Moderne Wiskunde 12e ed deel B - Hoofdstuk 8 - Vergelijkingen oefentoetsen & antwoorden

a) Wanneer de termen niet gelijksoortig zijn, kun je ze niet bij elkaar nemen.b) De bewerkingen binnen de haakjes gaan voor de bewerkingen buiten de haakjes.c) Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of van beide kanten hetzelfde eraf haalt. d) Het snijpunt van twee lineaire grafieken.  a)  Formules kun je korter schrijven door het vermenigvuldigingsteken tussen het getal en de letter weg te halen.  Dus $5l=z$  b)  De eerste stap is het uitrekenen van wat tussen de haakjes staat De tweede stap is vermenigvuldigen en delen De derde stap is optellen en aftrekken  c)  Stap 1: Haal links en rechts hetzelfde aantal letters er af of tel er hetzelfde aantal letters bij op.  Stap 2: Staat er aan de kant van de letters nog een ‘los getal’, haal dit getal dan weg door links en rechts hetzelfde getal er af te halen of hetzelfde getal er bij op te tellen.  Stap 3: Deel links en rechts door het getal dat voor de letter staat.  Stap 4: Controleer je antwoord. a) $a\rightarrow\times4…\rightarrow +8\rightarrow=b$ b) $a\rightarrow -4 …\rightarrow \times 8\rightarrow=b$ c) $a\rightarrow\ +6…\rightarrow :2\rightarrow=b$ d) $a\rightarrow\ -5…\rightarrow\times 14\rightarrow=b$ e) $a\rightarrow\ -3…\rightarrow\times -2\rightarrow=b$ a) $x\rightarrow\ +5…\rightarrow\times2\rightarrow=18$ b)$18\rightarrow\:2…\rightarrow -5\rightarrow=x$ c)  $18:2-5=4$ Dus $x=4$ a) Stel eerst de pijlenketting op: $a\rightarrow\ +4…\rightarrow\times 4 \rightarrow=16$ Stel dan de omgekeerde pijlenketting op: $16\rightarrow :4…\rightarrow -4\rightarrow =x$ Reken vervolgens a uit: $16:4-4=0$ Dus $a=0$ b)  Stel eerst de pijlenketting op: $x\rightarrow\ +1…\rightarrow\times 3 \rightarrow=99$ Stel dan de omgekeerde pijlenketting op: $99\rightarrow :3…\rightarrow -1\rightarrow =x$ Reken vervolgens $x$ uit: $99:3-1=32$ Dus $x=32$ c)  Stel eerst de pijlenketting op: $d\rightarrow +2…\rightarrow :2 \rightarrow=24$ Stel dan de omgekeerde pijlenketting op: $24\rightarrow \times 2…\rightarrow -2\rightarrow =d$ Reken vervolgens $d$ uit: $24 \times 2 - 2$ Dus $d=46$ a)  Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of van beide kanten hetzelfde eraf haalt  Je haalt rechts drie zakjes weg Dus haal je links ook drie zakjes weg b) $5z + 4 = 3z + 20$ c) $5z+4=3z+20$ $-3z           -3z$ $2z+4=20$ $-4              -4$ $2z= 16$ $:2              :2$ $z=8$ a)  $5x=3x+20$ $-3x           -3x$ $2x=20$ $:2              :2$ $x=10$ b)  $8x-5=3x+20$ $-3x         -3x$ $5x-5=20$ $+5           +5$ $5x=25$ $:5             :5$ $x=5$ c) $8x-45=-x$ $+x       +x$ $9x-45=0$ $+45  +45$ $9x=45$ $:5       :5$ $x=5$ d) $-5x-45=x+21$ $-x       -x$ $-6x-45=21$ $+45 +45$  $-6x=66$ $:-6       :-6$ $x=-11$ e) $3x-6=6x+12$ $-6x         -6x$ $-3x-6=12$ $+6           +6$ $-3x=18$ $:-3       :-3$ $x=-6$   a)  Tabel Alrik    tijd in uren 01 2 3 kosten in euro’s  30 70 110 150             Tabel Jan   tijd in uren 01 2 3 kosten in euro’s  15 65 115 165   b) c) Het omslagpunt ligt bij $t=1,5$.  d) Tot anderhalf uur is Jan goedkoper. a) $20+30a=10+35a$ b)  $20+30a=10+35a$ $-35a             -35a$ $20-5a=10$ $-20     -20$ $-5a=-10$ $:-5    :-5$ $ a=2$ c)  $a=2$ invullen in een van beide formules $b=10+35\times 2=80$ $b=80$ De coördinaten van het omslagpunt zijn (2,80). d) Het uurtarief is het getal wat voor de letter staat Van der Tuin rekent 35 euro per uur; Tuininga 30 euro per uur Van der Tuin heeft een hoger uurtarief e) De voorrijkosten is het losse getal Van der Tuin rekent 10 euro voorrijkosten ; Tuininga 20 euro voorrijkosten Tuininga heeft de hoogste voorrijkosten f) Van der Tuin heeft het hoogste uurtarief Tuininga is na het omslagpunt het goedkoopst.