog niet in)

  • Cijfer 1, 2, 3, 4 en 5= 4 +6= 10 (hier zit hij nog niet in)

  • Cijfer 1, 2, 3, 4, 5 en 6= 10+3= 13 (hier zit hij nog niet in)

  • Cijfer 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7= 13+8= 21 (hier zit het 15e en 16e getal in)

• Het 15e cijfer is 7 en het 16e cijfer is 7, je moet deze bij elkaar optellen en delen door 2.
• $7+7=14$,  $\frac{14}{2} = 7$
• Dus de mediaan is 7.